Контрольная работа по "Статистике"

 

РЕШЕНИЕ:

      Индивидуальный  индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным и определяется по формуле:

        

      Тогда для продукта П-1 - (105,66%) Увеличение на 5,66%.

      А для  продукта П-2 - (97,78%) Уменьшение на 2,22%.

      Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов  продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объёму производства отдельных видов продукции текущего периода. Сводный индекс себестоимости рассчитывается по формуле:

         (105,19%)

      Следовательно, за счёт изменения себестоимости  единицы продукции по каждому пункту, произошло увеличение общих затрат на производство продукции на 5,19%.

      Числитель этого индекса отражает затраты  на производство текущего периода, а  знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости. Т.е. сумма экономии от снижения себестоимости высчитывается по формуле:

       4 900 000 рублей

      Сводный индекс физического  объёма продукции, взвешенный по себестоимости, рассчитывается следующим образом:

       (121,62%)

      Следовательно, за счёт изменения общего объёма произведённой  продукции, затраты на производство всей продукции выросли на 21,62%, что в абсолютном выражении составляет: руб.

      Третьим показателем в данной индексной  системе является сводный индекс затрат на производство, который рассчитывается по формуле:

       (127,93%)

      Этот  индекс показывает, что затраты на производство всей продукции в отчётном периоде, по сравнению с базисным периодом, увеличились на 27,93%, что в абсолютном выражении составляет: руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Качество партии молочных продуктов, состоящей из 3600 пакетов, упакованных в ящики по 12 пакетов, проверялось с помощью серийной бесповторной выборки. Результаты проверки представлены в следующей таблице:

С вероятностью 0,997 определите: а) пределы среднего срока хранения молочных продуктов во всей партии; б) пределы доли молочных продуктов со сроком хранения  менее 3 дней.  

РЕШЕНИЕ:

 
 

А) Сначала рассчитаем выборочную среднюю:

        дня

      Теперь  определим величину межгрупповой дисперсии по формуле:

       , тогда:

      

    Предельная  ошибка выборки высчитывается по формуле:

    

    Здесь R – это объём (число единиц) генеральной совокупности (общее число серий). В нашем случае (общее количество ящиков).

    С учётом установленной вероятности  Ф(t)=0.997 (t=3), предельная ошибка выборки составит:

      дня

         Произведенные расчеты позволяют  заключить, что среднее значение  срока хранения молочных продуктов во всей партии находится в следующих границах:

      

      Иначе говоря, среднее значение срока хранения молочных продуктов во всей партии находится в промежутке от 2,0593 до 3,9407 дней. 

Б) Теперь рассчитаем общую долю признака во всей совокупности:

      

      Дальше  рассчитаем межгрупповую дисперсию  доли по формуле:

       , тогда:

      

      Теперь  можно рассчитать предельную ошибку доли признака по уже знакомой формуле:

      

      Следовательно, можно сделать вывод, что доля молочных продуктов во всей партии со сроком хранения не менее 3-х дней, лежит в следующих границах:

      

                 

      Иначе говоря, доля молочных продуктов во всей партии со сроком хранения не менее 3-х дней, лежит в границах от 72,82% до 94,78%. 

6. Численность населения района на начало 2008 г. составила 142 тыс. чел., на конец года 145 тыс. чел.

Определите: 1) численность населения района на 1 января 2010 г., если темпы прироста его численности сохраняются неизменными; 2) коэффициент естественного прироста и число родившихся в 2008 г. детей, если коэффициент механического прироста составил 18‰, а в течение года умерло 1200 человек.

РЕШЕНИЕ:

1) Так как 145 тыс. чел. – это численность на конец 2008 года, то это число принимается за численность населения на начало 2009 года.

      Определим коэффициент общего прироста населения  за 2008 год, руководствуясь формулой:

, где 

    S_n  — численность населения на начало планируемого периода;

    t — число лет, на которое прогнозируется расчет;

    К_{общ пр} — коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому.

В нашем случае:

, т.е. исходя из этой формулы следует, что .

Сделаем расчёт:

Теперь можно  вычислить население района на начало 2010 года исходя из условия, что темпы прироста численности сохраняются неизменными, т.е. , тогда:

 тыс.чел.. 

 
 

2. Для того, что бы рассчитать коэффициент естественного прироста и число родившихся в 2008 г. детей, для начала рассчитаем коэффициент смертности за 2008 год. по формуле:

, где  М – количество умерших за период людей, а – это среднегодовая численность, которая рассчитывается по формуле: тыс.чел..

Таким образом:

 Теперь можно  определить коэффициент рождаемости  за 2008 год, исходя из формулы:

К _общ.пр. = К_р – К_см + К_мех.пр.  , где - это коэффициент рождаемости, - это коэффициент смертности ( ), а - это коэффициент механического прироста ( ).

Тогда:

      

Теперь можно  рассчитать коэффициент естественного  прироста, по формуле:

      

      

Теперь исходя из формулы  , можно найти количество новорождённых за 2008 год:

 тыс.чел. 

Таким образом: Численность населения района на 1 января 2010 г. составило 148 063 человек. Коэффициент естественного прироста в 2008 году составил , а число родившихся в этом же году детей составило 1 649 человек.