Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Октября 2011 в 15:08, отчет по практике
Цель работы: на примере исследования точности установки суппорта по продольному упору познакомится с характером погрешностей, возникающих при механической обработки деталей и приобрести навыки статистического анализа экспериментальных данных.
- середина i-го интервала.
Однако
эти формулы можно применять
только в случае небольшого числа
опытов. Для больших выборок
В
качестве величины а можно принимать любое
значение, но рекомендуется принимать
такое значение x, которому соответствует
максимальная частота. В нашем случае
так как этому значению соответствует
максимальная частота f = 32. Величина
определяется по формуле:
Однако практически для вычисления расчеты производить не нужно, потому что для интервала, соответствующего максимальной частоте, b всегда равно 0, а для последующих интервалов увеличивается на +1 или -1.
Таблица 15 – Статистические характеристики параметра
| Интервалы
x
от…до |
f | bf | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 0.02…0.0255 | 0.02275 | 2 | -7 | -14 | 98 | |
| 0.0255…0.031 | 0,02825 | 6 | -6 | -36 | 216 | |
| 0.031…0.0365 | 0.03375 | 3 | -5 | -15 | 75 | |
| 0.0365…0.042 | 0.03925 | 6 | -4 | -24 | 96 | |
| 0.0042…0.0475 | 0.04475 | 11 | -3 | -33 | 99 | |
| 0,0475…0,053 | 0,05025 | 12 | -2 | -24 | 48 | |
| 0,053…0,0585 | 0,05575 | 13 | -1 | -13 | 13 | |
| 0,0585…0,064 | 0,06125 | 32 | 0 | 0 | 0 | |
Продолжение Таблицы 15
| 0,064…0,0695 | 0,06675 | 9 | 1 | 9 | 9 |
| 0,0695…0,075 | 0,07225 | 3 | 2 | 6 | 12 |
| 0,075…0,0805 | 0,07775 | 3 | 3 | 9 | 27 |
| 100 | -135 | 693 |
В
качестве величины а можно принимать любое
значение, но рекомендуется принимать
такое значение х, которому соответствует
максимальная частота.
Таблица 16 – Расчеты теоретических частот
| Номер
интер- вала |
Середина
интер- вала |
Эмпири-
ческие частоты |
Z(t) | ||||
| 1 | 0.02275 | 2 | -0.031075 | -2.5 | 0.0175 | 0,008 | 0,8 |
| 2 | 0,02825 | 6 | 0,025575 | -2,05 | 0.0488 | 0.03 | 2,2 |
| 3 | 0.03375 | 3 | -0.020075 | -1,61 | 0.1092 | 0.05 | 5 |
| 4 | 0.03925 | 6 | -0.014575 | -1,17 | 0.2012 | 0.09 | 9 |
| 5 | 0.04475 | 11 | -0,009075 | -0,73 | 0.3056 | 0.14 | 14 |
| 6 | 0,05025 | 12 | -0,003575 | -0,29 | 0,3825 | 0,17 | 17 |
| 7 | 0,05575 | 13 | 0,001925 | 0,15 | 0,3945 | 0,18 | 18 |
| 8 | 0,06125 | 32 | 0,007425 | 0,59 | 0,3352 | 0,15 | 15 |
Продолжение Таблицы 16
| 9 | 0,06675 | 9 | 0,012925 | 1,04 | 0,2323 | 0,103 | 10,3 |
| 10 | 0,07225 | 3 | 0,018425 | 1,48 | 0,1334 | 0,06 | 0,6 |
| 11 | 0,07775 | 3 | 0,023925 | 1,92 | 0,0632 | 0,03 | 3 |
Для проверки гипотезы о законе распределения пользуются рядом критериев, из которых наибольшее практическое применение имеют критерий А.Н. Колмогорова и критерий К. Пирсона.
Критерий А.Н. Колмогорова
Для
вычисления величины λ необходимо предварительно
определить эмпирическую F(x), и теоретическую
функции предлагаемого
закона распределения
для каждого значения
исследуемой случайной
величины. Затем по максимальной
разности этих функций
находим λ:
где - накопленные эмпирические и теоретические частоты,
N – число экспериментов (объем выборки).
Последовательность вычислений показана в таблице 17.
Таблица 17 – Последовательность вычисления критерия λ
| Номер
интервала |
|||||
| 1 | 2 | 0,8 | 2 | 0,8 | +1,2 |
| 2 | 6 | 2,2 | 8 | 3 | +5 |
| 3 | 3 | 5 | 11 | 8 | +3 |
| 4 | 6 | 9 | 17 | 17 | 0 |
| 5 | 11 | 14 | 28 | 31 | -3 |
| 6 | 12 | 17 | 40 | 48 | -8 |
Продолжение Таблицы 17
| 7 | 13 | 18 | 53 | 66 | -13 |
| 8 | 32 | 15 | 85 | 81 | +4 |
| 9 | 9 | 10,3 | 94 | 91,3 | +2,7 |
| 10 | 3 | 0,6 | 97 | 91,9 | +5,1 |
| 11 | 3 | 3 | 100 | 94,9 | +5,1 |
Для данного значения λ, находим вероятность того, что гипотетическая функция выбрана правильно. Для λ=0,4 , т.е. вероятность согласования очень высокая.
Критерий К. Пирсона
Критерий
вычисляется по формуле:
где m – число разрядов,
- эмпирическая частота,
- теоретическая частота.
Таблица 18 – Последовательность вычисления критерия
| Номер
интервала |
|||||
| 1 | 2 | 0,8 | 5 | 25 | 8,3 |
| 2 | 6 | 2,2 | |||
| 3 | 3 | 5 | -5 | 25 | 1,8 |
| 4 | 6 | 9 | |||
| 5 | 11 | 14 | -3 | 9 | 0,6 |
| 6 | 12 | 17 | -5 | 25 | 1,5 |
| 7 | 13 | 18 | -5 | 25 | 1,4 |
Продолжение Таблицы 18
| 8 | 32 | 15 | -7 | 49 | 3,3 |
| 9 | 9 | 10,3 | -1,3 | 1,69 | 0,16 |
| 10 | 3 | 0,6 | 2,4 | 5,76 | 1,6 |
| 11 | 3 | 3 | |||
| ∑ | 18,66 |
Число разрядов m после объединения частот равно 6, число параметров Р равно 2. Следовательно, r = m-P-1 = 11-2-1 = 8.
При
отсутствии таблиц значений Р(
можно пользоваться
способом В.И. Романовского.
Для этого определяется
величина А:
Если
, то гипотеза о согласовании бракуется,
если , то принимается.