Исследование точности настройки станка по продольному упору методом статистического анализа

 
 

     Для данного значения λ, находим вероятность  того, что гипотетическая функция  выбрана правильно. Для λ=0,3 , т.е. вероятность согласования очень высокая.

     Критерий  К. Пирсона

     Критерий  вычисляется по формуле: 

     где m – число разрядов,

     - эмпирическая частота,

     - теоретическая частота.

Таблица 6 – Последовательность вычисления критерия

 

     Число разрядов m после объединения частот равно 6, число параметров Р равно 2. Следовательно, r = m-P-1 = 6-2-1 = 3.

     При отсутствии таблиц значений Р( можно пользоваться способом В.И. Романовского. Для этого определяется величина А: 

     Если , то гипотеза о согласовании бракуется, если , то принимается. 

     Результаты  второго эксперимента занесем в  Таблицу 7.

     Таблица 7 – Результаты эксперимента

Определим широту распределения (размах варьирования): 

     Задавшись числом интервалов, равным 7, определим величину интервала (цену разряда) С: 

     Таблица 8 – Результаты подсчета частот

 

     Рисунок 2 – Полигон (практическая кривая) и гистограмма

     Для вычисления статистических характеристик  применяются формулы: 

     где - частота i-го разряда;

     - середина i-го интервала.

     Однако  эти формулы можно применять  только в случае небольшого числа  опытов. Для больших выборок используются другие формулы, которые дают такие  же результаты, но значительно облегчают  расчеты: 

     В качестве величины а можно принимать любое значение, но рекомендуется принимать такое значение x, которому соответствует максимальная частота. В нашем случае так как этому значению соответствует максимальная частота f = 26. Величина определяется по формуле: 

     Однако  практически для вычисления расчеты производить не нужно, потому что для интервала, соответствующего максимальной частоте, b всегда равно 0, а для последующих интервалов увеличивается на +1 или -1.

     Таблица 9 – Статистические характеристики параметра

Продолжение Таблицы 9

 
 

     В качестве величины а можно принимать любое значение, но рекомендуется принимать такое значение х, которому соответствует максимальная частота.  
 

     Таблица 10 – Расчеты теоретических частот