Економiчна ефективнiсть виробництва соняшнику та шляхи її пiдвищення

Отримали систему рівнянь:

72,56=7ao+28 a1                          :7

342,85=28ao+140a1                     :28

10,37= ao +4 a1(1)                  (2)-(1)

12,25= ao  +5 a1,(2)

1,88=а1

ao=2,85

Одержане рівняння у = 2,85+1,88t означає, що урожайність для центрального в динамічному ряді року, прийнятому за початок відліку складає  2,85 ц з 1 га, а коефіцієнт регресії свідчить, що врожайність соняшнику в господарстві щорічно збільшується на 1,88 ц з 1 гектара.

Розрахуємо ряд динаміки за рівнянням параболи :

yt = ao + a1t + а2t

     yt – вирівнянні рівні

     ao – вирівняний рівень

    a1 – середньорічний приріст або зниження

    а2  - середнє прискорення або сповільнення зростання рівня досліджуваного ряду

    t  – порядковий номер року

Невідомі параметри ao, a1, а2   знаходимо через розв’язання системи рівнянь :

Σy = n ao  +  a1 Σt  + а2 Σt2

Σyt = ao Σt + a1 Σt2 + а2  Σt 3

Σyt = aoΣt 2+ a1Σt3 + а2  Σt 4

Зводимо всі розрахунки до табл. 3.3.

Таблиця 3.3

Вихідні та розрахункові показники для розв’язання рівняння параболи

72,56=7ao + 28a1 +140а2                                      : 7

342,85 = 28ao + 140a1 + 784а2                             : 28

1904,4 = 140ao + 784a1 + 4676а2                         : 140

10,37 = ao + 4a1 + 20а2                                (1)

12,25 = ao + 5a1 + 28а2                               (2)-(1)

13,60 = ao + 5,6a1 + 33,4а2                         (3)-(1)

1,88 = a1 + 8а2                                              (1)

3,23 = 1,6a1 + 13,4а2            : 1,6                 (2)

1,88=а1+8а2                       (1)

2,02=а1+8,38а2                  (2)-(1)

0,14= 0,38а2

а2=0,36

Підставляємо отриману рівність в перше рівняння, маємо :

1,88=а1+8*0,36

а1=-1

Підставляємо отримані коефіцієнти в одне із рівнянь:

10,37 = ao + 4*(-1) + 20*0,36        ao =7,17

Рівняння за параболою має вигляд : yt = 7,17 – 1t + 0,36t2

Це означає, що вирівняна урожайність для року, який передує досліджуваному періоду, становить 7.17 ц з 1 гектара, початкова швидкість спадання урожайності 1 ц з гектара, а прискорення зміни щорічного збільшення рівня становить 0,36ц/га

На підставі проведених  вище розрахунків побудуємо графік зміни урожайності соняшнику, досліджуваного періоду за рівнянням прямої та рівнянням параболи.

Рис. 1. Динаміка урожайності цукрового буряку в приватно-орендному сільськогосподарському підприємстві «Прогрес» Кривоозерського району Миколаївської області

3.2. Кореляційний аналіз факторів врожайності

Для визначення впливу факторів на урожайність, проведемо кореляційний аналіз врожайності соняшнику в сільськогосподарському товаристві з обмеженою відповідальністю «Соціалізм» Березнегуватського району Миколаївської області

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси. За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний). Функціональним називається зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул. При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв’язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки. За напрямом зв’язок між корелюючими величинам може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із меншенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним. За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійний кореляційний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії. Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію. При парній кореляції аналізують зв’язок між факторною і результативною ознаками.

На основі даних табл. 3.4. розв'яжемо рівняння кореляційної залежності урожайності соняшнику від доз внесення мінеральних добрив та частки посіву в загальній площі посівів та визначаємо коефіцієнти кореляції.

Таблиця 3.4

Показники для розв’язання рівняння та визначення коефіцієнтів кореляції

Параметри рівняння множинної регресії обчислюємо способом найменших квадратів, розв’язуючи системи рівнянь, беручи дані з табл. 2.17.

Σy = ao n + a1Σх1 + а2Σх2

Σyх1 = aoΣх1  + a1Σх1^2 + а2Σх1х2

Σyх2  =  aoΣх2  + a1Σх1х2  +  а2Σх2^2

Рівняння має вигляд : ух = ao  + a1х1 + а2х2, де :

ух – теоретичне значення урожайності

ao, a1, а2 - параметри рівняння

х1, х2 -факторні ознаки

       72,56 = 7 ao + 199,07 a1 + 230,27 а2                                 (1)

2550 =199,07 ao + 9977,1 a1 + 6472,7 а2              (2)

2426,9 = 230,27 ao + 6472,7 a1 + 7966,05 а2              (3)

Усі члени кожного рівняння ділимо на коефіцієнт при ao. в результаті отримуємо таку систему рівнянь :

10,37 = ao + 28,44 a1 + 32,90 а2

12,81 = ao + 50,12 a1 + 32,51 а2

10,54 = ao + 28,11 a1 + 34,59 а2

При розв’язанні системи рівнянь, отримали, що

      а2 = 0,13

      a1 =0,133

              ao = 2,3

Рівняння кореляційної залежності урожайності соняшнику від внесення добрив має вигляд :

ух = 2,3 + 0,133х1 +0,13 х2

Коефіцієнт регресії показує на скільки зміниться урожайність при зміні відповідного фактора на одиницю, при умові, що другий фактор, включений у рівняння перебуває на середньому рівні. Отже, a1 = 0,133 показує, що при збільшенні дози внесення органічних добрив на 1кг, при сталій частці посівів соняшнику, урожайність збільшується на 0,133 ц з 1 га; а2 = 0,13 показує, що при середній дозі внесення органічних добрив, збільшення площі посівів забезпечують підвищення урожайності на 0,13 ц з 1 га.

Обчислимо коефіцієнти кореляції методом, запропонованим Гукером, суть якого полягає в заміні первинних рівнів абсолютними приростами (різницями) з метою усунення автокореляції. Всі необхідні розрахунки наводимо в табл. 3.5

Зв'язок між урожайністю і часткою посівів:

                            __________

rух1 = Σ∆х1∆у : √ Σ∆х12 х Σ∆у2

rух1 = 0,4295

Зв'язок низький та прямий.

Зв'язок між урожайністю та органічними добривами

                              ___________

rух2 = Σ∆ х2 ∆у : √ Σ∆х22 х Σ∆у2

rух2 =-0,12

Зв'язок низький обернений

Зв'язок між органічними добривами та часткою посівів соняшнику:

                               __________

rх1х2 = Σ∆х1∆ х2 : √ Σ∆х12   Σ∆х22

rх1х2 = -0,074

Зв'язок слабкий  та обернений

Таблиця 3.5

Показники для розрахунку коефіцієнтів кореляції в рядах динаміки