Статистические методы контроля качества продукции

stify">    n – число увеличивающих звеньев.

    p – число уменьшающих звеньев.

    n + p = m – 1 – замыкающее звено.

     Сначала обрабатывают базовую плоскость 1, затем по настройке  от этой базы – плоскость 2 по размеру  A₂ и плоскость 3 по размеру A₁. 
 

    Поверочный  расчет 

    Решение задач производится по формулам: 

; 

 

1. Самым грубым размером в размерной цепи является замыкающий размер (т.к. его допуск равен сумме допусков составляющих звеньев). Поэтому, если к какому-либо размеру предъявляются высокие требования по точности, то нужно составить такую последовательность обработки, чтобы этот размер не был замыкающим, а был составляющим.
2. При конструировании необходимо соблюдать правило наикратчайшей размерной цепи, т.е. число звеньев в размерной цепи должно быть минимальным.

 

    Проектный расчет 

    Заключается в распределении допуска замыкающего  размера между составляющими.

    В рамках метода max-min этот расчет осуществляется двумя способами. 

1. Способ  равных допусков.

    Применяется, когда составляющие размеры близки по величине или принадлежат одному интервалу диаметров в таблице  допусков. 

    

    

    

2. Способ допусков одного квалитета (равноточных допусков).

    Все составляющие звенья изготавливают  по одному квалитету точности. Требуемый  квалитет определяется следующим образом.

    Допуск  составляющего размера 

    

    

    D – среднегеометрический размер для интервала

    

    по  условию

    

    

    

    T – в мкм. D – в мм. 

1. По а_расч определяем квалитет (а_расч ~ a_табл).
2. По этому квалитету назначаем допуски на составляющие размеры

           ,  , 

3. Необходимо скорректировать допуски на составляющие размеры так, чтобы сумма Ta_j была равна TA₀ (т.к. , то ). Скорректировать это значит уменьшить или увеличить допуск одного или двух составляющих размеров чтобы .
4. Назначаем предельные отклонения на составляющие размеры. Предельные отклонения на все составляющие размеры, кроме одного, назначаем как на основную деталь в системе образования посадок, т.е. на охватывающие размеры по «Н» (+), на охватываемые размеры по «h» (-), в трудноопределяемых случаях допуск назначается симметрично ( ).

 

    Предельное  отклонение одного размера определяется по формулам:

    

    

^{При этом следует соблюдать  условие:}  

     Метод неполной взаимозаменяемости. При использовании этого метода требуемая точность замыкающего звена обеспечивается у заранее обусловленной части объектов путем включения в размерную цепь составляющих звеньев без их выбора, подбора или изменения их значений. В основу метода положен вероятностный расчет допуска замыкающего звена.

     

3. Оценка  точности технологической системы (измерительный анализ)

 

    Влияние точности технологической системы на качество производственных процессов было замечено давно. Но статистическое обоснование вариабельности системы, зависящей от различных, в большинстве своем случайных, производственных факторов, дал известный американский ученый В. Шухарт только в 20-м веке. Он выявил, что вариации (отклонения) в системе по своему происхождению вызываются двумя принципиально различными причинами: общими и специальными.

     Общими причинами считаются те, которые являются неотъемлемой частью данного процесса, то есть внутренне ему (процессу) присущие. Общие причины связаны с точностью поддержания параметра и условий осуществления процесса, с идентичностью условий на входах и выходах процесса и т.д. Эти причины являются результатом совместного воздействия большого количества случайных величин, каждая из которых вносит относительно малый вклад в результирующую вариацию системы. Именно отсутствие доминирующих по значению причин и дает относительную стабильность процесса. Совокупность малых вариаций создает устойчивую технологическую систему.

     Специальными причинами вариаций считаются воздействия на процесс (или на систему) внешних факторов, внутренне не присущих системе и не предусмотренных нормальным ходом процесса. Как правило, в результате воздействия специальных причин и происходит отклонение параметров от заданных значений параметров.

     Разделение причин вариаций на  два указанных вида определяет  и разные методы борьбы с вариациями. В.Шухарт выдвинул два основных принципа борьбы с вариациями:

     - искать не виновников брака,  а вовлекать всех причастных  к поиску и устранению причин несоответствий (отклонению параметров за границы допустимых значений),

     - искать источники несоответствий  в вариациях процесса.

     Таким образом, стабилизировать процесс - это сделать его устойчивым к внешним воздействиям, что и является главной задачей статистических методов управления процессами.

     Рассмотрим на примере изготовления  деталей машин основные причины вариаций механической обработки и порядок определения суммарной погрешности обработки. Значение суммарной погрешности обработки необходимо для правильного определения технологического допуска при проектировании технологических процессов.

    Суммарную погрешность ωо, или поле рассеяния исследуемого размера, можно выразить в виде следующей функциональной зависимости:

                        ω0 = f (∆y, ε, ∆н, ∆u, ∆Т, Σ∆ф),

    где ∆y – погрешность, вызванная упругими деформациями технологи-

ческой  системы,

        ε – погрешность, вызванная установкой заготовки,

        ∆н – погрешность, связанная с настройкой режущего инструмента,

        ∆u – погрешность, вызванная размерным износом режущего инструмента,

       ∆Т − погрешность, связанная с температурными деформациями технологической системы,

      Σ∆ф – суммарная погрешность формы обрабатываемой поверхности.

    Дадим краткую оценку каждой из составляющих погрешностей механической обработки.

    Погрешность ∆y возникает в результате упругих деформаций звеньев технологической системы под влиянием нестабильности сил резания. Колебания элементов системы связаны с изменением глубины резания в процессе  обработки, вызванным различной твердостью обрабатываемого материала по длине или диаметру заготовки. Кроме того, для разных заготовок не сохраняется одна и та же предварительная величина настройки инструмента на размер (глубину резания). Одновременно на эти причины накладываются деформации звеньев технологической системы, вызванные затуплением режущих кромок инструмента. Учитывая многочисленность причин упругих деформаций, распределение погрешности ∆y можно принять по  нормальному закону распределения.

    Аналогичный характер распределения  имеет погрешность, связанная  с

установкой  заготовки ε, представляющаяся собой сумму погрешностей базирования εб, погрешности закрепления εз и погрешности положения εпр, вызываемой неточностью приспособления.

    Погрешность, связанная с настройкой  режущего инструмента ∆н является разностью предельных положений режущего инструмента на станке при настройке его на выполняемый размер. Для каждой партии заготовок текущее значение настроечного размера является случайной величиной, распределение которой также близко к нормальному закону.

    Погрешность, вызванная размерным  износом инструмента ∆u, связана с систематическим изменением положения его режущей кромки относительно исходной установочной базы заготовки в процессе обработки. В результате этого выполняемый размер непрерывно изменяется между двумя сменами или поднастройками инструмента. Можно считать, что распределение размерного износа ∆u протекает по закону равной вероятности.

     Погрешность размера, вызываемая  температурными деформациями технологической системы ∆Т, изменяется во времени по нелинейной зависимости: в начале работы она растет, а после достижения теплового равновесия системы стабилизируется. На практике распределение размеров, изменяющихся в результате температурных деформаций, принимаются по закону равной вероятности.

     Суммарная погрешность формы  Σ∆ф вызывается геометрическими неточностями станка, деформациями заготовки под влиянием сил закрепления и неравномерным по различным сечениям заготовки упругим отжатием звеньев технологической системы. Ее можно отнести к систематической погрешности.

     Определение суммарной погрешности механической обработки можно проводить с использованием методов взаимозаменяемости, представив каждую погрешность как звено размерной цепи, а погрешность ω0 как замыкающее звено этой цепи.

    Под технологической системой, точность которой мы оцениваем, понимается не любая технологическая система в данном производственном процессе, а конкретная технологическая система (станок, приспособление, инструмент, деталь), в которой при механической обработке меняются только заготовки. Если данная деталь обрабатывается на всех станках данного участка или цеха, если в механической обработке использованы все приспособления и режущий инструмент участка для обработки на имеющемся технологическом оборудовании, тогда можно судить о точности технологической системы данного участка или цеха. Очевидно, что погрешность отдельной технологической системы ниже, чем погрешность технологической системы участка. Таким образом, чтобы принять решение о правомерности использования для обработки деталей по данному техпроцессу любого подходящего

станка  на данном участке (токарном, фрезерном, шлифовальном и т.д.) с использованием соответствующей номенклатуры приспособлений и режущего инструмента, необходимо сравнивать допускаемые по чертежу отклонения на размер деталей с погрешностью технологической системы всего участка. 

4. Оценка качества технологического процесса (анализ возможности процесса)

 

     Для оценки качества технологического процесса требуется сравнение допуска на размер с полем его рассеяния в конкретной технологической системе. Несмотря на то, что именно суммарная погрешность процесса изготовления является наиболее представительным значением поля рассеяния технологической системы, на практике таким сравнением пользуются редко, так как расчет суммарной погрешности процесса является исключительно трудоемкой операцией. Гораздо проще определить поле рассеяния какого-либо размера детали при ее изготовлении в конкретном технологическом процессе путем обработки результатов экспериментальных исследований.

     Наиболее эффективным способом исследования распределения размера параметра является построение гистограммы. Гистограмма распределения – это графическое отображение вариабельности процесса. Для построения гистограммы необходимо собрать необходимые данные о процессе. Рассмотрим порядок построения гистограммы и методы статистической обработки результатов на следующем примере.