Лекции по "Психодиагностика"

Во-вторых, указанные проценты в понимании статистической нормы и патологии представляют собой определенную условность.  Например, с помощью какой-то ПДМ обследована большая группа людей. Придерживаясь статистического подхода к определению нормы,  выявлено  5% людей с патологией. Далее проводится психологическое воздействие на них с целью изменения данного параметра. После этого вновь проводится исследование с помощью той же самой ПДМ и применяется  статистический подход к пониманию нормы. Окажется, что все равно 5% исследуемой выборки относится к патологии. В этом нет ничего мистического или странного.

7.5. Нормативные данные и таблицы

К нормативным данным относят среднее значение ( ) (см. Глоссар., Среднее значение) и стандартное отклонение ( ) (см. Глоссар., Стандартное отклонение). Среднее значение характеризует выраженность данного свойства у совокупности людей, а  стандартное (среднеквадратичное) отклонение  - степень возможной вариации данного психологического свойства у разных людей.

На основе нормативных данных ( и ) определяются статистические зоны проявления диагностируемого качества:

              «зона статистической нормы» (ЗСН): интервал ( + );

              «зона тенденции к усилению одного признака параметра» (ЗТВ): интервал между ( + ) и  ( +2 );

              «зона тенденции к усилению противоположного признака параметра» (ЗТН): интервал между ( - ) и ( -2 );

              «зона сильного проявления одного признака параметра» (ЗПВ): интервал больше ( +2 );

              «зона сильного проявления противоположного признака параметра» (ЗПН): интервал меньше ( -2 ).

Примечание: 1. ЗСН – зона статистической нормы, ЗТВ – зона тенденции к патологии (высокие результаты), ЗТН – зона тенденции к патологии (низкие результаты), ЗПВ – зона патологии (очень высокие результаты),   ЗПН – зона патологии (очень низкие результаты).  

Для каждой ПДМ всегда должно быть указано, на каком контингенте населения и на какой его численности получены эти данные (например, на выборке 150 мужчин и 180 женщин). Возможно, что для разного контингента потребуются различные нормативные данные. Например,  известно, что женщины тревожнее, чем мужчины и для них требуются другие нормы при тестировании их тревожности. В связи с этим, при разработке теста могут быть выделены несколько нормативных таблиц для различного контингента испытуемых, причем для составления каждой нормативной таблицы требуется проведение специального тестирования группы испытуемых.

Иногда  количество нормативных таблиц для ПДМ ограничено каким-то разумным минимумом. На практике получается так, что некоторые данные просто дублируют друг друга. Например, нормативные данные для юношей и девушек могут быть одинаковыми, но могут и отличаться друг от друга. Для того чтобы определиться с количеством нормативных таблиц, надо провести  пилотажное исследование, например, юношей и девушек, а затем подсчитать для них нормативные данные и сравнить их между собой. Если обнаружатся статистически значимые различия, то для этих двух категорий испытуемых требуются разные нормативные таблицы.

Другой вопрос заключается в том, сколько испытуемых нужно обследовать, чтобы получить надежные нормативные таблицы. Для ответа на этот вопрос есть два способа математического расчета. Первый способ может быть таким же, какой используется для оценки минимального объема выборки с целью определения количественной характеристики её репрезентативности. Второй, более легкий  способ предполагает простейшее вычисление. Необходимо разделить в случайном порядке результаты всех испытуемых на две равные группы. Для каждой из этих групп необходимо рассчитать среднее значение и среднеквадратичное отклонение и сравнить их между собой. Если результаты будут отличаться менее, чем на 5%, значит, нормативные данные определены достаточно точно. Поэтому не требуется дополнительного увеличения группы испытуемых для уточнения нормативных данных.

7.6. Стандартизация первичных тестовых показателей

Стандартизация тестовых оценок – это линейное преобразование масштаба нормальной шкалы, т.е. преобразование, связанное с переходом к другому масштабу измерения.  

1. Преобразование тестовых оценок в интервальную шкалу

Существенным недостатком исходных тестовых оценок является то, что они не позволяют сопоставить результаты, полученные по разным шкалам одной и той же ПДМ или по разным ПДМ.  Это ограничение связано с тем, что разные ПДМ и шкалы одной и той же ПДМ имеют различные средние значения и стандартные отклонения, а значит, полученные с их помощью результаты имеют разную размерность. Чтобы сделать возможным сопоставление результатов и устранить различия в размерности, тестовые оценки необходимо нормировать, введя единый для всех оценок масштаб. То есть необходимо их стандартизировать.

В качестве функции нормирования обычно выступает Z-показатель (стандартный показатель), выражающий отклонение индивидуального результата хi  в единицах, пропорциональных стандартному отклонению нормального распределения:

,  (14)

где xi – исходная тестовая оценка i испытуемого, - среднее арифметическое значение,  - среднеквадратическое отклонение.

Стандартные Z-оценки неудобны для практического использования, поскольку часто бывают дробными, а если  хi меньше среднеарифметического, то и отрицательными числами. Поэтому на практике чаще используются шкалы «взвешенных оценок» (Vi): 

Vi=a + bZi,  (15)             

где а и b – константы центрирования и пропорциональности соответственно. 

Приведем примеры констант в наиболее популярных стандартных (интервальных) шкалах:

- Т-шкала Мак-Колла (например, Миннесотский многоаспектный личностный опросник): а = 50 и b = 10;

- шкала IQ (шкалы измерения интеллекта Векслера): а = 100 и b = 15;

- шкала стенов (16PF личностный опросник Кеттелла): а = 5,5 и b = 2;

- шкала стэнайнов (Психодиагностический тест): а = 5 и b = 2.

Например, шкала стенов, предложенная Р.Б. Кэттелом и реализованная им в 16PF, представляет собой перевод исходных тестовых оценок в 10-балльную интервальную шкалу (стандартную десятку). Это достигается путем разбиения оси значений тестовых оценок на 10 интервалов, соответствующих долям стандартного отклонения. При такой стандартизации  Vi = 5,5+2Zi.  

Предположим, что в результате проведенного исследования на выборке N=300 испытуемых по фактору «А» 16PF личностного опросника Кеттелла получены следующие показатели:  =  11,5; =3,7. Исходная тестовая оценка i испытуемого составляет 7. Подставляем эти значения в формулу (1) и получаем = - 1,21. Далее, используя формулу 2 и константы шкалы стенов, получаем Vi = 5,5+2*(-1,21)=3,06. То есть, первичный тестовый показатель 7 соответствует стену 3. Используя эту процедуру применительно ко всем факторам, составляется таблица перевода тестовых баллов в стены, которую в дальнейшем используют в процессе работы с этим инструментарием.

Такого рода стандартизацию можно провести на других методиках, с которыми регулярно работает специалист и если в этом есть необходимость.  

2. Квантильная стандартизация

В некоторых случаях знания степени отклонения индивидуального результа­та от среднегруппового бывают недостаточны. Экспери­ментатору необходимо оценить место, которое занимает испытуемый в популяции по исследуемому параметру, т. е. узнать, какой процент испытуемых выполняет тест хуже или лучше обследованного лица, имеет бо­лее высокие или более низкие оценки и т.п. Ответ на эти вопросы может быть получен на основе распреде­ления накопленных частот.

Квантильная стандартиза­ция – преобразование, связанное с определением места испытуемого в выборке, а точнее с определением процента испытуемых, получивших такой же или более низкий тестовый показатель по сравнению с данным испытуемым.

На рис. 4 по оси абсцисс отложены нормиро­ванные значения тестовых оценок, а по оси ординат — накопленная частота. Кривая накопленной частоты позволяет легко определить место испытуемого в норма­тивной выборке, т.е. перейти от одной шкалы оценок к другой. Исходные оценки выражают результаты тести­рования через задания теста, а преобразованные — че­рез популяцию. Как видно в рис. 4, обе эти шка­лы связаны нелинейным образом. Изменением шкалы по оси ординат кривая может быть превращена в пря­мую линию.

Рис. 4. Кривая накопленной частоты 

Однако на практике используются не точные, а ин­тервальные оценки места испытуемого в популяции. С этой целью ось накопленной частоты разбивается на фиксированное число равных интервалов. Точка на оси накопленной частоты, делящая ось в установленной пропорции, называется квантилем, поэтому этот вид стандартизации называется квантильной стандартиза­цией.

Квантиль –  точка на оси накопленной частоты, делящая ось в установленной пропорции. Квантиль — это общее понятие, а квартили, квинти­ли, децили и процентили — его наиболее частные реали­зации. Имеются, например, три квартиля (Q1, Q2, Q3), ко­торые делят выборку на четыре равные части (кварты) таким образом, что 25% испытуемых располагаются ниже Q1, 50% — ниже Q2 и 75% — ниже Q3. Четыре квинтиля делят выборку аналогичным образом на пять, девять децилей — на де­сять, а 99 процентилей — на 100 равных частей.

Номер квантиля используется в качестве новой пре­образованной тестовой оценки. Он показывает относи­тельное положение испытуемого в нормативной выбор­ке. Например, квартальная оценка 3 и процентильная оценка 75  указывают,   что  более    высокую    тестовую оценку могут иметь только 25% испытуемых.

Глава 8. Надежность и валидность

8.1. Понятие и виды надежности

Надежность ПДМ – независимость  методики от любых внутренних и внешних, осознаваемых или неосознаваемых, учтенных или неучтенных факторов, которые могут внести погрешность в измерение величины исследуемого параметра. Надежность, наряду с валидностью и стандартностью, обеспечивает достоверность получаемых результатов.

Виды надежности:

1) Ретестовая надежность – относительно устойчивая воспроизводимость (сходство) результатов тестирования по ПДМ в течение определенного периода времени. 

Эта устойчивость зависит от случайных колебаний в выполнении заданий от одного сеанса тести­рования к другому, от неконтролируемых условий тестирования, таких как резкие изменения погоды, внезапные шумы и другие отвлекающие факторы, от  изменений в состоянии испытуемых (например, болезнь, утомление, эмоциональное напряжение, беспокойство и др.). Ретестовая надеж­ность показывает, в какой степени результаты теста можно распространить на различ­ные случаи его применения. Чем выше надежность, тем менее чувствительны тестовые показатели к случайным изменениям состояния тестируемых и обстановки тестирования.

Существует несколько ограничений оценки ретестовой надежности. Во-первых, этот вид надежности принципиально не может оцениваться относительно методик, предназначенных для диагностики психических характеристик (например, состояний), подверженных изменению в течение короткого периода времени. В этом случае будет иметь место, как правило, низкий показатель надежности, отражающий не столько данное свойство методики, сколько динамичность измеряемого с её помощью психического явления. Следовательно, эта надежность оценивается тогда,  когда методика направлена на исследование относительно устойчивого психического свойства, медленно изменяющегося во времени.

Во-вторых, возникает проблема временного интервала между двумя замерами. Интервал между первым и повторным исследованием должен быть не слишком коротким. Иначе испытуемые будут помнить свои ответы на пункты методики (например, в тест-опросниках) в первом обследовании и стараться отвечать таким же образом во втором или, ухватив принцип решения и построив всю цепь рассуждений (например, в тестах интеллекта), в дальнейшем могут воспроизводить правильный ответ. Следовательно, результаты двух предъявлений теста не будут независимыми, и корреляция между ними окажется обманчиво высокой.

В то же время, интервал не должен быть очень длинным, иначе личностное свойство  может измениться. Обычно этот интервал составляет от 3-х недель до 3-х месяцев.  Его продолжительность зависит от возраста испытуемых и меры вариабельности измеряемой характеристики. Так, при тестировании маленьких детей этот период должен быть еще короче, чем у испытуемых старшего возраста, поскольку в первые годы жизни связанные с возрастным развитием изменения наблюдаются ежемесячно и даже быстрее. Например, для оценки ретестовой надежности методики изучения доверия детей к незнакомым взрослым было проведено повторное тестирование через шесть месяцев. За индекс надежности был принят коэффициент корреляции Пирсона между результатами двух исследований, который оказался равным 0,38 и статистически незначимым. Однако это не свидетельствует о низкой ретестовой надежности методики, так как анализ возрастной динамики доверия детей от пяти к семи годам показал, что оно сильно снижается, а значит, является вариабельной характеристикой в возрастном аспекте. Скорее всего, надо было установить меньший временной интервал между двумя измерениями.

Таким образом, ретестовая надежность применима только к тем тестам, на которые их повторное проведение на одних и тех же испытуемых не оказывает заметного влияния.

2) Надежность параллельных форм – сходство результатов, получаемых с помощью разных форм одной и той же ПДМ (например, форма А и Б EPI – личностного опросника Айзенка).