Аналогия в задачах принятия решений

tify">      Здесь  , поэтому по аналогии с вышесказанным выполни  преобразование правила, а именно:  

      конкретизируем  

      

      и проверим преобразование правила    

      

      Далее, аналогично сформируем парное соответствие

      Здесь необходимо проверить, что это и  предыдущее преобразования выполнялись на основе одного и того же частичного тождества  (это назовём проверкой согласования). Для этого используем следующую лемму.

      Лемма 2.4. Пусть - ограниченные множества пар термов. Тогда необходимым и достаточным условием для существования некоторого парного соответствия   такого, что и , является условие для .

      По  этой лемме для текущего преобразования      и предыдущего преобразования  можно получить , для которых

      

удовлетворяет . В данном случае  ставится в соответствие и , но не справедливо, поэтому указанных выше не существует, и введенные преобразования правил отвергаются как неподходящие. В этом случае процедура вывода осуществляет возврат управления и конкретизирует еще одно правило для

           и проверяет преобразование

      Далее, аналогично выполняется унификация для

      

и получается преобразование

      Далее, для получения  генерируется подцель  ,

из решения  следует, что ,  поэтому приведём к виду

      Множество  удовлетворяет , поэтому очевидно, что

справедливо для частичного тождества   , такого, что .

      Таким образом, процедура вывода процедурно интерпретирует программу на чистом  Прологе, выполняет преобразования правил и проверку их согласования, идя от цели к фактам. Преобразование правил и проверка согласования по существу заменяют унификацию термов. На рис. 2.9 приведена основная часть программы на Прологе, реализующая указанную выше процедуру вывода.

      Прежде  всего, предполагается, что факт и правило  множества , накоплены в базе данных Пролога, преобразованные с помощью предиката в вид

.

      Точно так же факты и правила  с помощью преобразованы в предложения Пролога. Цель для процедуры вывода представляется через предикат   и передается основному предикату программы (показано на рис. 2.9).

      Вторая  переменная  c и третья переменная   предиката (причина) принимают в качестве значения множество пар терминов, представленных в виде списков, первая переменная принимает значение цели процедуры вывода. Предложения с по — блок интерпретатора чистого Пролога. (подбор) в теле предложения этой программы — это предикат поиска возможных правил для преобразования правил. Предикат (преобразование) вводит новые переменные и выполняет преобразования правил, полученных с помощью . Как указано в примере, преобразование правил с помощью унификации и других методов заканчивается в четвертом литерале предложения и далее. Предикат получает множество равенств из списка (множества) пар терминов и осуществляет унификацию в соответствии с леммой 2.3. Проверка согласования на основе леммы 2.4 выполняется в пятом и шестом литералах в теле предложения .

      В  результате наряду с преобразованием правил для заданных и в соответствии с леммами 2.3 и 2.4 конкретизирует список пар терминов  ,  получая как множество пар расширенный список терминов и рекурсивно вызывает  предикат . Частичное тождество получается поэтапно благодаря рекурсивному вызову этого предиката. Данная система аналогий реализована с помощью   на компьютере  . 

 

      Рис. 2.9. Программа на Прологе для аналогии. 

      В заключение рассмотрим еще один пример аналогии. Приведённые ниже и взяты из [7] и составлены по трагедии Шекспира «Макбет». Аргументы предикатов, начинающиеся с прописной буквы,— это переменные, а начинающиеся со строчной — константы. Систему аналогий задан вопрос: в ? а именно, кто убил придворного_а? Строго говоря, вопрос имеет вид: ? Выполняя аналогию с использованием , система примерно через 20 секунд получила ответ: ,  т.е. мог убить придворный_b. 

       ,

       ,

        

      

      

      

      

        

      

       

       

       

       

            

        
 
 

        

 

       3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ  ВЫВОДА ПО АНАЛОГИИ 

      Для программной реализации вывода по аналогии была использована среда программирования Турбо – Пролог.

      Задача: построить экспертную систему, отгадывающую загаданное человеком животное. Экспертная система, получая на вход информацию, проводит её сравнение с  имеющейся в базе знаний, проводя аналогию между полученными данными и уже имеющимися. Если загаданное человеком животное окажется неизвестно экспертной системе, у нее будет возможность пополнить свою базу знаний новой информацией.

      Так как в Турбо – Пролог позволяет  представлять знания в виде фактов и правил.

      Рассмотрим этапы создания  ЭС. 

      3.1. Создание базы знаний 

      База  знаний - центральная часть экспертной системы. Она содержит правила, описывающие  отношения или явления, методы и  знания для решения задач из области применения системы. Можно представлять базу знаний состоящей из фактических знаний и знаний, которые используются для вывода других знаний [14].

      Определим два предиката внутренней базы данных, которые позволят нам хранить  информацию о животных. Один из них  предназначен для хранения характеристик животных и будет иметь два аргумента: первый — номер свойства, второй — его словесное описание.

      Базовый набор свойств:

      svoystvo(1,"кормит  детенышей молоком").

      svoystvo(2,"имеет перья").

      svoystvo(3,"плавает").

      svoystvo(4,"ест  мясо").

      svoystvo(5,"имеет  копыта").

      svoystvo(6,"летает").

      svoystvo(7,"откладывает  яйца").

      svoystvo(8,"имеет  шерсть").

      svoystvo(9,"имеет  полосы"). 

      Второй  предикат будет хранить описание животных. Первый его аргумент —  название животного, второй — список, элементами которого являются номера свойств, присущих данному животному. Выглядит эта база знаний  следующим образом: 

      pravilo("гепард",[1,4,8]).

      pravilo("тигр",[1,4,8,9]).

      pravilo("жираф",[1,5,8]).

      pravilo("зебра",[1,5,8,9]).

      pravilo("страус",[2,7]).

      pravilo("пингвин",[3,4,7]).

      pravilo("орел",[2,6,7]). 

      Во  второй базе мы будем хранить ответы человека в следующем виде: 

      svoystvo_is(N,'1') /*если загаданное животное имеет  свойство  с номером N*/

      svoystvo_is(N,'2') /*если загаданное животное не  имеет свойства с номером N*/ 

      Первую  базу назовем - knowledge,  вторую — dialog. 

      3.2. Механизм логического вывода 

      Механизм  вывода содержит принципы и правила  работы. Механизм вывода "знает", как использовать базу знаний так, чтобы  можно было получать разумно согласующиеся  заключения (выводы) из информации, находящейся в ней. Когда экспертной системе задается вопрос, механизм вывода выбирает способ применения правил базы знаний для решения задачи, поставленной в вопросе. Фактически, механизм вывода запускает экспертную систему в работу, определяя какие правила нужно вызвать и организуя к ним доступ в базу знаний. Механизм вывода выполняет правила, определяет, когда найдено приемлемое решение и передает результаты программе интерфейса с пользователем [2].

      Механизм  вывода реализованной экспертной системы заключается в следующем:  последовательно перебирать животных, имеющихся в нашей базе знаний и, если загаданное животное обладает всеми характеристиками известного программе животного, делается вывод о том, кто был загадан. Если не удается сопоставить загаданному животному ни одно из животных, имеющихся в базе знаний, производится пополнение базы.

      Реализация:

      animals:–

              pravilo(X,L),

              check(L),

              nl,write("Я думаю это ",X),

              nl,write("Я прав? (1 — да, 2 — нет)"),

              proverka_klav(C),C='1',!.

      animals:–

              nl,write("Я не знаю, что это за  животное"),nl,

              nl,write("Давайте добавим его в  мою базу знаний."),nl,

              obnovit. 

      Предикат  check осуществляет проверку свойств, номера которых входят в список, указанный в качестве его единственного аргумента: 

      check([H|T]):–

                   proverka_svoystvo(H),

                   check(T).

      check([]). 

      Предикат  proverka_svoystvo проверяет наличие у загаданного животного свойства с номером, указанным в качестве его единственного аргумента. Если человеком ранее уже был дан ответ (положительный или отрицательный) по поводу наличия данного свойства, информация об этом имеется в базе данных.  

      3.3. Обновление базы данных 

        При отсутствии  информации о наличии данного свойства у загаданного животного, человеку будет задан соответствующий вопрос, а ответ будет добавлен его ответ в базу. Реализация:

      proverka_svoystvo(H):–

                   svoystvo_is(H,'1'),!. /* в базе имеется информация о наличии данного свойства */

      proverka_svoystvo(H):–

                   svoystvo_is(H,'2'),!,

                   fail.     /*в базе имеется информация  об отсутствии данного свойства */