Многолучевая интерференция света. Практическое применение явления интерференции. Интерферометры. Интерферометр Майкельсона

Законы теплового  излучения абсолютно черного тела (Закон Стефана Больцмана). Тело наз-ся черным (абсолютно черным), если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации (упорядочивания светового в-ра) и направления распространения. Следовательно, коэф-т поглощения абсолютно черного тела (АЧТ) тождественно равен единице. Спектральная плотность энергетической светимости АТЧ зависит только от частоты νизлучения и термодинамической температуры Т тела. Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности н.з. от природы тела; оно является для всех тел универсальной ф-цией частоты.

(длины волны) и температуры: . Для

черного тела, поэтому  из закона К.

вытекает, что  ля черного тела равна

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная

плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АТЧ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АТЧ пропорциональна четвертой  степени его термодинамической  температуры:

 , где σ-- постоянная Больцмана. Этот

закон – закон  Стефана-Больцмана.

следствие ф-лы Планка. Согласно квантово теории Планка, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями -- квантами, причем энергия ванта пропорциональна частоте колебания

постоянная Планка. Т.к. излучение испускается порциями, то энергия осциллятора (стоячей волны) εможет принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу эл-тарн порций энергии Ф-ла Планка (нахождение универсальной

функции Кирхгофа):

спектральные  плотности энергетической светимости ЧТ, X — длина волны, (О — круговая частота, с - скорость света в вакууме, к -постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, h - постоянная Планка, % — постоянная Планка, дел. на 2ж =

1.05 • 1(Г34 Дж  ■ с . Следствие: если

Планка следует  ф-ла Релея-Джинса:

 . В области больших частот  и единицей в знаметеле.

 тогда получим ф-лу  эта ф-ла совпадает с флой , причем

40. Закон Вина. Опираясь на законы термо- и электродинамики, Вин установил зависимость длины волны λmax , соответствующей максимуму функции rλ,T , от температуры Т. Согласно закону смещения Вина,

Т.е. длина волны  Лтах , соответствующая

максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости ЧТ, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b—постоянная

Вина = 2.9-10- м-К . Закон Вина - закон смещения т.к. он показывает смещение положения максимума функции Гд j по мере

возрастания температуры  в область коротких длин волн. Он объясняет, почему при понижении  температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает  длинноволновое излучение.

Формула Релея-Джинса. Попытка теоретического вывода зависимости  универсальной функции Кирхгофа. В данном случае был применен закон  равномерного распределения энергии  по степеням свободы. Формула Релея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости имеет ви

 , где  – средняя энергия

осциллятора с  собственной частотой ν.  

Для осциллятора, совершающего колебания, средние значения кинетической и потенциальн энергий одинаковы, поэтому средняя степень каждой колебательной степени свободы

 согласуется с

экспериментальными  данными только в област достаточно малых частот и больших температу В области больших частот она резко с ними расходится. Если попытаться получить закон Стефана-Больцмана, то получается абсурд, т.к. вычисленная с использованием ф-лы Р.-Д. энергетическая светимость черного тела

 в то время как по з. Стеф.-Больц. Re пропорциональна четвертой степени температуры. 

Билет №17

2) Поляризация света.  Закон Малюса. Естественная анизотропия. Поляризационные приборы. Призма Николя. 

Поляризованным  светом наз-ся свет, в котором направление колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом (световой вектор -- , где к –

волновое число, r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны. Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде А = cost, для сферической волны А убывает как 1/r). В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно меняют друг друга. Так, если в р-тате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е , то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, наз-ся плоскополяризованным. Пл-ть, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, наз-ся пл-тью поляризации.   

Степень поляризации. Это величина Р:

максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора Е. Для естественного света для

плоскополяризованного света

Естественный  свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные пл-ти поляризатора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой пл-ти). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные (анизотропность – зависимость физ. св-в от направления) в отношении колебаний в-ра Е, например, кристаллы.

Поляризация при  отражении и преломлении.

Закон Брюстера. Если угол падения на границу раздела двух диэлектриков (например, на пов-ть стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломлены лучи оказываются частично поляризованными 
(при отражении от проводящей пов-ти (например,  -ти металла) получается эллиптический поляризованный свет). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на русунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависимость от угла падения. Обозначим через угол,

удовлетворяющий условию , где

 -- показатель преломления второй  среды преломления относительно  первой. При угле падения  равном , отраженный луч

полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к пл-ти падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном , достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. --

закон Брюстера, а угол называют углом

Брюстера.

Легко убедиться  в том, что при падении света  под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью формул Френеля. Эти ф-лы вытекают из условий, налагаемых на электромагнитное поле на границе поле на границе двух диэлектриков.

Закон Малюса. Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и интенсивности Сквозь прибор пройдет составляющая колебаний с амплитудой

 -- угол между пл-тью

колебаний падающего  света и пл-тью поляризатора.  

Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется

выражением -- доля

интенсивности, которую несет с собой колебание, параллельное пл-ти поляризатора.

3) Квантовые свойства  света. Опыт Боте. Энергия, масса и импульс фотона. Давление света. Опыты Лебедева.

Энергия, масса  и импульс фотона. Свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона . Его масса

находится из закона взаимосвязи массы и энергии: . Фотон – элементарная

частица, которая  всегда (в любой среде) движется со скоростью с и имеет массу  покоя, равную нулю. Следовательно масса фотона отличается от массы таких эл-тарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя. Импульс фотона pγполучим,

если в общей  ф-ле теории относительности  (Е – полная энергия) положить массу покоя фотона

 Следовательно, фотон, как

и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом.

Давление света. Если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать  на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света  на пов-ть обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с пов-тью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на пов-ть тела потоком монохроматического излучения (частота V ), падающего перпендикулярно пов-ти. Если в единицу времени на единицу площади пов-ти тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения р света от пов-ти тела отразится

pN фотонов, а (1 - p)N - поглотится. Каждый поглощенный фотон передает пов-ти импульс каждый отраженный -

 (при отражении импульс фотона

изменяется на ). Давление света на пов-ть

равно импульсу, который передают пов-ти в 1 с N фотонов:

 есть энергия всех фотонов, падающих

на единицу  пов-ти в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность пов-ти, а

 - объемная плотность энергии

излучения. Поэтому  давление производимое светом при нормальном падении на пов-ть,

 

Билет №18

2) Сложение поляризованных  колебаний. Четвертьволновые  и полуволновые  пластинки.

Сложение колебаний  световых волн. В классической волновой оптике рассматриваются среды, линейные по своим оптическим св-вам, т.е такие, диэлектрическая и магнитная проницаемость которых н.з. от интенсивности света. Поэтому в волновой оптике справедлив принцип суперпозиции волн. Явления, наблюдающиеся при распространении света в оптически нелинейных средах, исследуются в нелинейной оптике. Нелинейные оптические эффекты становятся существенными при очень больших интенсивностях света, излучаемого мощными лазерами. Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

 . Амплитуда результирующего колебания  в данной точке будет:  где

 . Если разность фаз

 возбуждаемых волнами колебаний  остается постоянной во времени, то волны  наз-ся когерентными  

Волновые и  полуволновые пластинки.

Рассмотрим крист пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. При падении на такую пластинку плоскополяризованного света, обыкновенный и необыкновенный лучи оказываются некогерентными (т.к. колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси пластинки относительно пл-ти колебаний в падающем луче)). На входе в пласт-ку. разность фаз этих лучей равна 0, на выходе из нее

 -

показатели преломления  обыкновенного и необыкновенного  лучей (n=c/V). Вырезанная для параллельной оси пластинка, для которой

называется пластинкой в четверть волны. При прохождении  через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают  разность фаз, равную π/2 (разность фаз  определяется с точностью до 2πm). Пластинка, для которой

 , называется пластинкой в полволны.

3. Атомные спектры.  Сериальные ф-лы.

Исследования  спектров излучения разреженных  газов (т.е. спектров излучения отдельных  атомов) показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных  линий. Самым изученным явл-ся спектр наиболее простого атома – атома водорода. Бальмер (1825-1898) подобрал эмпирическую ф-лу описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода и