Электростатика

Постоянный  электрический ток

 

Электрический ток – любое упорядоченное  движение заряженных частиц. В проводнике под действием приложенного электрического поля свободные электрические заряды перемещаются: положительные – по полю, отрицательные – против поля – идет ток проводимости.

Виды электрического тока:

1. ток проводимости - движение свободных электрических зарядов заряженных макроскопических тел;
2. конвекционный ток - перенос электрических зарядов заряженными макроскопическими телами;
3. ток в жидкости - упорядоченное движение положительных и отрицательных ионов;
4. ток в газах (газовый разряд) - упорядоченное движение положительных и отрицательных ионов;
5. ток поляризации - возникает при малом перемещении связанных зарядов в диэлектрике;
6. ток смещения в вакууме - условный ток, объясняющий магнитное действие переменного электрического тока

 

Для возникновения и существования  тока необходимо:

- наличие свободных носителей  зарядов;

- наличие разности потенциалов,  т.е. электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на перемещение зарядов.

 

Сила тока - заряд, проходящий, через всё поперечное сечение S проводника в единицу времени:

а) для постоянного  тока

 

                         +

                                                   ─

 

 

б) для переменного  тока , размерность – ампер. 

Плотность тока - заряд, прошедший через единицу площади поперечного сечения проводника в единицу времени;

а) равномерное  распределение по сечению

б) неравномерное  распределение по сечению

 

Плотность тока - векторная величина, связанная со скоростью движения электрических зарядов. Установим эту связь для тока проводимости.

Пусть n - концентрация носителей зарядов, средняя (дрейфовая) скорость их упорядоченного движения

За время dt через сечение ds пройдет заряд . Тогда плотность тока

Если использовать понятие потока вектора, то сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора , т.е.

 

Проводники  и изоляторы 

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объёму. Проводники делятся на две группы:

1. проводники первого рода (металлы) – перенос в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями;
2. проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот) – перенос в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведёт к химическим изменениям.

Диэлектрики, изоляторы (например, стекло, пластмассы) – тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Закон Ома

Приложенное к проводнику напряжение U вызывает электрический ток I. Как физически будет развиваться этот процесс. Зависимость тока I(U) участка цепи называется вольт - амперной характеристикой.

Немецкий ученый Георг Ом установил  что для металла величина тока I линейно зависит от U.

 

,где 

I – сила тока, а U – напряжения. 

Но в  природе линейная зависимость I(U) встречается крайне редко. По этому закон Ома нельзя использовать для всех проводников, он справедлив только для металлов и некоторых жидкостных проводников, в небольшом диапазоне температур и напряжений.

 

Применение  закона Ома к однородной среде дает:

а) 

Для участка  цепи содержащей ЭДС будет иметь вид

б) 

Величина 

называется электрической проводимостью проводника. Единица проводимости – сименс (См): 1См – проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Сопротивление проводников зависит  от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:   

где - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением. 

Закон Ома можно представить  в дифференциальной форме. Подставив  выражение для сопротивления в закон Ома, получим

где величина, обратная удельному  сопротивлению,

называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Учитывая, что - напряженность электрического поля в проводнике, - плотность тока, закон Ома можно записать в виде

Опыт показывает что, при изменении  температуры изменяется и удельное сопротивление, а значит и сопротивление, это изменение описывается линейным законам:

 

где и , и соответственно удельные сопротивления и сопротивление проводника при и C, - температурный коэффициент сопротивления.

Качественный  ход температурной зависимости сопротивления металла представлен ниже (кривая 1):

    R

 

 

                                 1

     2

 

 

             , К

Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах (0,14 – 20 К ), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), то есть металл становится абсолютным проводником (сверхпроводники).

Закон Джоуля — Ленца в интегральной и дифференциальной форме.

Если электрический ток проходит по неподвижному омическому проводнику, то вся работа по перемещению заряда идет на его нагревание.

Пусть к однородному проводнику приложено напряжение, тогда работа по перемещению заряда q, равна

 

Из соотношения  следует

Для омического проводника U=IR

dA=I²Rdt, мы полагаем, что вся работа идет на образование тепла, то есть dA=dQ

 

Тепловая мощность

Рассмотрим тепловыделение в элементарном цилиндрическом объеме dV=dSdl. , применим только что выведенные закон и определим тепловыделение:

 

, тогда 

Используя выражение закона Ома в дифференциальной форме и подставив значение , получим

Разделив  на V и t найдем объемную мощность тепловыделения.

 

 закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме. 

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. Русским инженером  А.Н.Лодыгиным лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрических дуг, контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т.д.

 

Сторонние силы. Э.Д.С., напряжение.

Возьмем две заряженные пластины и  соединим их проводником. Заряженные пластины создают электрическое поле. Проводник содержит свободные заряды.

Заряд по проводнику будет перемещаться до тех пор, пока не сравняются потенциалы пластин. Для дальнейшего поддержания потока зарядов, необходимо устройство для разделения разноименных зарядов, т.е. для перемещения их против сил электрического поля.

Против сил электрического поля могут действовать только силы неэлектрического происхождения, поэтому такие силы называются сторонними.

Сторонние силы — это силы неэлектрического происхождения, которые в отличие от кулоновских сил вызывают не соединение, а разделение разноименных электрических зарядов и поддерживают разность потенциалов проводников.

 

                                                                                                               

                                            +                           +

 

 

                 +                                                                          +

                                                                    +

 

Устройство в котором происходит непрерывное разделение электрических зарядов сторонними силами, называется источником тока.

Примеры сторонних  сил:

- механические;

- химические;

- магнитные;

- теплового движения и т.д.

1) Устройство для разделение  электрических зарядов механическими силами.

2) Устройство для разделение электрических зарядов химическими силами (химический элемент Даниэля).

Работа, совершаемая суммарным  полем электростатических и сторонних  сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи, называется напряжением U.

Электродвижущая сила – численно равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении по участку цепи единичного положительного заряда

а) цепь замкнута:

б) Э.Д.С. на участке отсутствует:

Участок на котором отсутствует  Э.Д.С. называется однородным, а участок содержащий Э.Д.С. называется неоднородным.

Работа и  мощность тока

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переноситься заряд dq=Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, из формулы:

следует что работа тока равна:

.

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим

.

Из этих формул видна, что мощность тока

.

Плазма

В сильно ионизированном газе при  достаточной плотности атомов электростатическое взаимодействие столь велико, что разлет зарядов в результате теплового движения происходит на очень малое расстояние по сравнению с размерами самой области газа. Ионизированный газ поэтому самостоятельно удерживается как единое электронейтральное стабильное целое. Т.е. можно говорить, что это четвертое состояние вещества. Его назвали плазмой.

В плазме возможны так же продольные звуковые и поперечные электромагнитные волны.

Плазма, помещенная в магнитное  поле становится анизотропной, перенос  энергии вещества поперек энергии магнитного поля становится сильно подавленным.

Особенности кинетики плазмы: частица  в плазме воспринимает не столкновения, а воздействие совокупного электромагнитного поля. Траектория частицы не ломаная, а плавная изгибающая прямая. При высоких энергиях воздействие частиц становится несущественным. Они движутся в отсутствии столкновений. Из — за такого слабого взаимодействия термодинамическое равновесие между зарядами частиц устанавливается медленно. Этот процесс замедляется еще сильнее из — за большой разницы в массах электронов и ионов. При столкновении ион отдает только часть своей энергии. Для равного распределения энергии поэтому необходимо около 230 столкновений. Поэтому при нагревании газа в электрической дуге можно получить плазму с “горячими” электронами Т_е 10⁴ К, ионы при этом холодные .

Такая плазма называется неизотермической. Плазма является хорошим проводником. Ее проводимость определяется в основном подвижными электронами

Проводимость низкотемпературной плазмы зависит от степени ионизации . Если это слабо ионизированная плазма.

Свойства  плазмы:

Высокая степень ионизации.

Квазиэлектронейтральность.

Большая электропроводность.

Колебания плазмы.

Коллективное взаимодействие частиц.

 

Применение плазмы:

1) Газовые лазеры, МГД — генераторы, управляемый термоядерный синтез, плазменные технологии (резка, сварка, напыление упрочняющих покрытий, получение химических соединений).

Ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия.

 

Явление испускания электронов нагретым металлом называется явлением термоэлектронной эмиссии. Работа выхода очень зависит от состояния поверхности металла. Если поверхность вольфрама покрыта слоем ВаО, то работа выхода падает от 4,5 эВ до 2 эВ и выделение электронов происходит более легко.

В вакуумном диоде электроны  выделяются из подогретого катода и  притягиваются анодом. Начальный участок ВА характеристики диода АС описывается соотношением: — Богуславского - Ленгмюра.

Т.к. производительность катода ограниченна, то Вольт - амперная характеристика выходит на насыщение СД.

Ток насыщения определяется формулой Ричардсона - Дешмана:

A – работа выхода электрона из катода, T – термодинамическая температура, С - постоянная

Повышение температуры катода увеличивает  выход электронов. Участок СД —  поднимается.

Электроны могут достигать анода  и без эл. поля , т. к. обладают некоторой кинетической энергией.

Для полного прекращения тока нужно  приложить в точке А.

Современные катоды из никеля и имеют  работу выхода 1,2 эВ.

Практическое применение:

• электронно-лучевые трубки,
• электронные лампы,
• ТЭП.

ТЭП — это устройство для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую.

К термокатоду приближают на расстоянии 0,2 мм металлическую пластину. Испущенные при подогреве термоэлектроны попадают на пластину и сваливаются в потенциальную яму металла. Через вакуумный промежуток идет ток. Но в межэлектронном промежутке облако электронов образует отрицательный заряд. Это мешает прохождению тока. Для его нейтрализации в межэлектродный промежуток вводят легко ионизируемую добавку цезия. Положительные ионы цезиевой плазмы нейтрализируют приобретенный заряд. КПД=0.3, при темп. 3300К.

 

Нелинейная  электрическая цепь. Законы Кирхгофа