Исследование механизма двухцилиндрового двигателя

    Для построения диаграммы аналога скорости , интегрируем построенную диаграмму , для чего отрезки X_у и X_в делим на 6 равных частей.

    Через точки 1,2,3...,13 проводим ординаты, которые  делят всю площадь заданных диаграмм на ряд участков. Площадь каждого из участков заменяем равновеликим прямоугольником с общим основанием на оси абсцисс. Проектируем высоты полученных треугольников на ось ординат. Точки проекций 1',2',3',...,13' соединяем с полюсом P₂, взятым на произвольном полюсном расстоянии H₂ от начала O осей координат лучами P₂1', P₂2', P₂3',..., P₂13'.

    Ось абсцисс диаграммы  , делим на такое же количество равных частей, как и ось абсцисс диаграммы  . Из точки О параллельно лучу P₂1' проводим линию до пересечения её в точке 1'' с ординатой 1. Из точки 1'' параллельно лучу P₂2' проводим прямую до пересечения с ординатой 2 и т. д.. Полученная ломаная и представляет собой приближенно искомую интегральную кривую на участке, соответствующем углу j_у поворота кулачка.

    Диаграмма этой функции на участке, соответствующем  углу j_В строится аналогичным способом.

    Диаграмму перемещений коромысла S(j) также строим методом графического интегрирования кривой .

    Вычислим  масштабы диаграмм. Масштаб по оси  абсцисс диаграмм

    

рад/мм

    Масштаб по оси ординат диаграммы перемещений

    

    где h =34 мм - максимальное перемещение толкателя (центра ролика);

           Sмах - максимальная ордината диаграммы перемещений.

    В интервале угла удаления

    

    в интервале угла возвращения

    

 

    Масштаб по оси ординат диаграммы 

    

    Масштаб по оси ординат диаграммы 

    

    Разметку  траектории точки В (центра ролика) производим в соответствии с диаграммой S(j), для чего слева от оси ординат под произвольным углом проводим прямую и на ней откладываем отрезок O, равный максимальному перемещению толкателя в масштабе 2:1. Конечную точку B₆ соединяем с конечной точкой 6' проекции наибольшей ординаты 6-6. Через точки 1',2',...,5' проводим прямые, параллельные 6'- B₆. Полученные точки B_1, B_2,..., B₆ дают разметку траектории коромысла в интервале угла удаления.

    Аналогично  осуществляем разметку траектории точки  В коромысла в интервале угла возвращения. 

    4.2 Построение профиля  кулачка с поступательно движущимся

    толкателем 

    4.2.1 Определение минимального  радиуса кулачка  rmin

      c поступательно движущимся толкателем. 

    Для кулачковых механизмов минимальный  радиус и другие основные размеры определяются по допускаемому углу давления или минимальному углу передачи движения путем графического определения области возможного расположения центра вращения кулачка.

    Для определения минимального радиуса  r _min и величины эксцентриситета e строим диаграмму , для чего откладываем заданный ход толкателя h, наносим разметку траектории точки В с диаграммы S(j).

    По  диаграмме  определяем максимальные значения аналогов скоростей при удалении и возвращении толкателя в масштабе 0,001м/мм

          Определим значения для 3-го и 10-го положений:

    

    Для остальных положений расчеты  проводим аналогично и результаты сводим в таблицу 4.1.

    Таблица 4.1 – Результаты расчёта аналогов скоростей

 

    Из  точки B₃ откладываем отрезок в направлении вращения кулачка, а в противоположную сторону отрезок . Аналогично определяем другие отрезки для остальных положений и строим диаграмму , к которой проводим касательные под углами .Точка пересечения этих касательных определит положение центра вращения кулачка -точку О (а заштрихованная площадь является областью возможного расположения кулачка).

    Минимальный радиус кулачка и эксцентриситет: 

    r_min=OB₀×m_S =31×0,001 =0,031м

    e = 0,007 м 

2. Построение  профиля кулачка  с поступательно  движущимся

толкателем 

    Главным этапом синтеза кулачкового механизма является построение профиля кулачка, в основу которого положен метод обращенного движения. Суть этого метода заключается в том, что всем звеньям механизма условно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости кулачка, направленной в обратную сторону. Тогда кулачок остановится, а стойка вместе с коромыслом придет во вращательное движение вокруг центра кулачка О с угловой скоростью - w_к. Кроме того, толкатель будет совершать ещё движение относительно стойки по закону, который определяется профилем кулачка.

    Для построения профиля кулачка для  ряда последовательных значений фазового угла j. Значения j_у и j_в разделим на 6 равных частей (точки 1', 2', 3', ...6'). строим обращенный механизм и находим в нем положение центра  ролика. Траектория центра ролика в обращенном движении определит теоретический профиль кулачка. Для этого необходимо сделать следующее. Проводим окружности радиусами r_min и e , к окружности смещения e проводим касательную, которая пересекаясь с окружностью r_min кулачка определяет центр ролика кулачка точку В₀. От точки В₀ откладываем ход толкателя h=38 мм и его разметку для фаз j_у и j_в. Из точек 1', 2', 3', ...6' проводим касательные к окружности радиуса е и дуги радиусами 01, 02, 03 ... до пересечения с соответствующими касательными, отмечаем точки 1",2",3"...6", соединив которые плавной кривой, получим теоретический профиль кулачка, соответствующий углу удаления. Аналогично строим теоретический профиль кулачка, соответствующий углу возвращения.

    Для определения действительного профиля кулачка необходимо определить радиус ролика. Радиус ролика должен быть меньше максимального радиуса кривизны r_min центрового (теоретического) профиля кулачка: 

    

(0,7¸0,8) r_min 

    Из  конструктивных соображений радиус ролика не рекомендуется принимать больше половины минимального радиуса: 

    r_p £ (0,4 ¸0,5)r_min 

    

 

    Принимаем r_p равным 14 мм.

    Действительный (практический) профиль кулачка получим, если построим эквидистантную кривую радиусом, равным r_p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5  ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ  ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЁС 

    Принимаем, что зубчатые колеса изготовлены  без смещения исходного контура (X₁=X₂=0). Тогда угол зацепления равен углу профиля инструмента (a_w =a=20°), делительные окружности являются одновременно начальными окружностями зацепления (r_w1 = r₁и r_w2 = r₂). Рассчитываемая зубчатая передача имеет следующие параметры:

    Z₁=15;          Z₂=28;         m=7 мм

    Радиусы начальных окружностей колес

    

    Радиусы основных окружностей колес 

    

; 

    Радиусы окружностей вершин зубьев 

    

;

    где =1 - коэффициент высоты головки зуба, а - высота головки зуба (расстояние, измеренное по радиусу между делительной окружностью и окружностью вершин).

    Радиусы окружностей впадин колес

    

    где с^*=0,25 - коэффициент радиального зазора;

          с=c*m - радиальный зазор,мм. 

    Шаг по делительной окружности

    

мм

    Окружная  толщина зуба по делительной окружности

    

мм

    Межосевое расстояние

    a_w = a = r_w4+r_w5 = 47.5+50=97,5 мм 

          где a=r₄+r₅ - делительное межосевое расстояние, мм.

    Высота  зуба определяется как 

      h=h_a+h_f=h*_a×m+h*_f×m=r_a4-r_f5=1

5+(1+0,25) 5=11,25 мм,