Исследование механизма двухцилиндрового двигателя

    Моменты сил инерций (инерционные моменты) звеньев определяем по формуле:

    

    где I_S- момент инерции массы звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно к плоскости движения (кгм²): 

- угловое ускорение звена (с^-2).

    Знак  «минус» показывает, что направление  момента сил инерции  противоположно угловому ускорению звена .

    Момент  сил инерции звена 1 равен нулю, так как его угловое ускорение равно нулю (равномерное вращательное движение при ).

    Момент  сил инерции звена 2

    

    Момент  сил инерции звена 4

    

    Определение реакций в кинематических парах  начинаем с группы, состоящей из звеньев 4 и 5. 
 
 

    3.2 Силовой расчёт группы Ассура, состоящей из звеньев 4 и 5

       

    Группу  из звеньев 4 и 5 вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции звеньев, а к звену 4 и момент сил инерции . Отброшенные связи заменяются реакциями и . Под действием внешних сил, сил инерции и реакций группа будет находиться в равновесии.

    Составляем  условие равновесия группы, приравнивая  нулю сумму всех сил, действующих на группу

    

.

    Неизвестными  здесь являются реакции  и . Направление реакции известно: она перпендикулярна к направляющей поршня В (без учета сил трения).

    Величину  реакции  определим из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 4 и 5 относительно точки А: 

    

 

  

    Для определения реакции  строим план сил в масштабе .

    Из  точки a параллельно силе откладывается отрезок

                            

из точки  b в направлении реакции откладываем отрезок

из конца вектора  bc в направлении силы откладываем отрезок

из точки  d в направлении силы откладываем отрезок

      Силы  веса G₅ и G4 на плане сил изображается точкой. Соединив точку e с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий собой искомую реакцию , величина которой 

.

    Реакция в шарнире В определяется вектором плана сил. Величина реакции

    

. 

    3.3 Силовой расчёт группы группы Ассура, состоящей из звеньев 2и3  

    Группу  из звеньев 2 и 3 вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции звеньев, а к звену 2 и момент сил инерции в направлении, противоположном направлению углового ускорения .

    Условие равновесия группы выразится следующим  векторным уравнением:

     

.

    В данном уравнении неизвестны две  реакции  и . Направление реакции известно: она перпендикулярна к направляющей поршня 3.

    Величину  реакции  определим из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 2 и 3, относительно точки D: 

    

 

    Так как реакция получилась отрицательная  то направим её в противоположную  сторону.

    Для определения реакции  строим план сил в масштабе 100Н/мм.

    Из  точки a параллельно силе откладывается отрезок

                            

из точки  b в направлении реакции откладываем отрезок

из конца вектора bc в направлении силы откладываем отрезок

из точки  d в направлении силы инерции откладываем отрезок

    Соединив  точку е с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий собой искомую реакцию , величина которой

    

    Реакция в шарнире С определяется вектором плана сил. Величина реакции

    

 

3.4 Силовой расчёт  начального звена 

    Вчерчиваем  отдельно начальное звено в масштабе 0,002 м/мм и в соответствующих точках прикладываем действующие силы: в точке А реакцию , и уравновешивающую силу перпендикулярно к звену ОС, в точке С- реакцию

    Векторное уравнение равновесия начального звена  имеет вид:

.

    Величину  уравновешивающей силы определяем из уравнения моментов всех сил относительно точки О.

    

 

    

 

    В масштабе 100 Н/мм строим план сил начального звена.

    Из  точки а в направлении силы откладываем отрезок

    

    из точки b параллельно силе откладывается отрезок

                            

     из  конца вектора bc в направлении силы откладываем отрезок

 

    Соединив  точку d с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий собой искомую реакцию , величина которой: 

    

. 
 
 

    3.5 Определение уравновешивающей  силы по методу 

    Н.Е. Жуковского 

    Более простым методом определения  уравновешивающей силы является метод Н.Е. Жуковского.

    В произвольном масштабе строим план скоростей, повернутый на 90° (в нашем случае против часовой стрелки), и в соответствующих точках его прикладываем силы давления газа на поршни, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев и моменты сил инерции, уравновешивающую силу.

    Момент  сил инерции  представляем в виде пары сил и , приложенных в точках C и D  с плечом пары lCD. Величина этих сил:

    

    Момент  сил инерции  представляем в виде пары сил и , приложенных в точках A и В, с плечом пары lАВ. Величина этих сил:

    

    Повернутый  план скоростей с приложенными силами, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, будет находиться в равновесии.

    Составляем  уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, взяв плечи сил по чертежу в мм: 

    Величина  уравновешивающей силы, полученной при кинетостатическом расчете

    

7593,7 Н

    Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом  Жуковского 

    

    Расхождение в пределах допустимого (D £ 8%). 

    3.6 Определение мгновенного механического коэффициента полезного действия механизма. 

    Мгновенный  механический коэффициент полезного  действия механизма определим для расчетного положения 11.

    Считаем, что радиусы цапф шарниров заданы r=20мм, коэффициенты трения в шарнирах и направляющих ползунов также заданы и равны соответственно .

    Предположим, что все производственные сопротивления  в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны

    

    Для определения мощностей, расходуемых  на трение в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах. Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки 0 равна заданной угловой скорости , так как вал вращается в неподвижном подшипнике.

                         

    Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени, равны:

    

    Общая мощность сил трения:

    

 
 

          Мощность движущих сил в данный момент времени

    

    Мгновенный  коэффициент полезного действия механизма

    

 

    3.7  Исследование движения  механизма и определение                                момента инерции  маховика 

    Так как внутри цикла установившегося  движения машины не наблюдается равенства  работы движущих сил и работы сил  сопротивления и постоянства приведенного момента инерции механизма, то угловая скоростьw ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний этой скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода

    

    где w_max- максимальная угловая скорость;

          w_min- минимальная угловая скорость;

          w_ср. - средняя угловая скорость.

    За  среднюю угловую скорость можно  принять номинальную скорость

    Колебания скорости ведущего звена механизма  должна регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим подбором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны подбираться так, чтобы они могли накапливать (аккумулировать) все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления.

    Роль  аккумулятора кинетической энергии  механизма обычно выполняет маховик. Поэтому в нашу задачу входит подобрать массу маховика такой, чтобы данный механизм мог осуществить работу с заданным коэффициентом неравномерности движения 1/65.

    Для расчета маховика воспользуемся  методом энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведенного момента инерции механизма. Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления.