Исследование механизма двухцилиндрового двигателя

 

2.3 Построение планов  ускорений. 

    Последовательность  построения плана ускорений также  определяется формулой строения механизма. Вначале определим ускорение ведущих точек A и B. При начального звена ОА точка А имеет только нормальное ускорение

    

    Ускорение точки А а_А будет одинаковым для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана ускорений определяется как отношение величины ускорения точки А аА к длине вектора ( ), изображающего её на плане скоростей, т.е.

или

 

      Масштабный  коэффициент плана скоростей  выбираем из ряда стандартных значений. Для данного случая примем . Тогда длина вектора скорости точки А

    

мм

    

мм.          

    Вектор  на плане ускорений направлен параллельно звену ОА от точки А к центру вращения начального звена – точке О.

    А теперь построим план ускорений группы 4,5. Здесь известны ускорения точки C и направляющей D0. Запишем два векторных уравнения, рассматривая движение точки D относительно C и относительно направляющей D₀.

    

где - нормальное ускорение в относительном движении точки D по отношению к точке C;

       - тангенциальное ускорение в  том же движении;

       - ускорение точки D₀ направляющей ;

     - ускорение точки D ползуна относительно точки D₀ направляющей.

    Вектор  нормального ускорения  направлен параллельно DC от точки C к точке D. Величина этого ускорения:

     

    На  плане ускорений через точку а проводим прямую, параллельную звену АD и откладываем на ней в направлении от точки D к точке А вектор , представляющий в масштабе ускорение :

    Для 2 положения

    

мм

    Для 0 положения:

    

мм

    Через точку n₁ проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену DC.

    В соответствии со вторым уравнением через  полюс p и совпадающую с ним точку D₀ (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей ОD. Точка D пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки D.

    Для 2 положения:

    

    Для 0 положения:

    

    Величина  тангенциального ускорения

      Для 2 положения:

    

    Для 0 положения:

    

 

    Ускорение центра масс S₂ звена DС определяется с помощью теоремы подобия. Из пропорции:

    

. 

Определяем  положение точки S₂ на плане ускорений:

      Для 2 положения

мм.

      Для 0 положения

      

мм. 

Следовательно, величина ускорения точки S_{4 :}      

      Для 2 положения

.

      Для 0 положения

.

    Сейчас  определим ускорение точек звеньев  группы, образованной звеньями 2 и 3. Запишем два векторных уравнения, рассматривая движение точки B относительно A и по отношению к точке B₀:

    

    Вектор  нормального ускорения  направлен параллельно ВA от точки B к точке A. Величина этого ускорения

    

    Вектор  , представляющий в масштабе ускорение :

    Для 2 положения

    

мм;

    Для 0 положения

    

мм.

    В соответствии со вторым уравнением через  полюс p и совпадающую с ним точку B₀ (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей OB. Точка B пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки B.

    Для 2 положения

    

    Для 0 положения

    

    Величина  тангенциального ускорения

      Для 2 положения

    

    Для 0 положения

    

 
 

    Ускорение центра масс S₂ звена ВA определяется с помощью теоремы

подобия. Из пропорции

    

 

Определяем  положение точки S₄ на плане ускорений:

 
Для 2положения

мм;

      Для 0 положения

мм.

Следовательно, величина ускорения точки S₂

      Для 2 положения

      Для 0 положения

 

Определим величины угловых ускорений звеньев в  положении 2:

      Для 0 положения

     Направление углового ускорения e₂ шатуна 2 определим, если перенесем вектор из плана ускорений в точку D звена DС. Под действием этого вектора звено DC будет вращаться вокруг точки C против часовой стрелки. Направление углового ускорения e₄ шатуна 4 определит вектор , перенесенный в точку B на схеме механизма. 
 
 
 
 
 
 

4. Построение  кинематических диаграмм для точки B

 

1. Диаграмма перемещения

 

    На  оси абсцисс откладываем отрезок  l, изображающий время одного оборота кривошипа, делим его на 12 равных частей и в соответствующих точках откладываем перемещения точки B от начала отсчета из плана положений механизма. 

    Масштаб по оси ординат 

    

м/мм;

        Масштаб по оси абсцисс

с/мм. 

2. Диаграмма скоростей

 

    Диаграмма скорости точки B построена по данным планов скоростей. Масштаб по оси ординат принят равным масштабу планов скоростей

    

3. Диаграмма ускорений

 

    Диаграмма ускорения построена графическим  дифференцированием (методом хорд) диаграммы скорости. Полюсное расстояние ОР принято Н=35 мм. Масштаб по оси ординат

    

 

4. Точность  построения диаграммы  ускорения

 

    Сравним величины ускорения точки B, полученных с помощью графического дифференцирования диаграммы скоростей и методом планов.

    Из  диаграммы величину ускорения точки В для 5-го положения механизма определим по формуле:

    

    Ранее из плана ускорений величина ускорения  точки B

    

    Расхождение значений ускорений, полученных двумя  методами 

       % 

3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИСЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДВУХЦИЛИНДРОВОГО КОМПРЕССОРА. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА. 

3.1 Определение сил  и моментов сил,  действующих на  звенья механизма 

    Вычертим  кинематическую схему и план положений  механизма в масштабе 0,002м/мм, план скоростей в масштабе , план ускорений масштабе   и индикаторную диаграмму в масштабе

    

где - заданное максимальное удельное давление на поршень;

    h- принятая высота индикаторной диаграммы . 

    По  индикаторной диаграмме в соответствии с разметкой хода ползунов В и D определяем удельные давления на поршень для каждого из положений механизма. Для этого строим индикаторные диаграммы для каждого ползуна, поместив ось S диаграмм параллельно оси его движения. Проводя из каждой точки положения ползуна прямые, параллельные оси P, получим на диаграмме разметку положений точек В и D.

    Силу  давления газа на поршень определяем по формуле

    

    где P- удельное давление газа на поршень в Па (1Па= 1Н/м²).

4. диаметр поршня в м.

 

    Для расчетного 11-го положения механизма:  

    

 

    Силы  тяжести звеньев приложены к  их центрам тяжести. Их величины определяем по формуле:

    

(Н),

где m- масса звена в кг.

    Силы  тяжести звеньев 2 и 4:

    

    Силы  тяжести звеньев 3 и 5:

    

Силы инерции  звеньев определяем по формуле:

                                      

где a_s- ускорение центра масс звена в м/с².

    Знак  «минус» показывает, что направление  силы инерции  противоположно направлению вектора ускорения центра масс звена .

    Сила  инерции звена 1 равна нулю, так как центр масс звена лежит на оси вращения и его ускорение равно нулю.

    Сила  инерции звена 2

    

    Сила  инерции звена 3

    

    Сила  инерции звена 4

    

    Сила  инерции звена 5