Интерфиренция света в природе и применение ее в технике

                                Интерференция

Интерференция света — нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной. При интерференции света происходит перераспределение энергии в пространстве.

Впервые явление  интерференции было независимо обнаружено Робертом Бойлем (1627—1691 гг.) и Робертом Гуком (1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких плёнок (интерференционных полос), подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «Принцип суперпозиции», первым объяснил явление интерференции света, ввел термин «интерференция» (1803) и объяснил «цветастость» тонких пленок. Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.

Получить устойчивую интерференционную картину для  света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для  источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга^[1]. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где λ — длина волны. Если λ = 550 нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от λ = 550 нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности хода лучей, для двух лучей

ΔL = L2 − L1 = kλ — условие максимума;

ΔL = L2 − L1 = (2k + 1) * λ / 2 — условие минимума,

где k=0,1,2... и  L_1,2 — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

Характерные интерференционные  цвета наблюдаем в тонкой стенке мыльного пузыря

Явление интерференции  наблюдается в тонком слое несмешивающихся  жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.

В некоторых  учебниках и пособиях говорится  о том, что интерференция света  возможна только для волн образованных от одного источника света путём  амплитудного либо полевого деления  волновых фронтов. Это утверждение  является неверным. С точки зрения принципа суперпозиции интерференция  существует всегда, даже когда интерферируют  волны от двух разных источников света. Правильно было бы говорить о наблюдении или возможности наблюдения интерференционной  картины. Последняя может быть нестационарна во времени, что приводит к замазыванию и исчезновению интерференционных полос. Рассмотрим две плоские волны с разными частотами:

  и  

По принципу суперпозиции результирующее поле в  области пересечения этих волн будет  определяться суммой:

Пусть некоторый  прибор, обладающий некоторым характерным  временем регистрации (экспозиции), фотографирует  интерференционную картину. В физической оптике интенсивностью называют усредненный по времени поток световой энергии через единичную площадку ортогональную направлению распространения волны. Время усреднения определяется временем интегрирования фотоприемника, а для устройств, работающих в режиме накопления сигнала (фотокамеры, фотопленка и т. п.), временем экспозиции. Поэтому приемники излучения оптического диапазона реагируют на среднее значение потока энергии. То есть сигнал с фотоприемника пропорционален:

где под <> подразумевается усреднение. Во многих научно технических приложениях данное понятие обобщается на любые, в том числе и не плоские волны. Так как в большинстве случаев, например в задачах связанных с интерференцией и дифракцией света, исследуется в основном пространственное положение максимумов и минимумов и их относительная интенсивность, постоянные множители, не зависящие от пространственных координат, часто не учитываются. По этой причине часто полагают:

Квадрат модуля амплитуды задается соотношением:

Откуда, подставляя напряженность электрического поля, получим:

,   где ,   ,   Δφ = φ₁ − φ₂

С учётом определения  интенсивности можно перейти  к следующиму выражению:

[1] ,   где    — интенсивности волн 
 
Взятие интеграла по времени и применение формулы разности синусов даёт следующие выражения для распределения интенсивности: 

В итоговом соотношении  слагаемое, содержащее тригонометрические множители, называется интерференционным  членом. Оно отвечает за модуляцию  интенсивности интерференционными полосами. Степень различимости полос  на фоне средней интенсивности называется видностью или контрастом интерференционных полос:

Условия наблюдения интерференции

Рассмотрим несколько  характерных случаев:

1. Ортогональность  поляризаций волн.

При этом  и   . Интерференционные полосы отсутствуют, а контраст равен 0. Далее, без потери общности, можно положить, что поляризации волн одинаковы.

2. В случае  равенства частот волн  и контраст полос не зависит от времени экспозиции .

3. В случае    значение функции    и интерференционная картина не наблюдается. Контраст полос, как и в случае ортогональных поляризаций, равен 0

4. В случае    контраст полос существенным образом зависит от разности частот и времени экспозиции.

  Общий случай интерференции

При взятии интеграла  в соотношении  полагалось, что  разность фаз  не зависит от времени. Реальные же источники света излучают с постоянной фазой лишь в течение некоторого характерного времени, называемого временем когерентности. По этой причине, при рассмотрении вопросов интерференции оперируют понятием когерентности волн. Волны называют когерентными, если разность фаз этих волн не зависит от времени. В общем случае говорят, что волны частично когерентны. При этом поскольку существует некоторая зависимость от времени, интерференционная картина изменяется во времени, что приводит к ухудшению контраста либо к исчезновению полос вовсе. При этом в рассмотрении задачи интерференции, вообще говоря и не монохроматическгого (полихроматического) излучения, вводят понятие комплексной степени когерентности . Интерференционное соотношение принимает вид

Оно называется общим законом интерференции  стационарных оптических полей. 

Интерференция света, пространственное перераспределение  энергии

светового излучения при  наложении двух или  нескольких световых волн;

частный случай общего явления  интерференции волн. Некоторые явления И. с.

наблюдались ещё И. Ньютоном в 17 в., однако не могли  быть и объяснены с

точки зрения его корпускулярной теории.      Правильное объяснение И. с.

как типично волнового  явления было дано в нач. 19 в. франц. физиком О. Ж.

Френелем  и англ. учёным Т. Юнгом. Наиболее часто  наблюдается И. с.,

характеризующаяся образованием стационарной (постоянной во времени)

интерференционной картины (и. к.) - регулярного  чередования областей

повышенной  и пониженной интенсивности  света к явлениям И. с. относятся

также световые биения и  явления корреляции интенсивности. Строгое

объяснение  этих явлений требует  учёта как волновых, так и корпускулярных св-

в света и даётся на основе квант. электродинамики.

Пусть имеются два источника  гармонических электромагнитных волн,

создающих на некотором отдалении  от себя в точке  наблюдения поля,

колеблющиеся следующим образом:

      Интерференционная  картина 

      Интерференционная  картина наложения  волн двух монохроматических

источников  представляет собой  систему чередующихся светлых и темных полос.

Если  оба источника  испускают белый (немонохроматический) свет, то

интерференционная картина будет  окрашенной, т. е. согласно (3), каждой

длине волны будет соответствовать  свой угол ?, при котором наблюдается

максимум, т. е. свое место на экране. 

      Стационарная интерференция  света 

      Стационарная И.  с. возникает при  наличии пост. разности фаз (или

определ. корреляции фаз) налагающихся волн. До появления лазеров

когерентные световые пучки могли  быть получены только путём разделения и

последоват. сведения лучей, исходящих из одного и того же источника. 

                                  Опыт Юнга 

      Требование когерентности  налагает ограничения  на угл. размеры

источника и на ширину спектра  излучения. Так, напр., в классич. опыте Юнга,

в к-ром малый источник с линейным размером излучающей поверхности S

освещает  две узкие щели (рис. 1), когерентность обеспечивается условием:

S n3). В

результате  разность хода d = ?/4+?/4+?/2=?  и отраженные волны усиливают

друг  друга. 

      И. с. широко  используется при  спектральном анализе  для точного

измерения расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля кач-ва

поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих  покрытий и

др.; на явлениях И. с. основана голография. Важный случай И. с. -

интерференция поляризованных лучей. 

                Кольцо Ньютона 

Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза). Исаак Ньютон исследовав их в монохроматическом и белом свете обнаружил, что радиус колец возрастает с увеличением длины волны (от фиолетового к красному).

Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу .