Применение сверхпроводимости в технике

Министерство  образования и науки

Российской  федерации ГОУМО

Московский  Открытый Государственный Университет

Рязанский Институт (филиал) 
 
 

Кафедра физики и химии

Курсовая  работа

На тему: «Применение сверхпроводимости  в технике»

По дисциплин: « Теоретические основы прогрессивных  технологий

Химия и биотехнология» 
 

Выполнила студентка 383 группы

Никишова  О.М.

Факультета  машиностроительного

Специальности 080502

Шифр 308 349

Проверил  профессор

Яковлев А.И.

Рязань 2009.

ВВЕДЕНИЕ

      Сверхпроводимость - физическое явление, наблюдаемое у  некоторых веществ (сверхпроводников), при охлаждении их ниже определенной критической температуры T_с, и состоящее в обращении в нуль электрического сопротивления постоянному току и выталкивания магнитного поля из объема образца ( эффект Мейснера). Явление открыто в 1911 г. Х. Каммерлинг-Оннесом. Изучая температурный ход электросопротивления Hg, он обнаружил, что при температуре ниже 4,22К Hg практически теряет сопротивление.

 

ТЕОРИЯ  СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

      Далее оказалось, что при крайне низких температурах целый ряд веществ  обладает сопротивлением, по крайней  мере, в 10-12 раз меньше, чем при  комнатной температуре. Эксперименты показывают, что если создать ток  в замкнутом контуре из сверхпроводников, то этот ток продолжает циркулировать  и без источника ЭДС. Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются  очень долгое время и не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А продолжают течь много часов  подряд). Изучение прохождения тока через ряд различных проводников  показало, что сопротивление контактов  между сверхпроводниками также  равно нулю. Отличительным свойством  сверхпроводимости является отсутствие явления Холла. В то время, как  в обычных проводниках под  влиянием магнитного поля ток в металле  смещается, в сверхпроводниках это  явление отсутствует. Ток в сверхпроводнике  как бы закреплен на своем месте.

      Сверхпроводимость исчезает под действием следующих  факторов:

1) повышение температуры;

2) действие достаточно  сильного магнитного поля;

3) достаточно большая  плотность тока в образце;

      С повышением температуры до некоторой  T_с почти внезапно появляется заметное омическое сопротивление. Переход от сверхпроводимости к проводимости тем круче и заметнее, чем однороднее образец ( наиболее крутой переход наблюдается в монокристаллах).

      Переход от сверхпроводящего состояния в  нормальное можно осуществить путем  повышения магнитного поля при температуре  ниже критической T_с. Минимальное поле B_с, в котором разрушается сверхпроводимость называется критическим магнитным полем. Зависимость критического поля от температуры описывается эмпирической формулой.

В_с = B₀ [ 1 - (T/T_с)² ],

где В₀ - критическое поле, экстраполированное к абсолютному нулю температуры.

      Для некоторых веществ по-видимому имеет  место зависимость от Т в первой степени. При действии магнитного поля на сверхпроводник наблюдается особого  вида гистерезис, а именно если повышая  магнитное поле уничтожить сверхпроводимость  при H=H_t ( H - сила поля, H_t - повышенная сила поля:

H_t = a (T_с² - T²) ) , то с понижением интенсивности поля сверхпроводимость появится вновь при поле H_t´< H_t, dH = H_t - H_t´ меняется от образца к образцу и обычно составляет 10% H_t. Повышение силы тока также приводит к исчезновению сверхпроводимости, то есть при этом понижается T_с. Чем ниже температура, тем выше та предельная сила тока i_t при которой сверхпроводимость уступает место обычной проводимости.

      Сверхпроводимость наблюдается как у элементов,  так и у сплавов и металлических  соединений. Сверхпроводимость есть у Hg, Sn(белое), Pb, Tl, Tn, Ga, Ta, Th, Ti, Nb (иногда Cd).

 

Эффекты Джозефсона

 Если два сверхпроводника  разделены между собой достаточно  тонким слоем диэлектрика ( например, два металлических слоя, разделенных  окислом), то проникновение через  барьер макроскопических волновых  функций приводит к их перекрытию  или к тунелированию электронных  пар. Связанные с этим эффекты  были количественно исследованы  Брайаном Джозефсоном в 1962г.. Он  показал, что если имеется разность  фаз между этими двумя волновыми  функциями, то ток может протекать  в отсутствие какой-либо разности  потенциалов.

      Слой  диэлектрика - не единственно возможный  тип “слабого звена”, среди других типов можно отметить точечный контакт  двух хорошо пришлифованных сверхпроводников, или же микромостик, образованный путем  травления сверхпроводящей пленки. На практике при нулевом напряжении через контакт можно пропустить ток только вплоть до некоторого порогового значения, выше которого появится напряжение. Это напряжение затем возрастает при росте тока. Такое явление  называется стационарным эффектом Джозефсона. Нестационарный эффект Джозефсона возникает, когда к контакту прикладывается напряжение и через него начинает течь переменный ток.

      Эффект  Джозефсона может иметь много  приложений, но он может быть и паразитным. Он возникает на границах зерен в  поликристаллических образцах новых  сверхпроводников и препятствует, например, попыткам измерения лондоновской глубины  проникновения.

 

Сверхпроводники первого рода

Проанализируем протекание тока по проволоке круглого сечения, находящемся в сверхпроводящем  состоянии. В отличие от экранирующего тока, возникающего при наложении магнитного поля, ток от внешнего источника будем называть транспортным. Если бы этот ток протекал внутри сверхпроводника, он создавал бы в его объеме магнитное поле. Следовательно, ток, протекающий должен быть ограничен тонким слоем около поверхности, в который проникает магнитное поле. Толщина этого поверхностного слоя равна глубине проникновения.

      Протекающий по сверхпроводнику транспортный ток  будет создавать магнитное поле. Между плотностью тока и магнитным  полем существует строгая связь, которая означает, что критическому полю соответствует определенная критическая  плотность тока (правило Сильсби). Причем совершенно безразлично, о каком  токе идет речь - транспортном, или экранирующем. Для проволоки круглого сечения  магнитное поле на поверхности  В₀ и суммарный ток I связаны отношением

B0=m0(1/(2pR)),

где R - радиус проволоки.

      Из  данного уравнения следует, что  критический ток имеет такую  же зависимость от температуры, как  и критическое магнитное поле. Расчет показывает, что, например, для  оловянной проволоки радиусом 0,5 мм критическая сила тока при Т=0 К составляет 75 А .

      С помощью правила Сильсби можно  определить также критические токи для сверхпроводников во внешнем  магнитном поле. Для этого необходимо сложить внешнее магнитное поле с полем транспортного тока на поверхности. Плотность тока достигает  результирующее значение, когда это  результирующее поле В_рез становится критическим. Для проволоки радиусом R в магнитном поле B_а, перпендикулярном ее оси:

Врез=2Bа+(1/(2pR))m0.

Здесь значение 2В_a на образующей цилиндра получено для коэффициента размагничивания u_м=1/2.

      Зависимость критического тока от внешнего поля В_a можно определить из уравнения:

Iс=(2pR)/m0(Bс-2Bа).

      Процесс нарушения сверхпроводимости в  массивных образцах при достижении критической силы тока происходит с  образованием промежуточного состояния. При включении внешнего магнитного поля происходит его наложение на круговое поле тока, в результате чего геометрия межфазных границ между  сверхпроводящими и нормальными  областями значительно усложняется.

      В конце разговора о сверхпроводниках первого рода отметим, что низкие критические параметры делают практически  невозможным их техническое использование.

 

Сверхпроводники второго рода

Принципиальное отличие  сверхпроводника второго рода от сверхпроводника первого рода начинает проявляться в тот момент, когда  магнитное поле на поверхности достигает  значения В_c1 . При этом сверхпроводник переходит в смешанное состояние. Проникновение магнитного поля в объем сверхпроводника приводит к тому, что в этих условиях транспортный ток распределяется равномерно по всему сечению, не занятому вихревыми нитями. Таким образом, в отличие от сверхпроводников 1 рода, в которых ток протекает по тонкому поверхностному слою, в сверхпроводники 11 рода транспортный ток проникает во всем объеме.

      Известно, что между током и магнитным  полем всегда существует сила взаимодействия, которую называют силой Лоренса. Применительно к смешанному состоянию  сверхпроводника эта сила будет  действовать между абрикосовскими вихрями и транспортным током. Возможности  транспортного перераспределения  тока ограничены конечными размерами  проводника, и, следовательно, под действием  силы Лоренса вихревые нити должны перемещаться.

      Для описания особенностей поведения сверхпроводников в магнитном поле проанализируем термодинамику образования поверхностей раздела между сверхпроводящей  и нормальной фазами. В нормальной области В³Bc, в сверхпроводящей  спадает до нуля на глубине порядка l . В нормальном состоянии плотность  сверхпроводящих электронов равна  нулю, в то время, как в сверхпроводнике  она имеет определенную величину n_s(Т). На некотором расстоянии от границы x плотность сверхпроводящих электронов по порядку величины достигает значения, равного n_s(Т). Характеристический параметр x называют длиной когерентности, зависимость ее от температуры определяется формулой

z(Т)=z0(Tc/(Tc-T))½ 

где х₀ зависит от свойств сверхпроводника и составляет по порядку величины 10^-6 - 10^-8 м.

 

Основы  микроскопической теории сверхпроводимости

Взаимодействие  электронов с фотонами

Ранее было показано, что переход о нормального  к сверхпроводящему состоянию связан с определенным упорядочиванием  в электронной системе твердого тела. На основании этого можно  предположить, что переход в сверхпроводящее  состояние обусловлен взаимодействием  электронов друг с другом.

      В принципе можно предположить различные  механизмы такого взаимодействия. Были попытки объяснить упорядочение системы с помощью механизма  кулоновского отталкивания электронов. Рассматривалось магнитное взаимодействие электронов, которые, пролетая через  решетку с большими скоростями, создают  магнитное поле и с помощью  него взаимодействия между собой. Однако эти и другие подходы не позволяют  построить теорию сверхпроводимости  и объяснить электрические, магнитные  и тепловые свойства сверхпроводников.

      Конструктивной  основой для создания такой теории  стала идея о взаимодействии электронов через колебания решетки, сформулированная в 1950-51 гг. практически независимо друг от друга Г. Фрелихом и Дж. Бардиным. Такое рассмотрение позволило уже  в 1957 г. Дж. Бардину, Л. Куперу и Дж. Шифферу  создать микроскопическую теорию сверхпроводимости, получившая название БКШ ( по начальным  буквам фамилий авторов).

      Рассмотрим  качественно механизм межэлектродного  взаимодействия через колебания  решетки. Как известно, ионы в кристаллической  структуре совершают колебания  около положений равновесия. Если в такую решетку поместить  всего два электрона и пренебречь всеми остальными, то положительно заряженные ионы, расположенные вблизи этих электронов, будут притягиваться  к ним. Образуются две области  поляризации решетки, то есть скопления  положительного заряда ионов вблизи оказывающих поляризующее действие отрицательно заряженных электронов. Второй электрон и поляризованная им область решетки могут реагировать  на поляризацию, вызванную первым электроном. При этом второй электрон испытывает притяжение к месту поляризации  первого электрона, а следовательно, и к нему самому.

      Рассмотренная выше модель имеет весьма существенный недостаток - она является статической. Реально электроны в металле  имеют очень большие скорости (порядка 10⁶ м/c) . Поэтому можно предположить, что электрон, перемещаясь по кристаллу, притягивает ионы и создает область избыточного положительного заряда. Такая динамическая поляризация является относительно устойчивой, поскольку масса ионов значительно больше, чем масса электронов. Таким образом, второй электрон, пролетая сквозь решетку, притягивается к этому сгустку положительного заряда, а следовательно, и к первому электрону. Отметим, что при высоких температурах ( больше критической) интенсивное тепловое движение узлов кристалла делает поляризацию решетки слабой, а следовательно, практически невозможным взаимодействие между электронами.