Фізичні процеси в мікроелектронних структурах метал-напівпровідник

 

Порушення ковалентних зв'язків  тягне за собою порушення енергетичного  рівноваги на поверхні. Рівновага  відновлюється різними шляхами: може змінитися відстань між атомами в приповерхневому шарі, тобто структура елементарних осередків кристала, може статися захоплення - адсорбція - чужорідних атомів з навколишнього середовища, які повністю або частково відновлять обірвані зв'язки; може утворитися хімічна сполука (наприклад, оксид), що не має незаповнених зв'язків на поверхні, і т.п. У будь-якому випадку структура тонкого приповерхневого шару (товщиною кілька нанометрів і менше) відрізняється від структури, основного обсягу кристала.

Як наслідок, електрофізичні параметри приповерхневого шару помітно відрізняються від параметрів обсягу, причому цей висновок не залежить від того, межує чи кристал  з вакуумом, повітряним середовищем  або іншим твердим тілом. Тому приповерхневих або граничний шар (часто кажуть просто - поверхню або  кордон) слід розглядати як особливу область  кристала. Ця область відіграє важливу  роль в мікроелектроніці, оскільки елементи пленарних ІС розташовані безпосередньо під поверхнею, а розміри робочих областей часто співмірні з товщиною граничних шарів. Поверхня кристала, зрозуміло, може бути забруднена різними речовинами: залишками кислот або лугів, використаних при її обробці, жировими плямами і т.п. [8]

 

1.3. Класифікація напівпровідників

 

Залежно від того, чи віддає домішковий атом електрон або захоплює його, його називають n-типу (донорними) або p-типу (акцепторними). Характер домішки може змінюватися в залежності від того, який атом решітки вона заміщує, в яку кристалографічну площину вбудовується.

Термін «напівпровідники»  найчастіше розуміють як сукупність декількох найбільш типових груп речовин, напівпровідникові властивості  яких чітко виражені вже при кімнатній  температурі (Т = 300К). Наведемо приклади таких груп.

І група - елементи IV групи періодичної системи елементів - Si та Ge. Атоми цих елементів мають чотири валентних електрони, утворюють кристалічні решітки типу алмазу з ковалентним зв’язком атомів. Сам алмаз має властивості напівпровідника, однак величина EA для нього значно більша, ніж у Si та Ge , і тому при  температурі 300 К його власна провідність мала.

ІІ група - алмазоподібні напівпровідники (з’єднання елементів ІІІ групи (Al, Ga, In) з елементами V групи (Р, As, Sb ) такі, наприклад, як GaAs, InSb, GaP, InP. Атоми в таких структурах є різнойменно зарядженими. Тому зв’язки в цих кристалах не повністю ковалентні, а й частково іонні. Однак ковалентний зв’язок в них переважає і визначає структуру,в результаті чого ці кристали за багатьма властивостями є найближчими аналогами Si та Ge

ІІІ група - елементи VІ та V груп періодичної системи елементів. Елементи VI групи (Те, Se) були відомі раніше, ніж Si та Ge, причому Se широко використовувався для виготовлення випрямлячів електричного струму та фотоелементів. Елементи V групи (As, Sb, Bi) - напівметали, близькі до напівпровідників, - застосовують як приймачі інфрачервоного випромінювання. Серед сполук елементів VІ групи (O, S, Se, Te) з елементами І - V груп досить багато напівпровідників, але більшість з них мало вивчена. Найбільш вивченими такими напівпровідниками, які застосовуються, є Cu2O (купоросні випрямлячі) та Bi2Te3 (термоелементи).

IV група - з’єднання елементів VІ групи з перехідними металами (Ti, V, Mn, Fe, Ni). У таких напівпровідниках переважає іонний зв’язок. Більшість з них

має магнітне упорядкування (магнітні напівпровідники). У деяких з них (V2O3, Fe3O4, NiS) при зміні температури  та тиску спостерігається фазовий  перехід напівпровідник - метал.

Закони руху носіїв заряду в напівпровідниках описує зонна теорія твердого тіла. У твердому тілі внаслідок взаємодії сусідніх атомів енергетичні рівні розщеплюються. В результаті цього виникають області (зони) дозволених значень енергії, між якими знаходяться заборонені зони.

Якщо кристал є ідеальним, то електрон не може мати в ньому енергію, яка відповідає енергії забороненої зони. Для глибоких рівнів розщеплення є невеликим, оскільки електрони, які знаходяться на них, екрануються зовнішніми оболонками і їх взаємодія з сусідніми атомами не є суттєвою. Зона, яка утворюється цими рівнями, називається валентною. Поряд з глибокими заповненими рівнями, на яких перебувають електрони, в атомі є і більш високі рівні Вони можуть бути заповнені, якщо атом захопить зайвий електрон та перетвориться у від’ємно заряджений іон. У твердому тілі відбувається розщеплення незайнятих рівнів та утворення незаповненої зони – зони провідності. При температурі абсолютного нуля вона є повністю вільною, на її рінях немає жодного електрона. Між валентною зоною та зоною провідності знаходиться заборонена зона. У відповідності до принципу Паулі максимальна кількість електронів, які можуть знаходитись на одному рівні, обмежена. Це означає, що в багатозарядних атомах усі електрони не можуть накопичуватися на нижньому енергетичному рівні, а заповнюють також верхні рівні. Тепловий рух закидає частину електронів з валентної зони в зону провідності, в валентній зоні при цьому з’являються дірки. Електрони та дірки найчастіше накопичуються поблизу нижнього краю зони провідності Ес або верхнього краю валентної зони E_V на енергетичних відстанях від них ∼kT, що набагато менше ширини дозволених зон (рис. 1.6).

 Рис. 1.6. Валентна зона (білі кружечки - дірки) та зона провідності (чорні кружечки - електрони провідності): E_З ширина забороненої зони; E_C - нижня межа зони провідності; E_V - верхня межа валентної зони [2]

 

У вузьких областях ∼kT складні залежності енергії носіїв від їх квазіімпульсу р від E(p) (закон дисперсії) набувають найбільш простого вигляду. Так, для електронів поблизу Ес закон дисперсії має вигляд (формула 1.2)

 

,     (1.2)

 

де  - номер осі координат;- квазіімпульс, який відповідає Ес; m_i - ефективна маса електронів провідності.

Аналогічно для дірок (формула 1.3):

 

,     (1.3)

Ефективні маси електронів та дірок не збігаються з массою вільного електрона  і, як правило, анізотропні, тобто різні для різних і. Їх значення для різних напівпровідників змінюються від сотих часток m₀ до сотень m₀.

Ширина забороненої зони також змінюється в широких межах. Наприклад, при Т→ 0 К ширина забороненої зони в PbSe Eз = 0,165 еВ , в алмазі Eз = 5,6 еВ , а сіре олово - безщілиновий напівпровідник має Eз = 0. [2]

 

1.4 Власна електронна  та діркова електропровідність. Рухливість носіїв заряду

У роботі усіх мікроелектронних пристроїв визначальну роль відіграють явища переносу рухливих носіїв заряду або так звані кінетичні явища. Причиною цих явищ є те, що в процесі  свого переміщення рухливі носії  заряду переносять масу, заряд, енергію  та ін. Якщо створюються умови, за яких потоки носіїв заряду стають спрямованими, то виникає ряд електричних ефектів, які покладені в основу практичного  використання напівпровідників (електропровідність, ефект Холла, зміни опору в магнітному полі, термо-ЕРС та інші). [16]

Електрони та дірки, які переміщуються  і створюють електропровідність, називають носіями заряду.

Генерація пар носіїв заряду - це виникнення пари електрон провідності - дірка провідності. Завдяки тому, що носії заряду рухаються хаотично, обов’язково відбувається і процес, зворотний генерації пар носіїв - рекомбінація (електрони провідності займають вільні місця у валентній зоні, об’єднуються з дірками).

Напівпровідник без домішок  називають власним напівпровідником. Незважаючи на те, що кількість електронів та дірок у власному напівпровіднику  однакова, електронна електропровідність переважає, що пояснюється більшою  рухливістю електронів порівняно з рухливістю дірок. Якщо до напівпровідника не прикладати напругу, то електрони та дірки провідності здійснюють хаотичний тепловий рух і ніякого струму немає. Під дією різниці потенціалів в напівпровіднику виникає електричне поле, яке прискорює електрони і дірки та утворює їх поступальний рух - струм провідності. Рух носіїв заряду під дією електричного поля називають дрейфом носіїв, а струм провідності - струмом дрейфу (і _др). Повний струм провідності складається з електронного та діркового струму:

 

і_др = і_nдр + і_pдр ,   (1.4)

 

Щоб установити, від яких величин залежить струм дрейфу, розглянемо густину струму j:

j_др = j_nдр + j_pдр,     (1.5)

Густина струму –це фізична  величина, яка чисельно дорівнює заряду, що проходить через одиницю площі  за 1 с, тобто

 

j_nдр = n ⋅ e ⋅ V_n ,     (1.6)

 

де n - концентрація електронів; e - заряд електрона; V_n - середня швидкість поступального руху електронів під дією поля.

Середня швидкість враховує хаотичний тепловий рух з численними зіткненнями електронів та атомів кристалічної решітки. Від одного зіткнення до іншого електрони прискорюються полем, і тому швидкість V_n, пропорційна напруженості поля Е:

 

V_n = µ_n ⋅ Е,      (1.7)

 

де µ_n - коефіцієнт називається рухливістю носіїв заряду (в даному випадку електронів). [22]

Рухливість носіїв заряду - це відношення швидкості їх спрямованого руху носіїв заряду в твердому тілі Vдр до напруженості електричного поля Е, тобто іншими словами це фізична  величина, яка чисельно дорівнює середній швидкості поступального руху носіїв заряду під дією поля з одиничною  напруженістю. Одиницею вимірювання  рухливості є м2/(В.с). Рухливість носіїв заряду в різних напівпровідниках різна (таблиця 2.1), з підвищенням температури  вона зменшується, оскільки збільшується кількість зіткнень носіїв з атомами  кристалічної решітки. Підставивши  вираз (1.7) у формулу (1.6), одержимо

 

j_nдр = n ⋅ e ⋅ µ_n ⋅ Е.     (1.8)

 

У цьому виразі добуток n⋅e⋅µ_n являє собою питому провідність σ_n, це випливає з закону Ома для густини струму

 

j_nдр = σ_n ⋅ Е,      (1.9)

 

Аналогічні співвідношення можуть бути записані і для дірок. Тоді густина повного струму дрейфу у власному напівпровіднику

 

j_др = n ⋅ e ⋅ µ_n ⋅ Е + р ⋅ e ⋅ µ_р ⋅ Е = (σ_n + σ_р)⋅ Е , (1.10)

 

а повна питома провідність

 

σ = σ_n + σ_р = n ⋅ e ⋅ ( µ_n + µ_р ),   (1.11)

 

Таким чином, питома провідність  залежить від концентрації носіїв та їх рухливості. У напівпровідниках при підвищенні температури завдяки  інтенсивній генерації пар носіїв концентрація носіїв, які рухаються, збільшується швидше, ніж зменшується  їх рухливість, тому з підвищенням  температури провідність напів-провідника зростає. Для порівняння можна відмітити, що в металах концентрація електронів провідності практично не залежить від температури і при підвищенні температури провідність зменшується через зменшення рухливості електронів.

Відмітимо, що рухливість дірок  менша за рухливість електронів, а величина діркової провідності менша за величину електронної провідності.

 

Таблиця 1.1 - Рухливість носіїв заряду

 

Напівпровідник	Рухливість  електронів при Т=290 К, м2(В·с)	Рухливість  дірок при Т=290 К, м2(В·с)
Ge	0,45	0,35
Si	0,13	0,05
GaSb	0,40	0,14
InAs	3,30	0,04
InSb	7,70	0,08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 2

ТИПИ КОНТАКТНИХ СТРУКТУР І

ФІЗИЧНІ ПРОЦЕСИ  В НИХ

 

2.1 Контактні явища  у мікроелектронних структурах

На основі фізичних властивостей контактів метал - напівпровідник (Ме - НП), напівпровідник р-типу - напівпровідник n-типу (НП(р) - НП(n)) засновані принципи дії більшості мікроелектронних елементів. Важливе значення має і пасивна роль контактів, яка полягає в забезпеченні підведення електричного струму. На межі поділу між двома різними за типом електропровідності напівпровідниками або між напівпровідником та металом виникають потенціальні бар’єри, що є наслідком перерозподілу концентрацій рухомих носіїв заряду між контактуючими матеріалами. Електричні властивості граничного шару залежать як від величини, так і від напрямку зовнішньої напруги, яка прикладається. Якщо граничні шари мають нелінійні вольт-амперні характеристики, то їх називають випрямними переходами. Нелінійні властивості переходів використовують для випрямлення електричного струму, перетворення, підсилення генерації електричних сигналів. На основі випрямних переходів формують біполярні діоди та транзистори, тунельні діоди, діоди Шотткі та інші прилади. Широке застосування випрямні переходи знаходять як ізолюючі елементи в мікроелектронних пристроях. Застосовуються також контакти типу метал-метал (Ме-Ме), метал - діелектрик (Ме-Д), напівпровідник-діелектрик (НП-Д).

 Усі  електричні  контакти підрозділяють на три  типи: лінійні, нелінійні та інжекційні.