Фізичні процеси в мікроелектронних структурах метал-напівпровідник

Оптичні (лінійні) контакти – контакти, які мають лінійну вольт-амперну характеристику (ВАХ), малий електричний опір, не створюють форму сигналу та шумів.

Нелінійні  контакти - це контакти, які мають нелінійну ВАХ, використовуються для випрямлення струму, детектування та генерації сигналів, помноження частоти.

 Інжекційні  контакти - це контакти, які використовують як джерело надлишкових носіїв заряду для їх проникнення в напівпровідник або діелектрик під дією електричного поля. В інжекційних контактах зовнішнє електричне поле порушує рівновагу потоків носіїв заряду через контакт двох твердих тіл з різними роботами виходу електронів.

Розглянемо різні типи контактів більш детально.

Контакт метал - метал (Ме-Ме). Цей тип контактів найбільш поширений в мікроелектронних приладах, мають низький електричний опір.

Контакт напівпровідник - напівпровідник (НП- НП).Область на межі двох напівпровідників з різними типами електропровідності називають електронно-дірковим або р-n- переходом. Електронно-дірковий перехід має несиметричну провідність, тобто нелінійний опір. Робота більшості напівпровідникових приладів (діоди, транзистори та ін.) ґрунтується на використанні властивостей одного або декількох р-n- переходів. Коли зовнішня напруга на переході відсутня, носії заряду в кожного напівпровідника здійснюють хаотичний тепловий рух. Відбувається їх дифузія з одного напівпровідника в інший. Таким чином, з напівпровідника n-типу в напівпровідник р-типу дифундують електрони, а в зворотному напрямку з напівпровідника р-типу в напівпровідник n-типу - дірки.

Контакт напівпровідник - діелектрик (НП-Д). Найбільш поширеними є контакти Si-SiO. Шар оксиду кремнію містить іонізовані атоми донорів. Якщо вони знаходяться близько до поверхні поділу, то впливають на рух носіїв електричного струму напівпровідника, та змінюють їх концентрацію в при поверхневому шарі. Наявність збіднених, або збагачених шарів впливає на роботу окремих елементів напівпровідникової інтегральної схеми.  [7]

Окремо розглянемо контакт  метал-напівпровідник.

 

 

 

 

2.2 Контакт метал-напівпровідник

При контакті металу з напівпровідником так само, як при контакті двох металів, виникає контактна різниця потенціалів, яка визначається різницею робіт  виходу електронів.

Робота виходу з металу буде більшою, ніж з напівпровідника  з електронною електропровідністю. Якщо привести в ідеальний контакт  метал з напівпровідником, то в  початковий момент внаслідок різниці  робіт виходу електронів з металу і напівпровідника електрони  спрямуються в метал. В результаті цього на поверхні металу утворюється  негативний заряд, який перешкоджатиме подальшому переходу електронів в метал  з прилеглого шару напівпровідника. В рівноважному стані між металом  і напівпровідником встановлюється деяка різниця потенціалів, яка  врівноважує дифузійний потік електронів з напівпровідника в метал, що утворився за рахунок різниці  робіт виходу, і дрейфовий потік  електронів з металу в напівпровідник, що виник за рахунок електричного поля різниці потенціалів на контакті.

На контакті напівпровідника  з металом створюється стан, відмінний  від стану на контакті двох металів. Концентрація вільних електронів в  металі 10²⁸ м^-3 відповідає числу вільних електронів в моноатомному поверхневому шарі металу приблизно 10²⁸ м^-3 ·3 ·10^-10 м = 10¹⁸ м². Забезпечення контактної різниці потенціалів, наприклад, 1 В потребує лише частину вільних електронів, що знаходяться в приповерхневому шарі металу, оскільки для цього необхідна поверхнева густина електронів приблизно 10¹⁶ м^-2.

Концентрація вільних  електронів в напівпровіднику n-типу, як правило, складає 10²⁰−10²⁴ м^-3, що відповідає числу вільних електронів в моноатомному шарі − 10¹⁰−10¹⁴ м^-2. Таким чином навіть всіх електронів в приповерхневому шарі напівпровідника недостатньо для забезпечення необхідної густини поверхневого заряду. Внаслідок цього електрони підтягуватимуться з приконтактного шару напівпровідника, залишаючи некомпенсовані позитивні іони донорної домішки. Приконтактний шар, збіднений основними носіями заряду, володіє підвищеним опором. Його називають запираючим. Електричне поле, що виникає в результаті наявності об’ємного заряду, викривляє енергетичні зони приконтактного шару напівпровідника. В рівноважному стані системи метал-напівпровідник електрону напівпровідника для проходження межі розділу необхідно подолати потенціальний бар’єр. На рис. 2.1, а) зображена зонна діаграма металу і напівпровідника при Ф_м>Ф_п, де Ф_м і Ф_п − робота виходу електрона у вакуум з металу і напівпровідника відповідно. При контакті металу з напівпровідником завдяки описаним процесам в системі встановлюється динамічна рівновага з вирівнюванням рівнів Фермі металу і напівпровідника і утворенням контактної різниці потенціалів, рівної різниці робіт виходу.

Якщо робота виходу електрона з металу менша роботи виходу з електронного напівпровідника (Ф_м<Ф_п), то після з’єднання електрони з металу спрямуються в напівпровідник, збагативши приконтактний шар напівпровідника основними носіями заряду і тим самим створюючи шар в напівпровіднику з підвищеною провідністю, який називають збагаченим шаром. Енергетична схема контакту метал-напівпровідник для цього випадку представлена на рис. 2.1, б).

У випадку контакту металу з дірковим напівпровідником за умови Ф_п<Ф_м в момент контакту частина електронів з напівпровідника спрямується в метал. Електричне поле, що виникло при цьому надалі відштовхуватиме електрони в глиб напівпровідника і притягатиме дірки, які в дірковому напівпровіднику є основними носіями заряду. В результаті цього в приконтактній області напівпровідника утворюється збагачений шар. Енергетична схема такого напівпровідника приведена на рис. 2.1, в). За умови Ф_п>Ф_м, тобто якщо робота виходу електрона з металу менша роботи виходу з діркового напівпровідника, то утворюється запираючий шар (рис. 2.1, г).

 

Рис. 2.1. Енергетичні діаграми контакту метал-напівпровідник [4]

 

Представляє інтерес  контакт напівпровідника з металом  у випадку великої контактної різниці потенціалів. При великій різниці робіт виходу електрона з металу і напівпровідника в приконтактному шарі напівпровідника може відбутися зміна механізму провідності напівпровідника.

 

Рис. 2.2. Енергетичні  діаграми контакту метал-напівпровідник при великій контактній різниці  потенціалів [4]

 

Енергетичні діаграми контакту метал-напівпровідник при великій  контактній різниці потенціалів  приведені на рис. 2.2. Якщо робота виходу з металу істотно більша, ніж з електронного напівпровідника (Ф_м>Ф_п), то викривлення енергетичних зон приконтактного шару може бути таким, як показано на рис. 1.3, а), верхня межа валентної зони W_υ, може наблизитися до рівня Фермі W_F настільки, що відстань від верхньої межі валентної зони до рівня Фермі буде менша ніж відстань від рівня Фермі до дна зони провідності W_с. Така енергетична діаграма характерна для діркового напівпровідника. Дірковий механізм електропровідності в електронному напівпровіднику виникає за рахунок того, що при збідненні приконтактного шару основними носіями заряду − електронами їх концентрація тут стає меншою концентрації дірок. Цей шар називають інверсним.

В розглянутому випадку на деякій відстані від контакту завжди матиме місце шар, для якого відстані від верхньої межі валентної зони і від дна зони провідності до рівня Фермі однакові і рівні половині ширини забороненої зони. В цьому шарі, як і у власному напівпровіднику, концентрації електронів і дірок рівні. Він є межею між областями n- і р-типів електропровідності в напівпровіднику.

Інверсний шар  можна одержати і в дірковому  напівпровіднику, якщо робота виходу електрона з металу істотно менша за роботу виходу з діркового напівпровідника (рис. 1.3, б).

Розглянемо властивості  контакту метал-електронний напівпровідник, коли Ф_м>Ф_п.

При відсутності зовнішнього  електричного поля потоки електронів з напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник однакові. Відповідні їм струми рівні між собою:

 

      _(2.1)

 

При прикладенні  до системи метал-напівпровідник зовнішньої різниці потенціалів U з полярністю, протилежною полярності контактної різниці потенціалів потенціальний бар’єр контакту знизиться на величину eU (рис. 1.4, а) і, відповідно, збільшиться потік електронів з напівпровідника в метал. Струм, що відповідає цьому потоку збільшиться в exp(eU/kT) раз і буде рівний I_sexp(eU/kT), оскільки згідно закону Больцмана бар’єр висотою (eU_к−eU) долається в exp(eU/kT) раз більшим числом електронів, ніж бар’єр висотою eU_к.

Струм, що протікає через контакт, називають прямим струмом.

 

   (2.2)

 

Якщо напруженість зовнішнього електричного поля, прикладеного до системи метал-напівпровідник, має запираючий шар, співпадає по напряму з напруженістю електричного поля контактної різниці потенціалів, то потенціальний бар’єр на контакті підвищиться (рис. 2.3, б) і відповідно потік електронів з напівпровідника в метал зменшиться в exp(eU/kT) разів.

 

Рис. 2.3. Енергетична  діаграма контакту метал-електронний напівпровідник при прикладанні зовнішньої напруги: a − прямої; б – зворотної [4]

 

Струм, що протікає в цьому випадку через контакт, називають зворотнім.

 

     (2.3)

Відповідно до (2.2) і (2.3) рівняння статичної вольт-амперної характеристики може бути записано в наступному вигляді:

 

     (2.4)

 

Формула (2.4) виконується  для випадку тонкого запираючого  шару, коли можна вважати, що носії струму не здійснюють зіткнення.

Вольт-амперна  характеристика контакту метал−напівпровідник приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Вольт-амперна  характеристика контакту метал-напівпровідник:

1 − для тонкого  запираючого шару, 2 − для товстого [4]

 

Якщо в контакті металу з напівпровідником n-типу (рис. 2.5) робота виходу електронів з металу менша, ніж робота виходу з напівпровідника, то буде переважати вихід електронів з металу в напівпровідник. Тому в шарі напівпровідника навколо межі накопичуються основні носії (електрони), і цей шар стає збагаченим, тобто в ньому збільшується концентрація електронів. Опір такого шару буде малим при будь-якій полярності напруги, яка прикладається, і такий перехід не буде мати випрямних властивостей. Його називають невипрямним (омічним) контактом. [4]

 

Рис. 2.5. Контакт металу з напівпровідником n- типу [2]

 

У випадку контакту металу-напівпровідника р-типу (рис. 2.6) з напівпровідника в метал  переходить більша кількість електронів, ніж в зворотному

напрямку, і в  приграничному шарі напівпровідника  також формується область, яка збагачена  основними носіями (дірками), з малим  значенням опору. Цей тип контакту також невипрямний. Обидва типи невипрямних  контактів застосовуються в напівпровідникових приладах при розробленні виводів  від n- та р-областей. Для цієї мети підбирають відповідні метали.

 

Рис. 2.6. Контакт металу з напівпровідником р-типу [2]

 

На рис.2.7 показана енергетична схема контакту метал-напівпровідник: а - напівпровідник і метал до зближення; б, в - ідеальний контакт металу з напівпровідником n- і p-типів; г - реальний контакт; М- метал, П - напівпровідник, Д- діелектричний прошарок, З - поверхневі електронні стани; ε_вак , ε_n , ε_з  - рівні енергії електрона в верхній границі валентної зони, в нижньої границі зони провідності і у вакуумі відповідно; ε_F  - енергія Фермі.

 

 

Рис. 2.7. Енергетична схема контакту метал - напівпровідник

 

2.3. Ефект Шотткі

Емісії електронів з металу перешкоджає потенційний бар'єр, який утворюється за рахунок електричних  сил зображення. Зниження цього бар'єра  при збільшенні прикладеного зовнішнього  електричного поля називається ефектом  Шотткі. Розглянемо спочатку систему  метал-вакуум. Мінімальна енергія, яка  необхідна для переходу електрону  із рівня Фермі у вакуум, називається  роботою виходу   ( вимірюється у електронвольтах, еВ). Для типових металів величина коливається в межах 2÷6 еВ і є дуже чутливою до забруднення поверхні. [17]

Електрон, що знаходиться  у вакуумі на деякій відстані від поверхні металу, індукує на його поверхні позитивний заряд. Сила притягання між електроном та цим індукованим поверхневим зарядом за величиною дорівнює силі притягання до ефективного позитивного заряду котрий називають зарядом зображення. Ця сила, котра також називається силою зображення, дорівнює:

(2.5)

де - діелектрична проникність вакууму. Робота, яку необхідно виконати, щоб перемістити електрон із нескінченності в точку , дорівнює:

     (2.6)

Ця робота відповідає потенційній  енергії електрону на відстані від поверхні. Залежність , як правило, зображується на діаграмах прямою лінією.

Якщо до системи прикладене зовнішнє електричне поле то потенційна енергія електрону буде дорівнювати сумі:

 еВ.     (2.7)

Зниження бар'єра Шотткі та відстані , на якій величина потенціалу сягає максимуму, визначається із умови

 

(2.8)

 

Звідки знаходимо:

  см,     (2.9)

 

 В.     (2.10)

Із цих рівнянь знаходимо  значення зниження бар'єру та відстані: ,В, , А при 1/см та В, А при В/см. Таким чином, сильне електричне поле призводить до значного зниження бар'єру Шотткі. В результаті ефективна робота виходу з металу для термоелектронної емісії зменшується.

Отримані вище результати можуть бути перенесені на систему  метал-напівпровідник. В цьому випадку  електричне поле замінюється полем в напівпровіднику поблизу границі розділу (де воно сягає свого максимального значення), а діелектрична проникність вакууму замінюється проникністю