Динамически управляемая MVS-модель электрической цепи

Динамически управляемая  MVS-модель электрической цепи

 

Теоретическое введение. Имеется схема электрической цепи (рис.1), состоящая из конденсатора (емкости), индуктивности, активных сопротивлений и лампочки. При замыкании выключателя образуется замкнутая электрическая цепь, которая, определенным образом реагирует на напряжение батареи. По цепи течет электрический ток.

 

Рис. 1. Электрическая цепь.

 

Математические  модели элементов цепи (законы Ома) имеют вид:

. 

Связь между  элементами в замкнутой цепи описывается соотношениями (законы Кирхгоффа):

В разомкнутой  цепи связь между элементами суть следующее:

Математическая модель электрической  цепи при первоначальном замыкании выключателя суть следующее:

 

 

Здесь – ток в соответствующей ветви цепи (рис. 1), - напряжение на конденсаторе, - напряжение на индуктивности, - напряжения на активных сопротивлениях, R₁, R₂ - величина сопротивлений, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

При размыкании цепи ее математическую модель составляют зависимости:

 

 

 

 

Начальное состояние, в этом случае, соответствует состоянию  цепи в момент размыкания выключателя. При дальнейшем замыкании или размыкании выключателя начальное состояние цепи определяется ее предыдущим состоянием.

 

Постановка задачи моделирования. Построить MVS-модель электрической цепи, управляемую выключателем и с индикацией свечения лампочки. Изменение напряжений в цепи отобразить временной диаграммой.

 

Порядок выполнения работы. Работа выполняется в среде MVS. Создать проект и поместить его в доступную для записи папку, например, D:\WORK.

 

Рис.3. Создание нового проекта.

 

В главном окне появятся окна проекта Элцепь (рис. 2):

 

Рис. 2. Окна проекта.

 

В окне класса Элцепь добавить внутренние переменные и параметры (рис. 3). Для добавления переменной, в окне класса следует щелкнуть правой кнопкой мыши по пункту Внутренние переменные и в контекстном меню выбрать пункт: Добавить. Аналогичным образом добавляются параметры.

Параметр в отличие от переменной, не меняется в процессе работы модели, но его можно изменить до запуска модели. Напоминаем: MVS различает строчные и прописные буквы в именах переменных, и не «признает» пробелов.

Переменная ON играет роль выключателя (ON=true – цепь замкнута; ON=false – цепь разомкнута). Переменная ON – булевского типа. При задании переменной ON, нажать кнопку Тип и в окне Выберите тип выбрать тип boolean (рис. 4):

 

 

Рис. 3. Переменные и параметры проекта.

 

 

Рис. 4. Задание перемененной ON и ее типа boolean с исходным значением false.

 

Создадим математическую модель электрической цепи. Новая модель будет отражать изменение электрических параметров цепи во времени. Модель должна учитывать то, обстоятельство, что при выключении цепи, поведение системы меняется. Изменение поведения отображается с помощью карты поведения.

Введем уравнения, описывающее изменение переменных проекта с течением времени при замыкании цепи. Для этого нужно открыть окно Система уравнений_1, в окне Система уравнений_1 щелкнуть правой кнопкой по пункту Уравнения и в контекстном меню выбрать пункт Изменить (рис. 5).

 

Рис. 5. Открытие редактора формул для изменения системы уравнений.

 

В окне Редактор Формул ввести уравнения для замкнутой цепи  (рис. 6).

 

Рис. 6. Уравнения замкнутой цепи.	Рис. 7. Уравнения разомкнутой цепи.

 

После чего щелкнуть по кнопке - Сохранить и выйти. Далее необходимо щелкнуть по пункту Системы уравнений класса Элцепь и добавить Систему уравнений_2.  Эта система уравнений (рис. 7) описывает процессы в разомкнутой электрической цепи.

Решение задачи управления электрической цепью состоит в том, что для класса «Элцепь» (рис. 3) необходимо создать карту поведения, которая обеспечит смену поведения модели цепи при ее замыкании и размыкании. Требуется создать Главную карту поведения (рис. 3), которая в законченном виде представлена на рис. 8.

 Карта поведения состоит из узлов: начальный узел Init (создается автоматически), узел Цепь_разомкнута и узел Цепь_замкнута. Узлы соединены переходами, которые имеют соответствующие условия срабатывания. С узлами необходимо связать (перетаскиванием) Систему_уравнений_1 и Систему_уравнений_2. Начальному узлу Init следует задать «Пустое поведение». Структура карты поведения создается с помощью кнопок окна редактирования карты поведения (рис. 8).

Структура карты поведения создается  с помощью кнопок окна редактирования карты поведения (Таблица 1) или контекстного меню. Задание условий срабатывания переходов показано на рис. 9.

 

 

Рис. 8.  Готовая карта поведения.

 

Таблица 1.

Кнопка	Назначение
	Переход в диалог редактирования имени  объекта.
	Переход в диалог редактирования пояснительного текста для карты поведения.
	Редактирование локальных переменных, функций и процедур карты поведения.
	Переход в диалог редактирования условия  срабатывания выделенного перехода.
	Переход в диалог редактирования последовательности мгновенных действий в выделенном переходе.
	Переход в диалог редактирования последовательности входных действий выделенного узла.
	Переход в диалог редактирования последовательности выходных действий выделенного узла.
	Перехода в окно редактирования поведения, приписанного выделенному узлу.
	Приписывание выделенному узлу пустого поведения.
	Режим выделения
	Создание нового узла
	Создание нового перехода
	Добавить опорную точку
	Удалить опарную точку
	Показать имя узла

 

Создадим модель. Для этого нужно, как и ранее, нажать на кнопку - Запустить модель в главном окне проекта. В результате появится окно Виртуального стенда  и окно переменных и параметров (рис. 10).

 

Рис. 9. Задание условия срабатывания перехода.	Рис. 10. Окно Виртуального стенда.

 

В окне переменных среди прочих указана переменная ON и ее исходное значение false (рис. 10). Создадим окно для 2D-анимации. В пункте меню Окна выберем подпункт Новая 2D-анимация. В меню Сервис выберем Стандартные 2D-компоненты. Появится окно (рис. 11):

 

Рис. 11. Окно стандартных 2D-компонентов.

 

Следует поместить в окно 2D-анимация компонент Кнопка (рис. 12). Переменную ON необходимо связать с кнопкой путем перетаскивания. Теперь при нажатии кнопки переменная ON будет менять свое значение, и карта поведения будет менять состояние электрической цепи (замыкать и размыкать).

Запустите модель (кнопка ). При нажатии кнопки переменная ON изменит свое значение, и цепь перейдет в новое состояние (рис. 13). Аналогичным образом добавьте в окно 2D-анимация линейный индикатор и свяжите его с переменной ON. Теперь при нажатии кнопки (замыкание цепи) индикатор будет менять цвет, что соответствует свечению лампочки.

Рис. 12. Кнопка управления проектом.

 

Рис. 13. Поведение цепи.

 

В заключение создания модели необходимо добавить временные диаграммы, которые  будут отражать изменение переменных I1, I2 и Ul, Uc во времени (рис. 14-15).

 

Рис. 14. Временная диаграмма изменения  напряжения.

 

Рис. 15. Временная диаграмма изменения тока.

 

Анализ результатов  моделирования. На основе созданной модели исследуйте свойства электрической цепи в зависимости от ее параметров (R₁, R₂, C, L).