Уравнения в начальных классах

                             М₁  ´ М₂ = П

    Х ´ М₂ = П            М₁ ´ х = П

    Х = П : М₂    х = П : М₁ 

    Чтобы узнать неизвестный множитель, произведение разделим на другой известный множитель.

    М_изв. ´ х = П    х · 4 = 8

    Х = П : М_изв.    Х = 8 : 4 

    Если  мы что-то разделим, то получим часть  этого, поэтому результат деления  назовем частным. То, что делят, - делимое. То, на что делят, - делитель. Д : д = Ч

    Х : д = Ч                    х : 4 = 3              Д : х = Ч                15 : х =3

    Х = д ´ Ч      х = 4 · 3              х = Д :Ч       х = 15 : 3

    Х = Д       х =12     х = д                       х =5 

    Затем изучаются уравнения в задачах на умножение и деление.

    Схема №1.

    Всего – 20 яблок

    В одном  пакете – 5 яблок

    Пакетов – х 

    Задача: В каждом пакете по пять яблок. Какое  количество пакетов понадобится  для 20 яблок?

    В = О ´ К, где В – всего яблок, О – количество яблок в одном пакете, К – количество пакетов:   20 = 5 · х.

    Схема №2.

    Стоимость – 30 тыс. $

    Цена  – х

    Количество  – 3

    Задача: сколько стоит одна машина, если за три таких машины заплатили    30 тыс. $?

    Ст. = Ц ´ К, где Ст. – общая стоимость, Ц – цена одной машины, К – количество машин: 30 = х · 3.

    Схема №3.

    S – путь – 15 км

    t – время – х

    υ – скорость – 5 км/ч

    Задача: Велосипедист проехал 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он катался?

    S = υ ´ t; 15 = 5 · х.

    И только после этого решаются уравнения на все четыре действия. Для решения таких уравнений вводится такая занимательность как машинка уравнений, но для этого нужно знать обратимость действий:

    + ←―――――――→ -

    оборачивается в

    :←―――――――→  ·

     Загадываем число, вводим в машинку, умножим на два и складываем с числом 4.                               х                          8

                         ↓                           ↑

                                                    _{· 2                      : 2}        

                                 ↓     ↑

                                  _{+ 4     - 4}

                                                 ↓      ↑

                          ₂₀ ――→ ₂₀        

    Таким образом задуманное число – это  число 8.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 
 

    Опытно-экспериментальная работа проводилась в Саратовской области г.Петровске в СОШ №1 класс 3 «А».

    Цель: Пронаблюдать как влияет дифференциация в обучении на усвоение учащимися  определенной темы.

    Показать, что дифференцированный подход активизирует работу учащихся и повышает качество знаний.

    Класс 3 «А»

    Число учеников выполняющих работу 23 человека.

    Таблица 1

    Результаты  обучающей самостоятельной работы

 

    Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

    Класс 3 «А»

    Число учеников выполняющих работу 23 человека. 

    Уровень А выполняли:

    Кленков Стас.

    Волынкина Аня.

    Печениговский Андрей.

    Сидельников Витя.

    Киктенко  Ю.

    Бородина  С.

    Зинченко  Ю. 

    Уровень В выполняли:

    Изербанова  Ш.

    Звягинцева  О.

    Бородаенко  В.

    Сидоркина П.

    Сиротенко С.

    Сиротенко Л.

    Фоменко О.

    Романенко Ш.

    Шкарупа Л 

    Уровень С выполняли:

    Обролов Ш.

    Подопригора С.

    Григорьев М.

    Дробина И.

    Мельникова  Я.

    Тарануха  А.

    Варвашевич  А.

    Таблица 2

    Результаты  дифференцированной самостоятельной работы

 

    Вывод: Целью моей дифференцированной работы было выяснение того как, как влияет дифференциация в обучении на усвоение учащимися определенной темы.

    И результаты моей работы показали, что  дифференцированный подход активизирует работу учащихся и повышает их качество. Так как каждый ученик сам определяет для себя степень трудности заданий. Такая работа учит детей размышлять, находить новые способы решения упражнений, а не действовать по образцу. Выполнив более сложное задание им хочется решить не аналогичные задания, а идти дальше, добиваться большего.

    По  моему мнению, что также самостоятельные работы нужно проводить чаще в школах, так как все задания рассчитаны на среднего ученика и сильным учащимся нет возможности идти дальше, а так возможность им будет предоставлена. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

    В заключении хотелось бы отметить, что  в школьном курсе математики изучению темы "Уравнения" придается чрезвычайно большое значение. Уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему.

    Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений.

    Овладевая способами их решения, мы находим  ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений.

    Составление и решение уравнений способствуют развития мышления, находчивости, сообразительности, инициативности. "Уравнения" - это частичка алгебры в программе начальной школы. Их надо научиться решать, чтобы потом в старших классах учиться успешно.

    Начинается  всё с примеров с "окошками" - с самого простого вида уравнений.

    Их  решение основано на знании таблиц сложения и вычитания. Основное внимание уделяется работе с правилами  нахождения компонентов действий (часть, часть, целое) и использованию других, применяемых в начальной школе приёмов.

    В курсовой работе я осветила, как при помощи самостоятельной работы можно активизировать процесс обучения учащихся решению уравнений. И результаты исследовательской работы проведенной мной, показали, как самостоятельная работа учащихся влияет на процесс усвоения знаний, а так же на стремление детей самостоятельно получать знания. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 
 

    1.Архангельский А. В. О сущности математики и фундаментальных математических структурах // История и методология естественных наук (Москва) №32.2007. С.14-29.

    2.Бантова М.А., Бельтюкова П.В. Методика преподавания математики в начальных классах.- М.,2006

    3. Богданович М.В. Урок математики в начальной школе. – Киев,2008

    4.Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.,2008

    5.Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. №2. 2007. С.13-18.

    6. Лавриненко Г.А. Задания развивающего характера по математике. – Саратов,2008

    7. Лавриненко Г.А. Как научить детей решать задачи. – Саратов,2008

    8. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М.,2006

    9. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика (1-4 классы) учебник. – М.,2007

    10.Мойсенко А. В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения. Шаг второй. М.: АО "Политекст". 2009.

    11.Математический энциклопедический словарь. – М., 2005.

    12.Пойя Д. Математическое открытие. М.: Наука. 2007.

    13.Программа 1-4 (начальные классы)/ Сост. Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина. – М.,2008

    14.Розов Н. Х. Базис в пространстве задач и проблемы минимизации времени обучения. // Межд. конф. Функц. пр-ва, теория прибл., нелин. анализ, посвященная 90-летию акад. С. М. Никольского. тез. докл.. М.,2006.

    15. Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 2007.

    16. Тестов В. А. Стратегия обучения математике. М.: ГШБ, 2008