Роль и функции текстовых задач на уроках математике в начальной школе

Рассмотрим решение  задачи: Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак?

Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим  пойманных рыб: л-лещи, о-окуни.

 

Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных  щук соответствует не обозначенным кругам – их три.

Графический способ.

Графический способ решения представляет собой получение результата путем применения различных схем и геометрической интерпретации задачи.[12, с.34] данный способ решения близок к практическому, но носит более абстрактный характер и требует специального разъяснения. Каждый объект задачи обозначается отрезком. Этот способ, так же как и практический, позволят ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

В математике общепринято  следующее деление процесса решения задач:

1. Анализ текста задачи, схематическая запись задачи, исследование задачи;
2. Поиск способа решения задачи и составление плана решения;
3. Осуществление данного плана;  
4. Анализ найденного решения задачи, проверка.

 

Рассмотрим  решение выше предложенной задачи графическим  способом.

 

 

   Лещи              Окуни               Щуки

Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе  можно сократить сроки, в течение  которых ученик научится решать различные  задачи. В то же время умение графически решать задачу – это важное политехническое  умение.

Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе.

Способ подбора.

Способ  решения задачи подбором результата в каждом случае достаточно индивидуален, однако достаточно часто используется младшими школьниками при решении задач. На уроках не стоит запрещать детям решать задачи этим способом, однако лучше данный способ использовать для прикидки результата.[12, C.35]

Рассмотрим применение подбора  при решении задач в начальных класса:

На столе лежали 6 шоколадных конфет  и 6 карамельных конфетяблока. Саша взял со стола 6 конфет. Сколько шоколадных и карамельных конфет отдельно мог взять Саша?». Когда мы решаем данную задачу  мы можем рассуждать, таким образом, основываясь на знании состава числа 6: Саша мог взять либо только карамельку, либо только шоколадные конфеты (5=0+5=5+0). Тогда ответ будет или 5  карамельных конфет  и 0 шоколадных, или 0 карамельных конфет и пять шоколадных. Дальше анализируются остальные случаи состава числа 5, формулируется ответ (5=1+4=4+1; 5=2+3=3+2).

Выбор того или иного способа  решения задачи зависит, в первую очередь, от самих учащихся, какими знаниями и умениями они владеют, какие способы для них являются привычными. При этом надо учесть, что  одну и ту же задачу можно решить не одним способом, а многими. Кроме  того, выбор способа решения зависит также от особенностей решаемой задачи.

Обучение решению текстовых  задач состоит не только в том, что бы учащиеся овладели различными способами их решения, но и в том, чтобы учащиеся научились правильно и рационально выбирать способ решения для заданной задачи.

В методических пособиях авторы выделяют в процессе решения текстовых  задач разное количество этапов, в  том числе:

Ознакомление  с содержанием задачи;

1) Представление той жизненной  ситуации, которая описана в задаче. Цель такого воспроизведения  – выявление основных количественных  и качественных характеристик  ситуации, представленной в задаче.

2) Постановка специальных  вопросов и поиск ответов на  них – включают «стандартный»  набор вопросов, ответы на которые  позволяют детально разобраться  в содержании задачи: О чем  говориться в задаче? Что неизвестно?...

3) Переформулировка текста задачи – состоит в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим описанием сохраняющим все отношения, связи, но более явно их выражающим. При необходимости строится вспомогательная модель задачи: краткая запись условия, таблица, рисунок, чертеж.

4) Моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью  реальных предметов, предметных  моделей или графических моделей.

Поиск и составление  плана решения задачи.

1) Анализ задачи по  тексту или вспомогательной модели

- от вопроса задачи  к данным (аналитический путь)

- от данных к вопросу  (синтетический путь)

2) Комбинированный (анализ  и синтез)

3) Разбиение задачи на  смысловые части

4) Введение подходящих  обозначений (если это необходимо)

Осуществление плана решения.

Найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в  соответствии с составленным планом.

 Проверка  решения задачи.

  Проверка – это  завершающий этап решения задачи, в результате которого доказывается  правильность полученного при  выполнении первых трех этапов  ответа на вопрос задачи, обосновывается  полное и верное выполнение  требования задачи.

В реальном процессе решения  сюжетной задачи, названные этапы  не имеют четких границ. Вместе с  тем, будущему учителю необходимо понимать, что решение каждой отдельно взятой задачи обязательно должно содержать  все указанные этапы, осмысленное  прохождение целенаправленным, а следовательно, более успешным.

3. Роль и функции текстовых задач на уроках математике в начальной школе.

Много внимания в методической литературе уделяется вопросу определения  функций задач в обучении, так же отмечается, что решение текстовых задач в начальной школе преследует двойную цель:

- научить решать текстовые задачи различных видов;

-сами текстовые задачи  выступают  как средство обучения, воспитания и развития школьника.

 Что бы понять роль текстовых задач как средства развития и формирования личности учащихся необходимо рассматривать его как совокупность взаимосвязанных функций. Было уже сказано, что текстовые задачи играют важную роль в начальном курсе математике - они являются полезным средством, реализующим образовательные, развивающие и воспитательные функции. Ни одна из выше перечисленных функций не может выступать отдельно от других, но в каждой конкретной задаче можно выделить ведущую функцию и при необходимой целевой установке добиваться ее реализации в первую очередь.

Рассмотрим основные функции текстовых задач:

Обучающая функция направленные на формирование у школьников системы математических знаний, умений и навыков, предусмотренных государственным образовательным стандартом. Теоретические вопросы приобретают в процессе решения задач практическое значение, т.е. задачи выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения;

Развивающая функция направлена на развитие психических процессов (восприятия, внимания, воображения, памяти, мышления, речи) обучающегося в процессе выполнения заданий. То есть они направлены на развитие логического мышления учащихся, на овладение ими приемами умственной деятельности, в том числе формирование умений проводить анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, умозаключения, а также высказывать гипотезы, проверять их, усматривать связь изучаемого материала с окружающей жизнью, проявлять логическую грамотность;

Воспитывающая функция направлена на формирование у школьников навыков учебного труда, познавательного интереса и мировоззрения, нравственных качеств личности человека. В процессе обучения текстовых задач воспитывающими факторами являются: содержание образования, система методов преподавания, характер общения между учителем и школьником, психологический климат в классе, взаимодействие участников процесса обучения, стиль руководства учителем познавательной деятельностью учеников.

К выше перечисленным функциям можно добавить еще одну, которую так же можно отнести к основным функциям текстовых задач. Практическая функция направлена на обучение применять математические знания к практическим нуждам, подготовку  к практической деятельности в будущем, на решение задач, выдвигаемой практикой, повседневной жизнью, то есть  на решение жизненных ситуаций. Формирует у младшего школьника практические умения,  необходимые человеку в повседневной жизни.

Дидактические функции сюжетных задач в процессе обучения математике:

Вводно-мотивационная  функция

Постановка перед учащимися каких-то проблемных задач является важным средством для формирования интереса  к предстоящей учебно-познавательной деятельности. Текстовые задачи  выполняют вводно-мотивационную функцию в учебном процессе, при этом на вводном этапе задачи могут и не решатся, а лишь ставится. Тогда процесс изучения темы организуется и проводится как процесс разрешения (поиска решения) поставленных во введении проблемных задач.

 Иллюстративная и конкретизирующая функции

Для того чтобы учащиеся проникли и глубже осознали сущность изучаемых понятий, их смысл, необходимо иллюстрировать и конкретизировать эти понятия достаточным числом примеров. В качестве таких иллюстраций и конкретизации целесообразно использовать разнообразные задачи, в которых раскрывается особенность изучаемых понятий.

Функция применения и использования математических закономерностей. 

Для того чтобы изучаемые в школьном курсе математики закономерности были прочно усвоены учащимися, чтобы  они поняли их практическую значимость, можно использовать систему сюжетных задач, решая которые учащиеся глубже овладеют изучаемыми математическими закономерностями, убедятся в их практической значимости.

 Функция формирования математических умений и навыков

Все специальные умения и навыки формируются не только в решении  примеров, но и, главным образом, в  процессе решения простейших сюжетных задач.

 Функция формирования общеучебных умений

В процессе обучения математике необходимо формировать, расширять и укреплять  общеучебные умения: читать, писать, рационально пользоваться учебной и справочной литературой, правильно и аккуратно оформлять свои записи и выполнять письменные задания, осуществлять самоконтроль и самооценку своей учебной работы и ряд других общеучебных умений и навыков. Решение специально подобранной системы сюжетных задач может способствовать формированию всех этих общеучебных умений.

Контрольно-оценочная функция

Осуществление внешнего контроля за уровнем овладения учащимися  изучаемым учебным материалом и оценка их успеваемости невозможны без использования системы сюжетных задач, самостоятельное решение которых учащимся наглядно и верно демонстрирует уровень овладения ими изученного учебного материала.

Функция воспитания характера и воли учащихся

Решение сюжетных задач, особенно сложных, требует от учащихся настойчивости, последовательных и аргументированных рассуждений, сосредоточенности волевых качеств- собранности, для преодоления возникающих в процессе решения трудностей, смелости, небоязни неудач, умения извлекать из неудач и успехов необходимые полезные выводы и много других качеств характера. Все эти качества развиваются в процессе самостоятельного решения сюжетных задач, когда у учащихся имеется известная свобода как в выборе самих задач, так и свобода во времени, отведённого на решение задач.

Функция развития творческого мышления и воображения

В математике разработаны многочисленные, так называемые, «задачи на смекалку и сообразительность», требующие  для своего решения какие-то особых приёмов. Решение таких задач  может способствовать развитию у  учащихся творческой интуиции и инициативы, развитого воображения, догадки. Такие сюжетные задачи можно давать учащимся для самостоятельного решения на дом на длительный срок.

Одна и та же задача в  зависимости от ее роли в процессе обучения может выполнять различные  функции. Кроме того определяющим является место данной задачи среди набора или системы задач.[9, с.105]

4. Формирование математических способностей учащихся в процессе решения текстовых задач.

Современный этап педагогической практики - это переход от информационно-объяснительной технологии обучения к развивающей  деятельности. Главным становится не только усвоение знаний, но и сами  способы, формы усвоения и переработки учебной  информации. Продуктом школьного обучения в существенной степени является развитие математических способностей. Однако, как показывает практика, по уровню развития математических способностей ученики одного и того же возраста могут сильно различаться. Несформированность основных компонентов математических способностей у школьников не только отрицательно влияет на успеваемость, но и создаёт специфические трудности при выполнении учебной деятельности и ведёт учебным перегрузкам.

Советский психолог, исследовавший математические способности у школьников, В.А.Крутецкий дает следующее определение математическим способностям: "Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики". Математические способности проявляются в том, с какой скоростью, как глубоко и насколько прочно ученики усваивают математический материал. Эти характеристики легче всего обнаруживаются в ходе решения задач.