Особенности развития алгоритмического мышления учащихся 3-го класса на уроках математики

Учет возрастных особенностей позволяет успешно развивать у детей алгоритмическое мышление и творческие способности, поддерживать постоянный интерес к предмету, дает возможность на высоком уровне изучать математику.

Задачей курса математики является формирование вычислительной культуры, развитие алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся. Алгоритмическое мышление на уроках математики развивается  с помощью игр, сюжет которых  основан на известных сказках; творческие способности учащихся развиваются посредством художественной деятельности, при подготовке и проведении викторин, конкурсов рисунков  [11, с.114].

Современное общество требует  от нового поколения умения планировать  свои действия, находить необходимую информацию для решения задачи, моделировать будущий процесс. Поэтому школьный курс математики, развивающий алгоритмическое мышление, формирующий соответствующий стиль мышления, является важным и актуальным.

§ 3. Алгоритмическое мышление и методы его развития

 

Учителю следует понимать и все время помнить, что мышление не есть что-то совершенно самостоятельное  и независимое, а есть элемент  целостной системы "личность".

Также важно понимать и учитывать в процессе обучения математике, что мышление - это умственный процесс, процесс интерпретации того, что воспринято. Это значит, что даже одинаково воспринятое понимается по-разному, то есть в процессе мышления происходит интерпретация воспринятого в зависимости от целого ряда факторов: возраста, образования, мировоззрения, жизненного опыта и. т.д.

Учителю важно понимать, что мыслительная деятельность может  быть направлена как бы "внутрь себя", и вовне. Первое условно назовем "внутренним информационным потоком", а второе выраженное в словесной форме - "внешним информационным потоком". Как внутренний, так и внешний информационные потоки можно рассматривать как процессы, то есть построить динамические модели мышления и речи. Тогда под "внешним информационным потоком" можно понимать процесс вывода информации из нашей памяти и способы представления информации.

Если навыки работы с  конкретной техникой можно приобрести непосредственно на рабочем месте, то мышление, не развитое в определенные природой сроки, таковым и останется. Опоздание с развитием мышления - это опоздание навсегда. Поэтому для подготовки детей к жизни в современном информационном обществе в первую очередь необходимо развивать логическое и алгоритмическое мышление, способности к анализу (вычленению структуры объекта, выявлению взаимосвязей, осознанию принципов организации) и синтезу (созданию новых схем, структур и моделей). Важно отметить, что технология такого обучения должна быть массовой, общедоступной, а не зависеть исключительно от возможностей школ или родителей.

Умение для любой предметной области выделить систему понятий, представить их в виде совокупности атрибутов и действий, описать алгоритмы действий и схемы логического вывода (т.е. то, что и происходит при информационно-логическом моделировании) улучшает ориентацию человека в этой предметной области и свидетельствует о его развитом мышлении.

Курс математики , основная цель которого - формирование у школьников основ алгоритмического мышления.

Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата.

Алгоритмическое мышление, рассматриваемое как представление  последовательности действий, наряду с образными и логическим мышлением  определяет интеллектуальную мощь человека, его творческий потенциал. Навыки планирования, привычка к точному и полному описанию своих действий помогают школьникам разрабатывать алгоритмы решения задач самого разного происхождения.

Алгоритмическое мышление является необходимой частью научного взгляда на мир. В то же время оно включает и некоторые общие мыслительные навыки, полезные и в более широком контексте. К таким относится, например, разбиение задачи на подзадачи.

Для обучения алгоритмики  школьнику нужно только умение выполнять  арифметические операции над целыми числами. Комбинаторные объекты легко овеществляются, с ними можно работать руками, а доказательства производить методом полного перебора. Познание может происходить при активном использовании игр, театрализации задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Изучение уровня формирования  алгоритмического мышления учащихся 3 класса.

 Описание хода эксперимента и анализ полученных результатов

 

Для выявления эффективности  использования алгоритмов в обучении учащихся 3-го класса математике, мы провели  исследование, которое проводилось в три этапа. На первом этапе эксперимента мы провели констатирующий срез для определения глубины и прочности программных знаний, умений и навыков учащихся по математике.

        Второй этап эксперимента – формирующий – заключался в проведении с учащимися занятий по математике с использованием алгоритмов.

На третьем этапе  – контрольном – нами был определен  итоговый уровень глубины и прочности  программных знаний, умений и навыков  учащихся по математике и проведен анализ полученных результатов.

Итак, цели эксперимента: выявление эффективности использования алгоритмов в обучении учащихся 3-го класса математике; выявление уровня сформированности алгоритмического мышления у учащихся.

В исследования приняли  участие 9 учеников 3 класса «МАОУ СОШ № 34»

Для проведения констатирующего  среза нами был проведена проверочная  работа (приложение 1).

Результаты проверочной  работы отражены в таблице 1, где  знаком «+» отмечены правильно выполненные задания (приложение 2).

Из таблицы 1 видно, что дети имеют разные уровни знаний, умений и навыков:

• большинство детей – 6, что составляет 66,7%, выполнили от 5 до 8 заданий правильно;
• два ученика (22,2%) смогли решить только 1-2 задачи;
• и только 1 испытуемый (11,1%) смог выполнить правильно все задания.

На формирующем этапе  нами были проведены занятия по математике с использованием алгоритмов ( конспект урока – приложение 3).

На заключительном –  контрольном – этапе эксперимента мы провели контрольный срез для  определения глубины и прочности  программных знаний, умений и навыков учащихся.

Для проведения среза  мы опять использовали проверочную  работу, по результатам которой была составлена таблица 2 (приложение 4).

Сравнивая результаты констатирующего  и контрольного этапов эксперимента можно заметить, что показатели знаний детей значительно улучшились.

Динамику изменения  уровня знаний учащихся мы представили  на диаграмме 1. На диаграмме отражено количество правильно выполненных  во время проверочных работ заданий.

Диаграмма 1

 

Итак, проведя анализ полученных данных по результатам эксперимента, мы констатируем, что уровень глубины  и прочности программных знаний, умений и навыков учащихся повысился, поэтому мы можем сделать вывод  об эффективности использования  алгоритмов в обучении учащихся 3-го класса математике.

 

 

Таким образом, в результате проведенной экспериментальной  работы можно отметить следущее :

В ходе эксперимента учащиеся успешно усваивают программный  материал, что подтверждается высоким  средним баллом по серии самостоятельных работ, проводимых в конце изучения темы. У них сформировалась положительная мотивация к изучению математики, наблюдается высокий уровень развития алгоритмического мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Современный уровень  развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и четкое выполнение определенной последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления.

Алгоритмический стиль  мышления представляет собой специфический стиль мышления, предполагающий умение создать алгоритм, для чего необходимо наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, ее решению крупными блоками с последующей детализацией и осознанным закреплением процесса получения конечного результата в языковых формах.

Алгоритмическое мышление включает в себя ряд особенностей, свойственных логическому мышлению, однако требует и некоторых дополнительных качеств. Основными из них считаются  умение находить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи и выделение в общей задаче ряда более простых подзадач, решение которых приведет к решению исходной задачи. Наличие логического мышления не обязательно (хотя и достаточно часто) предполагает наличие мышления алгоритмического.

Проблема развития и  алгоритмического мышления в начальной  школе – одна из важнейших в  психолого-педагогической практике. Основной способ ее решения – поэтапное  формирование логических приемов мышления с постепенным переходом непосредственно к элементам алгоритмизации, т.е. следует развести понятия логическое мышление и алгоритмическое мышление, хотя в основе развитого алгоритмического мышления, безусловно, лежит сформированное и развитое логическое мышление. Ведущая роль в этом принадлежит учителю, который может организовать работу с алгоритмическими обучающими средствами на уроках математики, способствуя тем самым развитию алгоритмического мышления.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей, и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

Целью экспериментального исследования курсовой работы было определение  эффективности использования алгоритмов при изучении математики в 3 классе.

После проведения с детьми занятий по математике с использованием алгоритмов мы зафиксировали повышение уровня глубины и прочности программных знаний, умений и навыков учащихся, на основании чего сделали вывод об эффективности использования алгоритмов в обучении учащихся 3-го класса математике. Результаты исследования представлены нами во второй части работы.

Таким образом, цель исследования – изучить особенности формирования алгоритмического мышления учащихся 3-го класса на уроках математики – достигнута; задачи реализованы.

 

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ  ЛИТЕРАТУРЫ:

 

1. Газейкина А.И. Стили мышления и обучение программированию // Информационные технологии в общеобразовательной школе. – 2003. - № 6. – С.12-19.
2. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. – М.: ГИФМЛ, 2006. – 68 с.
3. Дубровина И.В., Андреева А.Д. и др. Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителя. – М.: Академия, 2004. – 360 с.
4. Кнут Дональд Э. Алгоритмическое мышление и математическое мышление/ Пер. И.В.Лебедева. – М.: Изд. иностр. лит-ры, 2005. – 110 с.
5. Козлова Е.Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизованными обучающими средствами // Начальная школа. – 2004. - № 2. – С.99-112.
6. Коляда Е.П. Развитие логического и алгоритмического мышления учащихся 2 класса //Информатика и образование. – 1996. - № 1. – С.86-88.
7. Копаев А.В. О практическом значении алгоритмического стиля мышления // Информационные технологии в общеобразовательной школе. – 2003. - № 6. – С.6-11.
8. Ландо С.К., Семенов А.Л.  Алгоритмика. 5-7 классы. Пропедевтический курс. – М.: Инфра-М, 2005. – 120 с.
9. Первин Ю.А. Алгоритмические этюды, тетрадь № 2. – М.: АО КУДИЦ, 2007. – 110 с.
10. Первушина О.Н. Общая психология: Методические рекомендации. – М.: Вектор, 2003. – 210 с.
11. Побединская И.В. Развитие алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся в начальном звене // Начальная школа. – 2009. - № 4. – С.110-116.
12. Реан А.А., Бордовская Н.В., Розум С.И. Психология и педагогика: Учебник для вузов. – СПб: Питер, 2009. – 432 с.
13. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. – М.: Прогресс, 2007. – 410 с.
14. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб: Питер, 2000. – 520 с.
15. Теплов Б.М. Практическое мышление// Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. – М.: МГУ, 1981. – 395 с.
16. Тараканов А.Ф. Образовательный стандарт, учитель и ученик: какова их общая цель? // Математика  и образование. 2004. - № 10. - С. 28 -31.
17. Чабатарэўская Т.М. Матэматыка ў 3 класе. – Мн., 2010.
18. http://standart.edu.ru/
19. http://www.uchmag.ru-