Математическое развитие ребёнка

      Один  из первых предъявляемых ребенку  математических материалов – красно-синие  штанги. Ребенок сначала просчитывает отрезки на этих штангах рукой, фиксируя в голове порядковую нумерацию. Затем  отдельно ему предъявляются карты  с цифрами, которые изучаются через трехступенчатый урок. А потом штанги и таблички (числа и цифры) соединяются и сопоставляются.

      Красно-синие  штанги дают возможность ребенку  выполнять арифметические действия в пределах десятка и решать нетрудные  примеры (см. рис. 2). 

      

 

      Рис. 2- Красно-синие штанги 

      Изучение  количественных числительных, а также  понимание, что число состоит  из отдельных единиц, происходит на материале, который называется «Веретена» (рис. 3). 

      

 

      Рис. 3 – Материал «Веретена» 

      Этот  материал дает ребенку также понимание одного из значений нуля. Ребенок учится сравнивать числа по их количеству. Действия производятся с помощью руки, а цифровое изображение дано на задней стенке кареток.

      Кроме уже описанных в группу математических материалов М.Монтессори входит множество других, помогающих малышу развивать абстрактное математическое мышление на основе развитой сенсомоторики и навыков практической жизни.

      Математический  материал предъявляется ребенку  в строгой последовательности и  определенным образом, а упражнения с ним ребенок выполняет самостоятельно по заданию под контролем учителя.

      Работая с математическим материалом, ребенок  учится выстраивать ряд от 1 до 10; узнает цифры 1-10, 11-99; различает количества, четные и нечетные числа; выстраивает  и читает десятичную систему в бусинах и в цифрах; определяет десятки, сотни, тысячи; записывает цифровые задания; выполняет сложение, вычитание, умножение и деление на золотом материале; производит вычисления с помощью цепочек и таблиц [3, с. 86].

      В Монтессори-материалах сконцентрированы возможности утончения сенсорики. Каждый из них рассчитан на развитие прежде всего одного изолированного чувства, но косвенно, подспудно он работает и на зону ближайшего развития ребенка, как бы подталкивает его к спонтанному восприятию интеллектуальных понятий: маленький – большой, тихий – громкий, гладкий – шершавый. Ребенок фиксирует контраст, градуирует, распределяет по парам, дифференцирует, различает форму, величину, цвет, вес предметов, т. е. производит сложную работу интеллекта – анализ и синтез.

      Приведем  несколько сенсорных Монтессори-материлов, обращая внимание на то, что эти материалы способствуют математическому развитию дошкольников:

• Для развития термического чувства – термические бутылочки.
• Для развития обоняния – баночки с запахами.
• Для развития барического чувства – весовые таблички.
• Для   развития  стереогностического чувства – геометрические тела [1, с. 36].

      Существуют  и другие материалы, помогающие ребенку  в утончении чувств. В Московском Доме Марии Монтессори дети успешно  работают с кубиками «Сложи узор» и «Уникуб» Б.П. Никитина, хорошо упражняющими зрение, с шумовыми музыкальными инструментами Л.Виноградова, коллекциями колокольчиков, свистулек и раковин, развивающих слух, собранными сотрудниками Дома Монтессори, и с другими материалами.

      Каждый  материал содержит в себе возможность  контроля над ошибками, что позволяет  ребенку самостоятельно работать с  ним, без помощи учителя. Материал эстетичен. Он как бы зовет ребенка «возьми  меня». Материал стоит на полке в  единственном экземпляре и позволяет ребенку сделать свой внутренний выбор. Он устроен таким образом, что малыш, взяв его, готов продолжать работу, проявляя активность и инициативу, повторять ее неоднократно.

      В результате года работы с сенсорным  материалом в специально организованной развивающей среде дети 2,5-5,5 лет приобретают следующие понятия и навыки: собирают предметы по принципу увеличения – уменьшения (понятия «большой – средний – маленький», «толстый – тонкий», «длинный – короткий», «высокий – низкий», «глубокий – мелкий»); подбирают пары цветов, их оттенки и различают цвета (называют до 16 цветов); различают шершавые и гладкие поверхности; подбирают предметы по степени их шершавости; определяют ткань: толстая – тонкая, грубая – нежная, рыхлая – прочная; называют наиболее простые ткани; различают ногами: шершавый – гладкий; различают шумы: громкий – тихий; подбирают пары шумов и звуков; различают звуки: высокий – низкий; способны повторить тон звуков, ритм; различают вес предметов (понятия тяжелый – легкий, тяжелее чем – легче чем); различают предметы: плоский – объемный; различают и называют объемные тела и плоские фигуры: куб, шар, призма, пирамида, конус, цилиндр, треугольник, квадрат, круг, овал, прямоугольник, трапеция, параллелограмм; различают: горячий – теплый – холодный, сладкий – кислый – горький – соленый; успешно работают кистью и красками, с глиной и пластилином; рисуют карандашами, фломастерами, пером; режут бумагу и ткань; прибивают гвозди, завинчивают гайки и болты; поют; дирижируют; сочиняют истории; танцуют; декламируют стихи.

      Таким образом, Монтессори-материалы, привлекательные и простые в применении, соответствовали возрастным особенностям ребенка. Они позволили М. Монтессори реализовать принцип самообучения, добиться того, что дети, свободно выбирающие занятия, выполняли их так, как задумал воспитатель, оперируя предложенными им «клавишными досками», «числовыми станками», «рамками с застежками», фигурами-вкладышами и т.п. Эти материалы были устроены таким образом, что ребенок мог самостоятельно обнаружить и исправить свои ошибки, развивая волю и терпение, наблюдательность и самодисциплину, приобретая знания и, что самое главное, упражняя собственную активность. Взрослым не нужно было указывать на промахи детей и их самоуважение не ущемлялось. Осваивая материалы, понимая взаимосвязи между ними, дети вступали в мир человеческой культуры, воспринимали опыт предшествующих поколений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Практико-ориентированные  задания 

      В практической части работы мы самостоятельно разработали 3 конспекта занятия  с детьми дошкольного возраста по  системе М. Монтессори (см. прил. 1).

      Также мы разработали  методические рекомендации для воспитателей по использованию  идей М. Монтессори и дидактического материала в условиях  современного дошкольного учреждения для математического  и умственного развития детей  и подготовки их к школе:

      Общие рекомендации:

      1. У каждого ребенка должно быть свое дело.

      2. Каждый ребенок должен быть занят своим делом и не мешать другим.

      3. В группе дети должны не кричать, а говорить.

      4. Следует следить, чтобы дети  в группе не бегали, а ходили.

      5. У каждой вещи должно быть свое место.

      6. Дети должны воспринимать ковер  в группе: принцип: «Коврик – это твой домик».

      7. нужно учить детей, что если  им нужна помощь нужно обратиться  или к своему товарищу или  к воспитателю.

      Частные рекомендации (конкретные по эффективному использованию наследия М. Монтессори):

      1. В группе должна быть организованна  специально подготовленная среда со специально подобранными материалами;

      2. Для развития ребенка в группе  должно быть  многообразие дидактических материалов;

      3. При проведении занятий по  методике М. Монтессори должны  использоваться многократные повторения упражнений с дидактическими материалами;

      4. Следует помнить, что  материал служит только тогда, когда знаешь: для чего он, как с ним работать, как дать ребенку.

      5. Постоянное самообразование педагога. 

      Выводы по контрольной работе: 

      1. Монтессори-материалы по математическому развитию детей являются составной частью, так называемой педагогической «подготовительной среды», которая побуждает ребенка проявить возможности его собственного развития через самодеятельность, соответствующую его индивидуальности.

      2. Монтессори-материалы способствуют "поляризации внимания", направленного к выявлению глубинной, изнутри идущей связи предметов. Она происходит в процессе повторения упражнений. Таким образом, достигается глубокое проникновение в суть добровольно выбранной деятельности.

      3. Чтобы способствовать независимости ребенка от взрослых, Монтессори-материалы дают ему возможность контроля над ошибками. Ребенок должен уметь сам находить свои ошибки и исправлять их. Если ошибка возникла, он устраняет ее, и нарушенный порядок восстанавливается. Это приучает к точности и деловитости. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованных источников 

      1. Буторина, М. Монтессори - материал: Школа для малышей / М. Буторина. - М.: Мастер, 1992. - 80 с.

      2. Монтессори, М. Помоги мне сделать это самому / М. Монтессори. – М.: Издат. дом «Карапуз», 2000. – 272 с.

      3. Монтессори, М. Дом ребенка. Метод научной педагогики / М. Монтессори. - М.: Педагогика, 1993. - 339 c.

      4. Сорокова, М.Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе. Учебное пособие / М.Г. Сорокова. - М.,1997. - 520с.

      5. Хилтунен, Е. Монтессори и Вальдорф / Е. Хилтунен. – М. : Изд-во «Первое сентября», 1999. – 132 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        

      Приложение 1 

КОНСПЕКТ  ЗАНЯТИЯ 1. Тема: «Коричнева лестница» 
 

      Цель:

1. Развитие визуального чувства.
2. Видеть и составлять градацию размеров по толщине.
3. Закрепить понятия о толщине. Косвенная цель:
4. Совершенствование моторики и координации движений.
5. Развитие мелкой мускулатуры.
6. Развитие мелкой моторики.
7. Умение действовать целенаправленно.
8. Умение концентрироваться.
9. Развивать логику, мышление, внимание, память.
10. Закрепление коричневого цвета.

      Материал: 10 брусков (призм) одинаковой длины, разной толщины; самый толстый – 10 см, самый тонкий – 1 см. 

      Ход занятия 

      Презентация (работаем на полу): Учитель: – Это  коричневая лестница. Мы ее перенесем  на наш коврик. Начинаем но-сить предметы с тонкого бруска. Берем сначала  двумя руками с торцов, отодвигаем от всех других в сторону, а теперь правой рукой сверху, всей ладонью, за середину охватываем, а левую руку можно подставить снизу – так носим тонкие бруски. А можно носить так: двумя руками охватываем с боков, таким образом носим толстые бруски. Учитель показывает ре-бенку, как берем с полки и носим один тонкий и один толстый брусок.

      Заострим  внимание на ребенке: как кладем брусок на коврик – аккуратно, тихо. Затем  ребенок переносит все бруски на коврик.

      Учитель: – Теперь мы построим коричневую лестницу. У нас на коврике нет места  для нее. Поэтому, прежде чем строить, мы сделаем (найдем) место для коричневой лестницы.

      Таким образом, учитель и ребенок отодвигают (передвигают) все бруски на один край коврика, освобождая место для постройки.

      Учитель выбирает самый толстый брусок, затем  тоньше, при этом сравнивает его, подставляя, примеряя с другими брусками. Потом можно предложить ребенку продолжить (Учитель подбадривает ребенка взглядом, кивком головы, если что-то не так, то можно сказать: «А вот ты как сделал. А я бы это по-другому сделала…» и конкретно исправить).

      Учитель. – Это коричневая лестница. Давай  обойдем вокруг коврика и посмотрим  на нее, как же она выглядит с боков, сверху… Вот это лестница. Теперь я ее разберу.