Формирование метапредметных навыков при изучении таблицы умножения

       • основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из текстов  разных видов;

       • осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

       • осуществлять синтез как составление  целого из частей;

       • проводить сравнение, сериацию и  классификацию по заданным критериям;

       • устанавливать причинно-следственные связи;

       • строить рассуждения в форме  связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

       • обобщать, т. е. осуществлять генерализацию  и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

       • осуществлять подведение под понятие  на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков  и их синтеза;

       • устанавливать аналогии;

       • владеть общим приемом решения  задач.

       Выпускник получит возможность научиться:

       • осуществлять расширенный поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

       • создавать и преобразовывать  модели и схемы для решения  задач;

       • осознанно и произвольно строить  речевое высказывание

       в устной и письменной форме;

       • осуществлять выбор наиболее эффективных  способов

       решения задач в зависимости от конкретных условий;

       • осуществлять синтез как составление  целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

       • осуществлять сравнение, сериацию и  классификацию,

       самостоятельно  выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

       • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

       • произвольно и осознанно владеть  общим приемом решения задач.[7]

       Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

       Видами  коммуникативных действий являются:

       - планирование учебного сотрудничества  с учителем и сверстниками  – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

       - постановка вопросов – инициативное  сотрудничество в поиске и  сборе информации;

       - разрешение конфликтов - выявление,  идентификация проблемы, поиск и  оценка альтернативных способов  разрешения конфликта, принятие  решения и его реализация;

       - управление поведением партнера  – контроль, коррекция, оценка  действий партнера;

       - умение с достаточно полнотой  и точностью выражать свои  мысли в соответствии с задачами  и условиями коммуникации; владение  монологической и диалогической  формами речи в соответствии  с грамматическими и синтаксическими  нормами родного языка.

       Автор считает, что выпускник научится:

       • допускать возможность существования  у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих  с его собственной, и ориентироваться  на позицию партнера в общении  и взаимодействии;

       • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций  в сотрудничестве;

       • формулировать собственное мнение и позицию;

       • договариваться и приходить к  общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

       • строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает  и видит, а что нет;

       • задавать вопросы;

       • контролировать действия партнера;

       • использовать речь для регуляции  своего действия;

       • адекватно использовать речевые  средства для решения различных  коммуникативных задач, строить  монологическое высказывание, владеть  диалогической формой речи.

       Выпускник получит возможность научиться:

       • учитывать и координировать в  сотрудничестве отличные от собственной  позиции других людей;

       • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

       • понимать относительность мнений и  подходов к решению проблемы;

       • аргументировать свою позицию и  координировать ее с позициями партнеров  в сотрудничестве при выработке  общего решения в совместной деятельности;

       • продуктивно разрешать конфликты  на основе учета

       интересов и позиций всех его участников;

       • с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно  передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

       • задавать вопросы, необходимые для  организации

       собственной деятельности и сотрудничества с  партнером;

       • осуществлять взаимный контроль и оказывать  в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

       • адекватно использовать речь для  планирования и регуляции своей  деятельности;

       • адекватно использовать речевые  средства для эффективного решения  разнообразных коммуникативных  задач.[18]

       Для того чтобы в современной школе  осуществлялось формирование всех перечисленных  метапредметных результатов, необходимо организовать соответствующим образом образовательный процесс. Именно для этого школы переходят на новый образовательный стандарт.[7]

       Исследовав  различные точки зрения на понятие  метапредметности в современном  образовании, мы можем сделать вывод, что суть метапредметных результатов  заключается в усвоении различных универсальных учебных действий, которые учащийся имеет возможность применять не только в определенной предметной области, а во многих других областях.

       В частности на уроках математики есть возможность наиболее эффективно организовать работу по формированию и развитию познавательных и регулятивных результатов.  

3. Особенности усвоения таблицы умножения в начальной школе.

 

         Рассмотрим принцип изучения таблицы умножения в системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова

       По  мнению В.В. Давыдова, умножение является центральной темой программы 3 класса. Умножение в курсе 3 класса рассматривается как особое действие, связанное с переходом к новым меркам в процессе измерения величин. Первая учебная задача здесь – это задача воспроизведения величины в ситуации, когда измеряемая величина А много больше заданной мерки, в связи с чем возникает необходимость использования вспомогательной, промежуточной мерки. Одно из чисел, описывающих эту ситуацию, фиксирует отношение вспомогательной мерки к исходной (или стандартной) мерке, именно оно является основанием принятой системы счисления. Второе число – это количество вспомогательных мерок в измеряемой величине (по … взять … раз), третье – отношение измеряемой величины к исходной мерке.

       Другими словами, для воспроизведения величины с помощью исходной мерки необходимо иметь не одно число, а два, одно из которых описывает способ построения вспомогательной мерки с помощью  исходной мерки, а второе описывает  способ построения самой величины с  помощью вспомогательной мерки.

       Таким образом, в описании нового способа  действия участвуют 2 числа, которых  достаточно для воспроизведения  и построения исходной величины. Научившись выполнять арифметическое действие умножения, можно будет определять третье число, характеризующее это  же действие измерения «прямым» способом, от которого дети отказались первоначально. [1; стр. 23]

       Основным  способом изучения таблицы умножения  в этой программе является выявление  закономерностей и общих способов. Примером тому служит алгоритм изучения таблицы умножения на 9:

       1×9=09       Сумма двух цифр в произведении всегда равна 9!

       2×9=18      Первые цифры в произведении увеличиваются на 1 от 0 до 9!

       3×9=27       Вторые цифры произведения уменьшаются на 1 от 9 до 0!

       4×9=36       После 5×9=45 цифры в произведении меняются местами!

       5×9=45

       6×9=54  09, 18, 27, 36, 45 54, 63, 72, 81, 90

       7×9=63  

       8×9=72

       9×9=81

       10×9=90

       В таблице умножения на 6 можно выявить  следующую закономерность:

       Нужно выписать произведения, где множитель  был четным и нечетным числом.

            :2 +5

       6*2=12 6*3=18

       6*4=24 6*5=30

       6*6=36 6*7=42

       6*8=48 6*9=54

       Если  прочитать произведения с четным числом в множителе начиная снизу, то получится: шестью восемь – сорок  восемь, шестью шесть – тридцать шесть, шестью четыре – двадцать четыре. Слышна рифма. Только «шестью два  – двенадцать» портит все дело. И тогда дети придумали, чтобы  сохранить рифму: «Шестью два  – десять два». [2; стр. 3]

       Зная  эти закономерности, учащиеся с легкостью  могут заполнить столбик числа 9 в своей таблице.

       Можно сделать вывод, что при осмыслении этих закономерностей учащиеся овладевают навыками таких логических действий как синтеза и обобщения, установление аналогий и причинно-следственных связей, что помогает добиться некоторых регулятивных и познавательных метапредметных результатов обучения, таких как самостоятельное создание способов решения, устанавливать аналогию, владеть общим способом решения задач.  

       Рассмотрим  принцип изучения таблицы умножения в системе Л.В. Занкова.

       По  мнению Аргинской И.И. изучение двух новых арифметических действий –  умножения и деления – является важнейшей частью всего курса  математики второго класса. Овладение  материалом этой темы сосредоточено  вокруг следующих приоритетных вопросов:

• Связь умножения со сложением;
• Связь деления с умножением;
• Знакомство с законами и свойствами умножения и деления.

       Познание  этих основных линий играет серьезную  роль и в развитии школьников, и  в целостном восприятии изучаемого материала, а также способствует осмысленному и глубокому формированию и закреплению вычислительных навыков. [3; стр. 46]

       Так, понимание связи между сложением  и умножением существенно помогает построить систему знаний, логически  вытекающих друг из друга, а также  овладеть различными способами определения  значений произведений с последующим  выбором наиболее рационального  из них в качестве основного.