Оглавление 

Введение 3

1.Исходные  данные варианта 4

2.Обработка  динамической характеристики 5

2.1. Удаление повторяющихся  точек 5

2.2. Сглаживание 7

2.3.Нормирование 8

3. Получение передаточной  функции 10

3.1. Метод касательных 10

3.2.Метод  совпадения трём  точек 11

3.3.Метод  совпадения по  четырём точкам 12

3.4.Метод  Ормана 13

4.Проверка  аппроксимации 15

5.Получение  передаточной функции  методом Симою 16

6.Проверка  аппроксимации 17

7. Расчет настроечных  параметров одноконтурной  системы 18

8.Моделирование  переходных процессов 19

9. Анализ качества  переходных процессов 21

9.1.Переходные  процессы по возмущению 21

9.2. Переходные процессы  по управлению 22

10.Построение  годографов объекта  и замкнутых систем 23

11. Построение границы  области устойчивости 25

Заключение 28

Введение

Для выполнения курсового проекта должны быть выполнены  следующие расчёты:

• необходимо провести обработку динамической характеристики: удаление повторяющихся точек, сглаживание, нормирование;
• получить передаточную функцию методами: касательных, трёх точек, четырёх точек, Ормана, Симою;
• провести проверку аппроксимации и выбрать передаточную функцию с наименьшей погрешностью;
• произвести расчёт настроечных параметров пи-регулятора в одноконтурной системе управления;
• смоделировать переходные процессы по управлению и возмущению, анализ качества переходных процессов;
• построить годографы объекта и замкнутых Построить годографы объекта и замкнутых систем и границу области устойчивости.

     Курсовая  работа будет выполняться в программе  CALCUL, которая предназначена для выполнения арифметический операций с передаточными функциями с запаздыванием. Построение границы области устойчивости будем производить в Mathcad.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Исходные  данные варианта

Таблица 1

 
 

Рис.1. Исходные данные 
 
 
 
 
 
 

2.Обработка динамической характеристики

     Возьмём шаг по времени 100, для того, чтобы  количество точек сократилось до 31.

     

2.1. Удаление повторяющихся  точек

   Повторяющиеся точки находятся в начале и в конце динамической характеристики,  из-за низкой разрешающей способности измерения. Отдельные методы идентификации не допускают наличие таких точек.

Алгоритм  выполнения:

1. В модуле идентификация объекта создать кривую разгона:

   -  Ввести данные о кривой разгона в панель динамическая характеристика;

-  Нажать в главном меню вкладку динамическая характеристика, после открытия субменю нажать создать;

- В результате откроется меню динамическая характеристика, в которую следует ввести кривую разгона;

2. Нажать на вкладку обработка. После открытия субменю нажать линеаризовать.

 

В итоге выполнения действий получим динамическую характеристику:

                     

По полученным данным получим линеаризованную  динамическую характеристику:

Рис.2. Линеаризованная динамическая характеристика

2.2. Сглаживание

  Простой способ сглаживания – это сглаживание  по лекалу. Если имеется массив точек  динамической характеристики, то можно  использовать математические методы сглаживания.

Алгоритм  выполнения:

1. После выполнения пункта 2.1., т.е. линеаризации нажать на вкладку обработка;
2. В появившемся субменю нажать сгладить. Выбрать сглаживание по 5 точкам.

В итоге выполнения действий получим динамическую характеристику: 

                       

По полученным данным получим сглаженную динамическую характеристику:

Рис.2. Сглаженная динамическая характеристика

2.3.Нормирование

  Значение  реальной динамической характеристики выражается либо в единицах технологического параметра, либо в процентах. Почти  все методы идентификации требуют, чтобы динамическая характеристика была приведена к единичному виду, т.е. нормирована. Точки экспериментальной динамической характеристики выражены либо в процентах, либо в единицах измеряемого параметра.

Алгоритм  выполнения:

1. После сглаживания динамической характеристики нажать на вкладку обработка;
2. В открывшемся субменю выбрать нормировать.

В итоге выполнения действий получим динамическую характеристику:

                         

     По  полученным данным получим нормированную динамическую характеристику:

Рис.2. Нормированная динамическая характеристика 

3. Получение передаточной  функции

     Приближенно передаточную функцию можно представить  дифференциальным уравнение 1 порядка  с запаздывающим аргументом:  
 
 

Алгоритм  выполнения:

1. В модуле идентификация объекта открыть нормированную динамическую характеристику;
2. Нажать вкладку передаточная функция;
3. В открывшемся субменю выбрать первым порядком и выбрать нужный метод.

3.1. Метод касательных

     Метод заключается в проведении кривой разгона касательной точки перегиба. Касательная отсекает на оси времени  значение запаздывающего аргумента, а  проекция касательной на ось времени  дает значение постоянной времени объекта.

     (0,027) 

                

Таким образом T=12,675, R= 8,000 и передаточная

функция имеет  вид:

Рис.3. Проверка аппроксимации методом касательных 

3.2.Метод  совпадения трём  точек

Исходными данными  являются:

1. Значение абсциссы точки перегиба;
2. Значение ординаты точки перегиба;
3. Постоянная времени объекта, полученная по методу касательной

(0,154)

               

Таким образом T=11,743, R= 8,035 и передаточная

функция имеет  вид:

Рис.4. Проверка аппроксимации методом по трем точкам 

3.3.Метод  совпадения по  четырём точкам

Исходными данными  являются:

1. Значение абсциссы точки перегиба;
2. Значение ординаты точки перегиба;
3. Значение абсциссы точки, ордината которой равна или больше 0,75, и ордината этой точки.

(0,187)

         
 

Таким образом T= 8,045 , R= 11,753 и передаточная

функция имеет  вид:

Рис.5. Проверка аппроксимации методом по четырем точкам 

3.4.Метод  Ормана

(0,132)

              

 

Таким образом T= 10,435 , R= 8,386 и передаточная

функция имеет  вид:

Рис.6. Проверка аппроксимации методом Ормана 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.Проверка  аппроксимации

     Проверка  аппроксимации заключается в  расчёте кривой разгона по полученной передаточной функции, если максимальное значение приведенной погрешности не превышает 5%, то аппроксимацию можно считать удовлетворительной.

     Погрешность для четырёх способов:

1. Метод касательной –0,027;
2. Метод по 3-м точкам -0,154;
3. Метод по 4-м точкам – 0,187; 
4. Метод Ормана – 0,132;

     Наименьшую  погрешность имеет передаточная функция, полученная методом Ормана, но и она больше 5%. Следовательно, ни одна из аппроксимаций динамической характеристики дифференциальным уравнением первого порядка не является удовлетворительной.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.Получение  передаточной функции  методом Симою

     Метод предназначен для аппроксимации  динамической характеристики передаточной функции общего вида: 

Алгоритм  выполнения:

1. В модуле идентификация объекта открыть нормальную динамическую характеристику.
2. Нажать вкладку передаточная функция.
3. В открывшемся субменю выбрать Симою, затем коэффициенты.