Технология производства холоднокатаного проката низкоуглеродистой высокопрочной стали марки HC380LA

       А.А. Королев учитывает упрочнение металла в зоне деформации через коэффициент упрочнения x, указаний о выборе коэффициента трения нет''[1].

         В данной методике расчета  усилия прокатки используются  следующие формулы:

       Длина очага деформации

,                                                                                                 (1)

где   R – радиус рабочих валков, мм;

      ∆h_i – абсолютное обжатие, мм;

                  Длина дуги контакта с учетом  сплющивания валков                  

                                                                                        (2)                

d = 8((1-u₁₂)/p×E₁+(1-u₂₂)/p×E₂)×( 2t_сср -s_ср) ;                                           (3)

где E₁, E₂ – модуль Юнга рабочего и опорного валка;

               E₁ = 2,16*10⁵ МПа; E₂ = 2,11*10⁵ МПа

               n₁, n₂ - коэффициент Пуассона рабочего и опорного валка;

            n₁ = 0,3; n₂ = 0,3 

           Абсолютное обжатие в клети

        Dh_a=h₀–h_1,                                                                                                                                    (4)

        где h₀ ,h₁ – толщина полосы на входе и выходе очага деформации, мм;                 

                    Касательное напряжение на входе  в клеть

       ,                                                                                 (5)

                    Касательное напряжение на выходе  из клети

         ,                                                                                              (6)

                  

              Коэффициент упрочнения металла

  ,                                                                                                   (7)

где τ_Ѕ1, τ_Ѕ0 – сопротивление чистому сдвигу до и после прокатки;

              Условный предел текучести                                                                                                                              ,                                                                                       (8)

где s_0.2исх – исходный предел текучести, МПа;

        а₁, n₁ – коэффициенты кривой наклепа;  

             Коэффициенты, учитывающие внешнее трение

       ,                                                                                                 (9)

  ,                                                                                                 (10)

  ,                                                                                                (11)

,                                                                                          (12)

   ,                                                             (13)

  где m_i – коэффициент трения;

                Среднее натяжение

s_ср. = (s₀+s₁)/2 , Нмм²;                                                                                  (14)

    где s₀, s₁ – переднее и заднее натяжения, МПа;

       Коэффициент плеча усилия прокатки

;                                                                    (15)

        Среднее усилие прокатки

;                                    (16)

        где s₀, s₁ – переднее и заднее натяжения, МПа;

       ξ ₀,ξ₁ – коэффициенты упрочнения;

           m_i – коэффициент, учитывающий внешнее трение;

         Полное усилие прокатки

,                                                                                                         (17)

где Р_ср – среднее усилие прокатки, МН;

         l_Д – длина дуги контакта, мм;

Величина  контактного давления определяется по формуле [1,с.65]

     

  Опережение  по формуле Головина-Дрездена [10]

,                       (18)

   где h₁ – толщина на выходе из клети, мм;

          R – радиус валков, мм;

          g – нейтральный угол, рад.

        Для определения  g используем формулу Павлова

                ,             (19)

   где a – угол захвата;   a= ÖDh/ R

         b – угол трения в первом приближении

        Окружная скорость валков 

      Jв=Jпл / (1+s) ,        (20) 

   где  Jв – скорость валков, м/c;

         Jпл – скорость полосы, м/c;

        Суммарное обжатие  за проход     ,            (21)

где h₀ – толщина на входе клети, мм;

     h_i – толщина полосы после соответствующего прохода, мм; 

          Расчёт момента прокатки на  одном валке, кНм

                     Мпр¢ = (Pср lnl + s0 -s1) B h1 R (1+s) , (22)

         На двух валках, кНм

                           Мпр = 2 Мпр¢, (23)

         Момент трения, кНм

                           Мтр = 0.002 P (24)

   где P – усилие, кН;

         Момент рабочий  кНм

                           Мр = Мпр + Мтр , (25)

         Момент рабочий, приведённый  к валу двигателя, кНм

                           Мдв = Мпр / ih , (26)

   где i – передаточное число редуктора,

          h – КПД клети , h= 0,85;

    Мощность необходимая для прокатки, приведённая к валу

 двигателя,  кВт

                         Nдв = Мдв Jв/R , (27)  

           Допустимый момент, на валу двигателя  исходя из номинальной мощности  двигателя,     кНм 

                   Мдоп = Nном R/Jв , (28) 

Допустимый  момент из условия допустимого усилия прокатки, кНм 

                                   [М] = [P]y L                                  (29) 

    где y  – коэффициент плеча усилия прокатки,

      Удельный  расход энергии на деформацию металла, (кВт ч)/т

                                        ,  (30)

   где Сr – произведение коэффициента приведения на плотность металла,

               Сr = 28,08.

         Значение допустимого  момента находим из условия прочности  шейки рабочего валка на кручение 

                                  [М] = 0,2309 dшр³ [s], (31) 

   где dш.р – диаметр шейки рабочего валка;

         dш.р = 267 мм;

         [s] – допустимое напряжение изгиба для материала рабочих валков,  [s] = 100 МПа;

         [М] = 0,2309 * 0,2633 *100 = 420 кНм.

         Допустимое усилие находим

1. из условия прочности шеек опорных валков на изгиб, МН

           , (32)

где dш.оп – диаметр шейки опорного валка,

      dш.оп = 850 мм;

       L оп – длина шейки опорного валка,

       L оп = (0,5¸0,6) Dоп = (0,5¸0,6) *1490 = 894мм

      [Pш.оп] = 0,4 * 0,853*100/ 0,894 = 27,48 МН .

2. из условия прочности бочки опорного валка, МН

            [Pб.оп] = 0,8 Dоп³ [s]/(2L о - L оп), (33)

где Lо= 3,520 м – расстояние между осями нажимных винтов,

            L оп – длина бочки опорного валка, м;

            [Pб.оп] = 0,8 * 1,49*100/ (2*3,520-2,03) = 23,79 МН .

3. из условия прочности шеек рабочих валков на скручивание, МН [1]

                  ,   (34)