СОДЕРЖАНИЕ 
 

 

Введение 
 

     Молочная  промышленность является одной из важнейших отраслей агропромышленного комплекса по обеспечению населения продовольствием. Кисломолочные продукты имеют большое значение в питании человека благодаря лечебным и диетическим свойствам, приятному вкусу, легкой усвояемости.

     Творог  является одним из самых древних кисломолочных продуктов, который римский философ Колумелла еще в I веке нашей эры назвал "желательным блюдом на столах богатых и бедных". Сейчас творог часто называют пищей, не знающей запретов. Творог одинаково рекомендуется и здоровым и больным, и старикам и детям.

     Творог — продукт, полноценный по биологическому составу, хорошо усваивается. Значительная роль творога в рациональном питании объясняется его составом. Прежде всего ценность творога заключается в большом и полном наборе незаменимых аминокислот, содержании в нем белка, минеральных веществ, в том числе многих микроэлементов, молочного сахара. В твороге имеются и различные витамины.

     На  качество творога могут влиять множество  факторов, таких как не соблюдения правильного технологического режима производства, гигиенические требования персонала и оборудования, условия  хранения.

     Более эффективный подход при производстве творога, основанный на предупреждении производства непригодной продукции  и позволяющий избежать необоснованных потерь. Это может быть достигнуто применением регрессионногоъ анализа для определения причины появления дефектов у творога и нахождения способа их исправления. Основной задачей регрессионного анализа является установление  формы и изучение зависимости между переменными.

 

1 Статистические методы  управления процессами

 
 

     1.1 Применение статистических инструментов контроля качества при производстве и контроле качества продукции 

     Статистические  методы играют важную роль в объективной  оценке количественных и качественных характеристик процесса и являются одним из важнейших элементов системы обеспечения качества продукции и всего процесса управления качеством. Неслучайно основоположник современной теории менеджмента качества Э. Деминг придавал огромное значение статистическим методам.

     Качество  продукции закладывается в процессе научных исследований, конструкторских  и технологических разработок, обеспечивается хорошей организацией производства и, наконец, оно поддерживается в процессе эксплуатации или потребления. На всех этих этапах важно осуществлять своевременный контроль и получать достоверную оценку качества продукции. Для уменьшения затрат и достижения уровня качества, удовлетворяющего потребителя, нужны методы, направленные не на устранение дефектов (несоответствий) готовой продукции, а на предупреждение причин их появления в процессе производства.

     Проблемами  сбора, обработки и анализа результатов производственной деятельности занимается математическая статистика, которая включает в себя большое количество не только известных методов, но и современных инструментов анализа и выявления дефектов.

     К таким методам можно отнести корреляционный и регрессионный анализы, проверку статистических гипотез, факторный анализ, анализ временных рядов, анализ безотказности и т. д. Большое распространение в управлении качеством (под влиянием японских специалистов) получили семь простых методов, применение которых не требует высокой квалификации персонала и позволяет охватить анализ причины большинства возникающих на производстве дефектов.

     Семь  основных инструментов контроля качества — набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

     Контрольный листок — инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

     Гистограмма — инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

     Диаграмма Парето — инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.

     Метод стратификации (расслаивания данных) — инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку.

     Диаграмма разброса (рассеивания) — инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

     Диаграмма Исикавы (причинно - следственная диаграмма) — инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

     Контрольная карта — инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

     Во  многих отраслях экономики невозможно корректное решение многих проблем без применения статистических зависимостей между исследуемыми факторами. Это вызвано тем, что подавляющее число взаимосвязей между величинами имеет не функциональный, а случайный характер.

     Так, например, объем продаж продукции  невозможно точно прогнозировать с изменением цены, производительность обработки заготовок на станках вероятностно зависит от режимов резания, качество шлифованных поверхностей так же с какой-то долей вероятности определяется величиной зернистости абразивного инструмента и т. д. Практически вся эконометрия зиждется на статистических зависимостях 

     1.2 Роль корреляционно - регрессионного анализа в обработке

экономических данных 

     Корреляционный  анализ и регрессионный анализ являются смежными разделами математической статистики, и предназначаются для  изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин; некоторые из которых являются случайными. При статистической зависимости величины не связаны функционально, но как случайные величины заданы совместным распределением вероятностей.

     Формально корреляционная модель взаимосвязи  системы случайных величин может быть представлена в следующем виде: , где Z – набор случайных величин, оказывающих влияние на изучаемые случайные величины.

     Статистические  данные почти всегда представлены в виде таблиц. Числовые данные, содержащиеся в таблицах, обычно имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи.

     Явно  связаны показатели, которые получены методами прямого счета, т. е. вычислены  по заранее известным формулам. Например, проценты выполнения плана, уровни, удельные веса, отклонения в сумме, отклонения в процентах, темпы роста, темпы прироста, индексы и т. д.

     Связи же второго типа (неявные) заранее  неизвестны. Однако необходимо уметь объяснять и предсказывать (прогнозировать) сложные явления для того, чтобы управлять ими. Поэтому специалисты с помощью наблюдений стремятся выявить скрытые зависимости и выразить их в виде формул, т.е. математически смоделировать явления или процессы. Одну из таких возможностей предоставляет корреляционно-регрессионный анализ.

     Математические  модели строятся и используются для  трех обобщенных целей:

     • для объяснения;

     • для предсказания;

     • для управления.

     Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. Как правило, значимое уравнение используется, для прогнозирования изучаемого явления или показателя.

     Регрессионный анализ называют основным методом современной  математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Таким образом, регрессионные вычисления и подбор хороших уравнений - это ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.

     Корреляционно-регрессионный анализ считается одним из главных математическим и графическим моделированием трендов (тенденций). Широко применяются как однофакторные, так и множественные регрессионные модели.

     1.3 Корреляционно-регрессионный анализ и его возможности

 

     Корреляционный  анализ является одним из методов  статистического анализа взаимосвязи  нескольких признаков.

     Он  определяется как метод, применяемый  тогда, когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.

     Корреляция  – это статистическая зависимость  между случайными величинами, не имющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

В задачи корреляционного анализа входит:

• установление направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная или нелинейная) связи между варьирующими признаками,
• измерение тесноты связи (значения коэффициентов корреляции),
• проверка уровня значимости коэффициентов корреляции.

     Диаграмма рассеивания (рисунок 1) применяется для выяснения зависимости одной переменной величины (показателя качества продукции, параметра технологического процесса, величины затрат на качество и т.п.) от другой.

     Например:

• характеристика качества и влияющий на нее фактор;
• две различные, но связанные между собой характеристики качества;
• два фактора, влияющие на одну характеристику качества.

 

Рисунок 1. Диаграмма рассеивания 

     Виды  корреляционных связей между измеренными  признаками могут быть линейными и нелинейными, положительными или отрицательными. Варианты корреляционных связей отражены на рисунке 2 (а – г).Возможна также ситуация, когда между переменными невозможно установить какую-либо зависимость (рисунок 2 - в). В этом случае говорят об отсутствии корреляционной связи. С целью выявления характеристик корреляционных зависимостей применяют корреляционный анализ. Прежде чем начать исследование парной стохастической зависимости, необходимо убедиться, что массив данных характеризует наличие только двух переменных, корреляционные связи которых надо раскрыть. То есть надо проанализировать собранную информацию на предмет расслоения данных измерения, проверить возможность вмешательства в одну из переменных дополнительного стратифицирующего фактора.