Вивченню перетворення інверсії комплексної площини

Ще з давнини геометрів цікавило перетворення інверсії. Приблизно в 220 р. до н. е.. в книзі «Торкання», яка була втрачена, але була відновлена в 1600 р. Франсуа Вієтом, була сформульована задача Аполлонія – «Побудува-ти коло, що торкається трьох даних кіл» задача сформульована давньогрець-кий математиком, Аполлонієм Пергськім. Задача розв’язується за допомогою застосування двох операцій: інверсії і переходу до концентричних кіл.

Завдання на кваліфікаційну роботу.......................................................................2
Реферат.....................................................................................................................4
Вступ……………………………………………………………………………….6
1 Основні положення теорії інверсії……………………………………………..8
1.1 Загальні положення комплексної площини………………………………..8
1.2 Визначення інверсії як симетрії відносно кола…………………………...10
1.3 Формула інверсії в комплексно спряжених координатах………………..15
1.4 Зображення прямих та кола при узагальненій інверсії…………………..16
1.5 Властивості узагальненої інверсії…………………………………………27
2 Застосування інверсії до розв’язання задач і доведення теорем…………...42
2.1 Застосування інверсії до розв’язання задач на побудову………………..42
2.2 Застосування інверсії при доведенні……………………………………...56
Висновки…………………………………………………………………………59
Перелік посилань………………………………………………………………..