Теорема Пифагора

    

 
 

    Смотрите, а вот и "Пифагоровы штаны во все стороны равны". 

    

 
 

    Такие стишки придумывали учащиеся средних  веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Вот, например, такие: 

    

 
 

    Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. Это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных источниках можно прочитать, что он "запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы". В связи с этим более правдоподобной можно считать следующую запись: "… когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста".

      
 

Опорный сигнал. 

    

 
 

    Отрубил Иван-царевич дракону голову, а  у него две новые выросли.

    На  математическом языке это означает: провели в Δ АВС высоту CD, и образовалось два новых прямоугольных треугольника ADC и BDC.

    Вспомнив  этот рисунок, вы вспомните дополнительное построение и начало доказательства теоремы. 

    Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её помощью  можно доказать много других теорем и решить множество задач. 

    Особенностью теоремы Пифагора является то, что она неочевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно увидеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что его стороны находятся в соотношении с² = а² + b². 
 

О  т е о р е м е  П и ф а г о р а

    (Отрывок  из стихотворения А. Шамиссо) 
 
 
 
 

    ИСТОРИЧЕСКИЕ  ЗАДАЧИ 

    Задача  индийского математика  
XII века Бхаскары 

      

 
 
 
 
 

    Задача  из китайской  
"Математики в девяти книгах" 

      

    "Имеется  водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.

    Спрашивается: какова глубина воды и какова длина  камыша?" 
 
 
 

    Задача  из учебника "Арифметика"  
Леонтия Магницкого 

      

    "Случися  некому человеку к стене лестницу  прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.

    И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать." 
 

    ПИФАГОРОВА  ГОЛОВОЛОМКА 

    Из  семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L – середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ EF, NF EF.