Решение арифметических задач в начальной школе

  Воспитатель говорит: «Я составила задачу, а вы ее решили. Теперь мы будем учиться  составлять и решать задачи». Вспоминают задачу, которую. дети только что решили. Воспитатель объясняет, как составлена задача: «Сначала рассказано о том, сколько матрешек поставил на стол Сережа и сколько матрешек принесла Вера, а затем поставлен вопрос, сколько всего матрешек принесли Сережа и Вера. Вы ответили, что Сережа и Вера принесли 4 матрешки. Решив задачу, вы правильно ответили на вопрос».

  Аналогичным образом составляют еще одну задачу. Важно подчеркнуть необходимость  давать точный, развернутый ответ  на вопрос задачи. Если ребенок упускает что-либо, например, говорит лишь о количестве предметов («4 матрешки»), воспитатель замечает, что непонятно, о каких матрешках идет речь.

  Полезно давать задания одновременно всем детям, предлагать придумать задачу о том, что они сделали. Это создает  лучшие условия для установления количественных отношений между  числовыми данными. Воспитатель  предлагает: «На верхнюю полоску  карточки положите 5 кружков, а на нижнюю — 1 кружок. Расскажите о том, что вы сделали». Воспитатель следит за тем, чтобы рассказ получился кратким, связным, конкретным. Он указывает, что такой рассказ — еще не задача: «Это то, что мы знаем. А что можно узнать? О чем спросить?» Как правило, дети не чувствуют необходимости в постановке вопроса и часто сразу дают ответ: «Всего я положил 6 кружков». Воспитатель напоминает, что нужно было просто рассказать, что сделали, и подумать, какой вопрос задать.

  Можно использовать и такой прием. Воспитатель  предлагает детям, сидящим с правой стороны, выполнить какое-нибудь действие, например к 6 кружкам придвинуть I. Детей, сидящих слева, просит подумать, какой вопрос можно задать товарищу, находящемуся рядом. Каждый раз педагог выделяет числовые данные, привлекает внимание детей к тем количественным изменениям, которые произошли в результате практических действий, описанных в условии задачи.

  Побуждая  детей устанавливать связи и  отношения между числами, их учат предвосхищать результат. После того как дети Дадут ответ на вопрос задачи, воспитатель спрашивает: «Больше

или меньше стало?» Сравнивает числовые данные условия задачи с числом, полученным в результате действия.

  На  первых двух занятиях дети должны научиться  элементарно анализировать задачи. 

   Чтобы подвести детей к пониманию того, что для решения задачи необходимо научиться получать ответ не пересчетом, а чисто математическими приемами, путем выполнения арифметических действий, - педагог соответствующим образом организует наглядность. Пересчет поможет исключить прием со «скрытой» наглядностью, то есть сначала педагог предъявляет наглядность, организует сосчитывание, обозначение цифрами; затем все прячет  (в корзину, коробку, конверт, за ширму и т.п.); далее в соответствии с сюжетом задания дети приступают к выбору действия, поясняя его.

Работа  на данном этапе ведется в той  последовательности, которая описана  в предыдущем пункте. Анализ условия  подводит детей к пониманию известных  данных и к поиску неизвестного. Он осуществляется педагогом с использованием различных методических приемов. Рассмотрим применение данных приемов на задаче: В вазе лежало 3 груши, мама положила в нее еще 1 грушу. Сколько груш стало в вазе?

     Воспитатель читает детям задачу, по крайней  мере,  два раза. Второе чтение нацеленное: читаю задачу второй раз, а вы думаете,  о чем задача? После чтения задачи.

     -О  чем задача?- Сколько груш было  в вазе? Выложите перед собой  столько желтых кружков, сколько  груш было в вазе. Покажите  карточку с цифрой. Сколько груш  добавила мама в вазу?  Добавьте  столько красных кружков, сколько  добавила груш  в вазу мама. Назовите вопрос задачи.

     Таким образом, используется разбиение на смысловые или логические части  и предметное моделирование, в процессе которого развивается наглядно –  действенное мышление дошкольников.

       Или: - Я читаю задачу еще раз, а вы внимательно слушаете и думаете, какое число в задаче встречается первым?

     После чтения задачи: - Какое число в задаче встречается первым? Обозначьте его карточкой с цифрой. Что оно обозначает? Какое число в задаче встречается вторым? Обозначьте его карточкой с цифрой. Что оно обозначает? Есть еще числа в задаче? Назовите вопрос задачи.

     В данном фрагменте занятия в работе над условием задачи используется абстрагирование  к виду числа и предметное моделирование, в процессе которого развивается  наглядно – образное мышление дошкольников, операции логического мышления сравнение, анализ, синтез.

          Таким образом,  педагог в работе  над условием задачи использует  несколько приемов, это способствует  лучшему пониманию детьми содержания  задачи, взаимосвязей между данными  и искомыми задачи.

     Поиск путей решения задачи для дошкольников сводится к обоснованию того, каким  действие решается задача. 

     Например: - Когда мама добавила груши в вазу, их стало больше или меньше? Каким действием решается задача? Таким образом, педагог осуществляет поиск решения задачи от данных к вопросу, т.е.  с помощью прямого анализа.

     -Сколько  груш было в вазе? Сколько груш  добавила мама? Сколько груш стало  в вазе? Значит, каким действием  решается задача? (Задача решается  действием сложения). Поиск решения  задачи осуществляется  от вопроса  к  данным, т.е. с помощью  обратного анализа

     В ходе данной работы педагог задает наводящие вопросы, что способствует развитию операций логического мышления, таких как анализ, синтез, конкретизация, обобщение. Детям надо объяснить, что  решить задачу – это значит понять и рассказать, какие действия нужно  выполнить над данными в ней  числами, чтобы получить ответ.

     На  этапе оформления записи решения: дети выкладывают с помощью карточек с цифрами и знаков действий и  отношений решение задачи, проговаривают  его вслух с наименованиями чисел  задачи.

     Например: к 3 грушам прибавили 1 грушу, получилось 4 груши.

     Необходимо  обратить особое внимание на отличие  чтения равенств (3+1=4) от чтения решения  задачи. В нем проговариваются  наименования чисел задачи.

     В детском саду дети выделяют ответ  задачи устно, проговаривая его кратко (4 груши) или полно, развернуто (в  вазе стало 4 груши). Можно осуществлять предметное действие «зажигать огонек»  около ответа, то есть выделять ответ  фишкой, фигурой или другим знаком.

     Итак, процесс работы над задачей для  дошкольников включает:

1. Анализ условия.
2. Поиск путей решения задачи.
3. Решение задачи.
4. Ответ задачи.

   Работа  над задачей состоит в том, чтобы научить детей анализировать  условие задачи и в результате этого выбрать правильное арифметическое действие. Проверить правильность полученного  результата можно пересчетом объектов предметного моделирования. Пересчет – это способ проверки правильности полученного результата. Уже с  первых шагов работы над задачей  у детей формируются правильные представления, а именно: в ходе решения  задачи главное – это поиск  действия; решение задачи и ее проверка – это разные учебные действия.

     Педагог, используя различные методические  приемы в процессе работы над задачей, способствует развитию наглядно - действенного, наглядно -  образного и операций логического мышления старших дошкольников. 

     На 4 этапе решения задач на  прибавление и вычитание А.Белошистая предлагает использовать простейшие рисовальные схемы, т.е графические модели задачи. Они отличаются от схем рассказов ситуаций тем, что искомое число обозначено  кругом с вопросительным знаком.

     Например, фрагмент занятия  по обучению составлению  схем задач.

      1)Послушайте  и скажите, задача ли это?  Мартышка сорвала четыре спелые  клубнички и две зеленые. Поделилась  ли она с попугаем?  (Это не  задача, т.к. мы не можем точно  ответить на вопрос задачи) Измените  вопрос так, чтобы получилась  задача. (Сколько ягод сорвала  мартышка?) Чтобы понять, как решается  задача, составим ее схему. Сколько  спелых ягод сорвала мартышка? Обозначьте карточкой с цифрой. Сколько зеленых ягод сорвала  мартышка? Обозначьте карточкой  с цифрой. Назовите вопрос задачи. Обозначьте карточкой с вопросительным  знаком. Найдите стрелочки и составьте  схему задачи. У доски на фланелеграфе  составит схему задачи Коля. Давайте  проверим. У кого также?

     Составьте решение задачи с помощью карточек с цифрами. Почему взяли знак сложения?

      2)На поляне  расцвело семь цветочков. Слоненок  нечаянно наступил на два цветочка. Сколько цветочков осталось? Это  задача? Почему? Составьте схему  задачи.

           На завершающем этапе работы  над задачами можно предложить  дошкольникам составлять задачи  без наглядного  и схематического  материала, что развивает наглядно-образное  мышление детей

Итак, таким  образом, организованная работа  над  задачей  не только обогащает детей  новыми знаниями, но и дает ценный материал для умственного развития детей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение        

     В ходе изучения данной проблемы мною установлены  особенности изучения простых  арифметических  задач  как  средства  формирования вычислительной  деятельности у  старших  дошкольников.

       В первой  части  моей  работы  мною  были  раскрыто  понятие арифметической задачи и рассмотрены основные виды  задач, используемые в  ДОУ. Изученные особенности развития  вычислительной деятельности у старших дошкольников позволили мне выделить основные психолого-педагогические особенности  понимания  детьми   арифметической  задачи.

     Далее я  рассмотрела  этапы  обучения решению задач в  старшем дошкольном  возрасте, на основе которых строится существующая в настоящее время в практике ДОУ методика работы по обучению детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач.

           Главной  целью  всей  моей  курсовой  работы  являлось  раскрытие  возможности развития вычислительной  деятельности у старших  дошкольников  в процессе обучения   решению простых арифметических задач. С данной  целью, на  мой взгляд, я справилась  в полном  объеме,  широко осветив изучаемую мной тему. 
В ходе своей работы я узнала, что обучение детей решению арифметических задач является одной из наиболее важных задач в развитии детей.

     Полученные  мной знания буду использовать в работе с детьми, способствовать развитию у них  представлений о множестве, количестве и натуральном числе,  формированию умений выполнять практические действия с реальными  множествами, обучению формулировке и решению простых арифметических задач на сложение и вычитание на наглядной основе, при решении задач использовать знаки действий.

     Таким образом, обучение детей решению  арифметических задач приводит к  формированию у детей навыков  вычислительной деятельности, полноценного умственного развития и подготовке к обучению. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Литература:                

1. Белошистая А. Как обучать дошкольников решению задач //Дошкольное воспитание.-2005.-№9.- С.71-77
2. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. - М.: ВЛАДОС, 2003.
3. Березина Р.Л. и др. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. Семинар, практические и лабораторные занятия: Учебное пособие для студентов пед. институтов – М.: Просвещение, 1987.
4. Волина В.В. Занимательная математика для детей  - СПб.: Лев и К, 1996. – 320 с.,
5. Данилова В. В. Количественные представления//Воспитание детей раннего возраста./Под ред. Г. М. Ляминой.— М.: 1976. —С. 139—145
6. Детство. Программа развития и воспитания детей в детском саду : В.И. Логинова, Т.И.Бабаева, Н.А.Ноткина и др./ под ред. Т.И.Бабаевой, З.А.Михайловой, Л.И.Гурович. – 3-е изд., перераб. СПб.: «Детство – Пресс», 2006. – 244 с.
7. Ерофеева Т.И. и др. Математика для дошкольников: Кн. Для воспитателей детского сада  – М.: Просвещение, 1992.
8. Калинченко  А. В. Обучение математике детей дошкольного возраста с нарушением речи: метод, пособие / А. В. Калинченко. — М.: Айрис-пресс, 2005.
9. Корнеева Г. А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников//Вопр. психологии. — 1978. — № 2. —С. 91 — 101.
10. Крутецкий В. А. Психология : Учеб. для пед. уч-щ. – 2-е изд.,  перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.
11. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.— М.: 1974.
12. Метлина Л.С. - Математика в детском саду. Пособие для воспитателя детского сада. М., 1984
13. Михайлова З.А.  и др. Теории и технологии математического развития детей   дошкольного возраста. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.
14. Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учебник для студ. вузов. – 4-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 1999. – 456 с.
15. Непомнящая Н. И. Психологический анализ обучения детей 3—7 лет (на материале математики). — М.: 1983.
16. План-программа педагогического процесса в детском саду: Методическое пособие для детского сада / сост. Н.В. Гончарова и др, под ред.  З.А. Михайловой. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мозаика-Синтез, 2005. 
17. Подготовка детей к школе в детском саду./Под ред. Ф. А. Сохина, Т. В. Тарунтаевой. — М.: 1977.
18. Программ воспитания и обучения в детском саду Под ред. М.А. Васильевоай,  В.В.Гербовой, Т.С. Комаровой. – 2-е изд., исп. и доп. – М.: Мозаика-Синтез, 2005. 208 с.
19. Тарантуева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Просвещение, 1980.
20. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. /Под ред. А.А.Столяра. М., 1988
21. Щербакова Е.И. Методика обучения математики в детском саду: Учеб. пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. Сред. Пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. -  272с.