Освоение детьми старшего дошкольного возраста общепринятых мер и способов измерения

В качестве доказательства этого И. М. Сеченов приводит следующий факт: если взять три предмета разных размеров и отнести каждый из них на такое  расстояние от глаза, при котором  все они будут восприниматься под одним и тем же углом  зрения, то восприятие величины будет  различно, несмотря на равенство углов зрения.

Анализируя этот факт, Сеченов пишет: «Это происходит от того, что при акте видения каждого из трех предметов к общей для всех величине угла зрения присоединяется различная степень сведения зрительных осей — к ближнему предмету наибольшее, к дальнему — самое слабое. В жизни человека такая история повторяется миллионы раз, а в голове его укрепляется следующий ряд зрительно-мышечных ассоциаций: данная величина угла зрения + увеличивающееся сведение зрительных осей = уменьшению предметов; та же величина угла зрения + уменьшающееся сведение зрительных осей = увеличению предметов...» . «Итак, представление о величине видимых предметов определяется у взрослого человека углом зрения + степенью сведения зрительных осей и величиной аккомодативных движений»

Таким образом, восприятие величины предметов (так же как и других пространственных признаков) совершается движущимся глазом. Поэтому мышечному чувству  И. М. Сеченов отводит особую роль.

 

Благодаря мышечному чувству глаз подобно руке «ощупывает» предмет. Он функционирует в качестве измерительного прибора. «Измерителями» служат ощущения, возникающие на основе движения. Они  помогают внести расчлененность и оформленность которых восприятие неподвижного глаза не могло бы достичь. И. М. Сеченов пишет по этому поводу: «Пространственное видение есть видение измерительное с самого начала своего развития».

Направление движения глаза меняется в зависимости от того, какой предмет  воспринимается: длинный или высокий, широкий или толстый, большой или маленький.

Важную роль в процессе развития восприятия размера играют и ощущения, возникающие при осязании предмета руками. Однако в процессе упражнений между сетчаточным изображением и проприорецепторами мышц глаза, с одной стороны, и осязательно проверенным размером предмета — с другой, устанавливается временная связь, которая в дальнейшем позволяет лишь только зрительно сравнивать предметы по размеру, не обращаясь к осязательной проверке.

Закреплению временной связи в  значительной степени способствует и слово. Оценка размера предмета осуществляется, с одной стороны, на основе чувственного восприятия, а  с другой— на основе слова, обобщающего это восприятие.

Таким образом, согласно учению основоположников русской и советской физиологии восприятие размера (как, впрочем, и  других видимых свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутри анализаторных и межанализаторных связей и носит рефлекторный характер.

 

 

3.2. Опытно – практическая работа с детьми по формированию у них представлений о величинах и их измерении.

Измерение общепринятыми мерами длины, массы, вместимости сосудов является частью математических знаний. Счет предметов  и простейшие измерения — это  два вида деятельности, которые тесно  связаны с элементарными потребностями  человека. Ф. Энгельс указывает: «Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления  времени и из механики» .

Характерное свойство величины заключается  в том, что она может быть измерена, т. е. тем или иным путем сравнена с некоторой определенной величиной  того же рода, которая принимается  за единицу измерения. Самый процесс  сравнения зависит от свойства исследуемой  величины и называется измерением. В результате же измерения получается отвлеченное число, выражающее отношение  рассматриваемой величины к величине, принятой за единицу измерения.

Измерение расширяет наше представление  о предметах и явлениях окружающей действительности. Практическое измерение  времени, различных видов протяженности, массы, вместимости сосудов углубляет  наши временные и пространственные представления, способствует дальнейшему  развитию логического мышления в  единстве с сенсорикой.

Измерение, в процессе которого используется более короткая мера, откладываемая  по измеряемой протяженности известное  число раз, включает в себя, как  указывает Ж. Пиаже, две логические операции. Первая — это процесс  разделения, который позволяет ребенку  понять, что целое состоит из некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая — это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединить одну часть к другой и таким  путем создавать систему единиц 2. На основании данной характеристики Пиаже приходит к выводу, что «измерение развивается позднее, чем понятие числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные элементы» .

На основании данной характеристики Пиаже приходит к выводу, что «измерение развивается позднее, чем понятие  числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные элементы».

Изучение в последние годы представлений  и понятий детей старшего дошкольного  возраста и учащихся I класса убеждает в большом значении измерительных  навыков и умений. Измерение непрерывных  величин, как показали многие исследования, помогает учащимся углубить понятие  единицы. Действительно, при счете  дискретных множеств у детей часто  образуются не вполне правильные связи: единица воспринимается как отдельный  предмет, как отдельность совокупности. Поэтому столь важно и необходимо при счете элементов множеств приучать детей считать не только отдельные предметы, но и целые группы (подмножества, образующие множество).

Включение деятельности измерения  непрерывных множеств наряду с деятельностью  счета дискретных множеств позволяет  в еще большей мере углубить математическое понятие числа. Счет и измерение  не должны противопоставляться друг другу. Каждый из этих видов деятельности решает свои задачи и взаимно углубляет  понятие числа. Чтобы измерять, необходимо уже владеть счетом, например подсчитать количество мерок при измерении длины, массы, вместимости сосудов. Поэтому прав Ж. Пиаже, который подчеркивает, что развитие счета и понятия числа несколько предшествует измерению.

Вопрос о роли измерения в  формировании первых математических представлений  издавна ставился в работах великих  ди-дактов: Ж. Ж. Руссо, Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского и в работах крупных методистов-математиков: Д. И. Галанина, А. И. Гольденберга, В. А. Латышева и др.

Советские педагоги: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и другие — также указывали на необходимость практического ознакомления детей дошкольного возраста со способами измерения разных величин. Е. И. Тихеева считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже пяти-шести лет: «Очень легко практически познакомить их с метром и научить обращению с ним» 2.

Л. В. Глаголева придерживалась того же мнения: «Семилетки должны научиться  измерять сантиметровой линейкой и  дециметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде. Дети должны уметь начертить в тетради линию определенной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного им размера и др. Они должны уметь вымерять стаканами литр и бутылку; иметь понятие о килограмме хлеба, картошки, сахарного песку и т. д.» . Л. В. Глаголева знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром, сантиметром, рекомендовала учить измерять руками, шагами, на глаз, чашками, стаканами, ложками и другими мерами; знакомила с монетами в 1, 2, 3,5, 10, 15,20 копеек и др. О возможности знакомить детей с различными единицами измерений (метром, литром, килограммом) свидетельствуют и более поздние исследования.

Деятельность измерения обеспечивает образование новых ассоциативных  рядов связей между счетом и измерением; мощность того или иного числа  связывается с представлениями  о протяженности, с развитием  у детей барического чувства (веса).

В практической жизни дети часто  оказываются перед необходимостью измерения (подобрать нужные детали для конструктивной деятельности, отмерить дощечки для работы с деревом, измерить свой рост и др.)- Эти виды измерения носят еще эмпирический характер, это еще «не настоящие» измерения, но в них ясно проявляется  попытка детей вникнуть в количественную сущность величин и использовать количественные показатели в своей деятельности.

В школьной программе предусматривается  в первом полугодии I класса формирование измерительных навыков наряду с  навыками счета элементов дискретных множеств. Счет и измерение способствуют развитию понимания количественных отношений как дискретных, так  и непрерывных величин. «Мера» становится критерием количественного выражения величин.

Учитывая, что в школе уже  в первом полугодии дети должны уметь  чертить отрезки и фигуры по указанному количеству сантиметров и производить  различные измерения метром, необходимо, чтобы уже в подготовительной группе дети поняли смысл и значение употребляемых ими слов, наименований единиц линейного измерения (метр, сантиметр).

Задачей дошкольных учреждений является подготовка детей к обучению в  школе. В этих целях, в частности, необходимо учить детей шести-семи лет измерению условными мерками с тем, чтобы они более глубоко поняли в школе значение общепринятых мер (мер длины, массы, объема).

 

 Вывод: 

 Элементарные знания по математике, определённые современными требованиями, в основном усваиваются детьми, но необходимо углубление и  дифференциация индивидуальной  работы с каждым ребёнком, что  может быть предметом нашего дальнейшего исследования.

2. Обновление и качественное  улучшение системы математического  развития дошкольников позволяет  педагогам искать наиболее интересные  формы работы, что способствует  развитию элементарных математических представлений.

3. Дидактические игры дают большой  заряд положительных эмоций, помогают  детям закрепить и расширить знания по математике.

 

Практические рекомендации

1. Познание свойств детьми 4-5 лет  происходит наиболее успешно  в активных действиях по сравнению,  группировке, видоизменению и  воссозданию геометрических фигур,  силуэтов, предметов разной формы,  величины. Уместны игры типа "Цвет  и форма", "Форма и размер" и другие, в которые непосредственно  включены разнообразные обследовательские действия.

2. Использование логических блоков  Дьенеша или набора логических геометрических фигур даёт возможность приобщить детей к выполнению простых игровых действий на классификацию по совместным свойствам, причём как по наличию, так и по отсутствию свойства.

3. Игры и упражнения с цветными  счетными палочками Кюизенера наиболее успешно способствуют познанию величинных и числовых отношений.

4. Практическая деятельность взрослых  совместно с детьми по изготовлению  печенья, салата, уборке помещения,  посадке и уходу за растениями, уходу за животными, сопровождаемая познавательными разговорами успешно способствует освоению элементарных математических отношений.

5. Игры на освоение счёта очень  разнообразны: подвижные, конструктивные, настольно-печатные и другие. Для  освоения сравнения, обобщения  групп предметов по числу следует  специально, с учётом уровня развития  детей, подбирать игры и варьировать их.

6. Для закрепления представлений  детей о сохранении количества, его независимости от формы  расположения, хорошо использовать  игру "Точечки". Дети любят общаться, их радует одобрение старших,  это поощряет их к освоению новых действий.

7. Для эффективного повышения  уровня математических знаний  предлагается методика использования  различных видов детской деятельности  преимущественно игрового характера.

8. Целенаправленное развитие элементарных  математических представлений должно  осуществляться на протяжении  всего дошкольного периода.

 

Заключение

Методика формирования элементарных математических представлений в  системе педагогических наук призвана оказать помощь в математике - одного из важнейших учебных предметов  в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности. Выделившись  из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений  стала самостоятельной научной  и учебной областью. Предметом  её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений  у дошкольников в условиях общественного  воспитания. Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен:

- научное обоснование программных  требований к уровню развития  количественных, пространственных, временных  и других математических представлений  детей в каждой возрастной группе;

- определение содержания материала  для подготовки ребёнка в детском  саду к усвоению математики в школе;

- совершенствование материала  по формированию математических  представлений в программе детского сада;

- разработка и внедрение в  практику эффективных дидактических  средств, методов и разнообразных  форм и организация процесса  развития элементарных математических представлений ;

- реализация преемственности в  формировании основных математических  представлений в детском саду  и соответствующих понятий в школе:

- разработка содержания подготовки  высококвалифицированных кадров, способных  осуществлять педагогическую и  методическую работу по формированию  и развитию математических представлений  у детей во всех звеньях  системы дошкольного воспитания;

- разработка на научной основе  методических рекомендаций родителям  по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.