Ортогональные полиномы Лежандра и Чебышева
Курсовая работа, 24 Августа 2011, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
В данной курсовой работе рассматриваются полиномы Лежандра и Чебышева, как примеры ортогональных систем в пространстве непрерывных функций, определенных на [–1, 1] (далее, пространство непрерывных функций будем обозначать как C[–1, 1]). Скалярное произведение в C[–1, 1] вводится как
Содержание
Введение 5
1 Полиномы Лежандра 6
1.1 Ортогональность полиномов Лежандра 7
2.2 Нормирование полиномов Лежандра 8
2 Полиномы Чебышева 10
2.1 Ортогональная система функций, построенная на основе полиномов Чебышева 11
2.2 Нормирование системы функций, построенной на основе полиномов Чебышева 12
3 Примеры аппроксимации функций 12
Приложение А 17
Приложение B 18
Приложение С 19
Список используемой литературы