Методика вивчення натуральних чисел

Завершити систематизацію відомостей про ділення натуральних чисел  доцільно повторенням типів простих задач, які нею розв’язуються. Основні з них: 1) відшукання невідомого множника за відомим добутком і другим множником; 2) задачі на кратне порівняння; 3) ділення на частини; 4) ділення на вміщення – з’ясування, скільки разів одна величина вміщується в іншій. Розв’язуючи комбіновані вправи  на всі дії з натуральними числами важливо повторити порядок дій при обчисленні виразів.

Подільність натуральних чисел. Першими вводять поняття «дільник числа», і «кратне числу». Слід мати на увазі, що термін «дільник» учні знають з початкових класів де він означав компонент дії ділення. Потрібно наголосити, що «дільник» і «дільник числа» це різні речі. Ці поняття учні добре розуміють при виконанні вправ. Потрібно вимагати від учнів чіткого формулювання означення цих понять та наголосити,що число має скінченну кількість дільників, з яких є найбільший і найменший і нескінченну кількість кратних, серед яких є найменше і немає найбільшого.

Вводячи поняття «просте», «складене» числа, потрібно звернути увагу на те, щоб учні правильно формулювали означення і в разі наявності помилки у сформульованому означенні відразу наводили контрприклад. Практика засвідчує, що багато учнів в означенні простого числа забувають про слово «лише» і формулюють означення так:м натуральне число називають простим, якщо воно має два різні дільники. Контрприклад: число 6 має два різні дільники 2 і 3, але не є простим.

Доцільно повідомити учням, що кожне складене число можна  розкласти на прості множники. Під  час вивчення матеріалу, що стосується найбільшого спільного дільника і найменшого спільного кратного двох або кількох натуральних чисел, важливо домогтися від учнів чіткого усвідомлення цих понять, уміння формулювати відповідні означення, сформулювати уміння знаходити їх, розкладаючи числа на прості множники. При цьому потрібно контролювати чіткість оформлення відповідних математичних записів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Формування вмінь та навичок учнів у виконанні арифметичних дій  над натуральними числами.

Процес пізнання, пов'язаний із засвоєнням нового прийому обчислень, може проводитись у двох напрямках: або розкривають його самі учні способом логічної роботи над виразом, або  вони сприймають готовий запис обчислення виразу. І в одному, і в іншому випадках зусилля повинні бути спрямовані на те, щоб спеціальними прийомами  полегшити учневі засвоєння обчислювального  прийому: «Учити треба так, щоб знання здобувались за допомогою наявних  уже знань, – у цьому, на мій  погляд, полягає найвища майстерність дидакта».

Для сучасної дидактики провідним  є положення про те, що «як би добре не було поставлене повідомлення учням готових знань пояснювально-ілюстративним  методом, воно не забезпечить розвитку їх творчого мислення і пізнавальної самостійності».

Виконання того або іншого обчислення надалі вимагає відтворення  і застосування певного прийому  обчислення. Значну частину вправ  на обчислення неможливо розв'язати  без творчої діяльності учня, тобто без створення чогось власного, оригінального, без активного напруження зусиль, поєднаних з діяльністю уяви і пам'яті; виявлення ініціативи. Розв'язування таких завдань вимагає активності розумової діяльності. Якщо учень при цьому ухиляється від розумових зусиль, то він не буде мати успіхів у виробленні вмінь і навичок навчальної діяльності взагалі й обчислювальних умінь і навичок зокрема.

«Якщо обмежитись засвоєнням обчислювальних прийомів в учнів  і поясненням ходу розв'язування того чи іншого прикладу, як це рекомендується в традиційних методичних посібниках для учителів, то втрачаються можливості інтенсивної роботи над розвитком  учнів: вони оволодівають окремими обчислювальними  прийомами, не вникаючи в їх сутність. Справа зводиться в основному  до заучування обчислювальних прийомів; дуже мало місця залишається для  їх обдумування».

Критерієм для визначення методу роботи у відкритті способу  обчислення є те, чи самі учні «відкрили» прийом обчислення виразу, чи він поданий  учителем у готовому вигляді. Збіднений  прийом обчислення, який засвоюється  без необхідної думки й праці, неминуче призводить до лінивості думки. Недооцінка потенціальних можливостей  розвитку дитини не менш шкідлива, ніж  надмірне перевантаження її формування обчислювальних умінь і навичок  необхідно будувати так, щоб додержуватись  оптимального співвідношення між складністю і доступністю матеріалу, досягаючи  потрібного ефекту.

Але при ознайомленні з  новим обчислювальним прийомом учителі  надають перевагу методові пояснення  або розповіді, вважаючи, що мистецтвом викладу володіють краще, ніж  мистецтвом евристичної бесіди. Та забувають про те, що при застосуванні методу розповіді або пояснення  учням доводиться більше засвоювати пам'яттю.

Ведуча роль у формуванні обчислювальних навичок належить учителеві. Вже на початкових етапах формування обчислювальних навичок учні І-ІV 
(І-ІІІ) класів можуть «відкривати» способи обчислень самостійно. Здійснюється це шляхом підвищення розумової активності учнів. Це можливе при такій організації пізнавальної самостійності молодших школярів, коли вони з самого початку усвідомлюють цілі і завдання уроку, самостійно здобувають знання не тільки в результаті виконання самостійних завдань, але й в процесі евристичної (індуктивної або дедуктивної) бесіди.