Численные методы решения систем линейных уравнений

Мы выбрали тему «Численное решение систем линейных уравнений», так как многие теоретические и практические вопросы приводят не к одному уравнению, а к целой системе уравнений с несколькими неизвестными.
Все методы решения систем линейных уравнений делятся на точные и итерационные. Под точным (прямым) методом решения понимается метод, теоретически позволяющий получить точные значения неизвестных в результате проведения конечного числа арифметических операций.

I. Ведение………………………………………………………………....................................2
II. Цели и задачи………………………………………………………………………………..4
III. Методы решения систем линейных уравнений………………….…………………...….5
1. Прямые методы решения…………………………………………………………...5
a. Матричный метод…………………………………………………………..5
b. Метод Крамера……………………………………………………………...6
c. Метод Гаусса………………………………………………………………..8
2. Итерационные методы решения………………………………………………….11
a. Метод простой итерации (метод Якоби)…………………………………11
b. Общий неявный метод простой итерации……………………………….14
c. Метод Зейделя…………………………………………………………….16
d. Метод верхней релаксации………………………………………………..18
e. Метод П.Л. Чебышева……………………………………………………..20
IV. Методы решения систем линейных уравнений в приложении MATLAB………………………………………………………………………………….....23
V. Методы решения систем линейных уравнений в приложении MAPLE…………………………………………………………………………………………..26
VI. Заключение………………………………………………………………………………….29
VII. Литература…………………………………………………………………………………30