Оптимизации требований стандартов

  Для преодоления трудностей прогнозирования  параметров при раз-работке принципиально новых объектов используют стратегию парал-лельных разработок, и сбор информации осуществляют в ходе сравни-тельных испытаний опытных образцов.

  V Для оптимизации  ПОС будущих объектов необходимо в общем случае прогнозировать следующие исходные данные: эффекты, затра¬ты, ограничения, описывающие научно-технические возможности и ог¬раничения в виде неравенств на производственные, финансовые и кад¬ровые возможности.

  Прогнозирование исходной информации для оптимизации  ПОС и самих параметров производят одним из следующих методов:

  изготовлением и испытанием макетов  и экспериментальных  образ¬цов, а также физическим моделированием (особенно при прогнозиро¬вании технических возможностей);

  составлением  по известным законам  природы и общества причин-но-следственных математических моделей и оценкой параметров этих моделей по предыстории;

  составление эмпирических зависимостей по статистике, предысто¬рии и экстраполяции на будущее;

  использованием  эвристических методов.

  Выбор методов прогнозирования  научно-техниче¬ских возможностей. Прогнозирование научно-технических воз¬можностей заключается в определении связей между ПОС для буду¬щего времени. Эти связи являются функциями уровня научно-техниче- ского прогресса и времени. Такое прогнозирование фактически произ¬водится в НИИ, КБ и на предприятиях при (разработке новых моделей объектов. Особенности такого прогнозирования зависят от области на¬уки и техники, используемых для изучения и расчета параметров бу¬дущего объекта. Эти особенности рассматриваются в соответствую¬щих разделах курсов проектирования объектов и изучаются в техниче¬ских, химических, физических и других науках. В этом заключается главная причина невозможности разработки единой методики прогно¬зирования ПОС.

  Закономерности, установленные в  фундаментальных  и прикладных науках, используют для построения причинно-следственных математи¬ческих моделей прогнозируемого процесса, решение таких моделей для будущего времени является научным прогнозом. Примерами при¬менения причинно-следственных математических моделей для прогно¬зирования являются:

  энергетические  расчеты (мощности, КПД, расхода топлива, нагре¬ва, дальности полета и т. д.);

  кинематические  расчеты ускорений, скоростей, пути, программ уп¬равления движением;

  расчеты точности систем управления, точности механизмов и т. д.; расчеты  электрических, оптических, термодинамических  и других характеристик;

  расчеты надежности; расчеты  производительности;

  расчеты по некоторым математическим моделям теории исследова¬ния операций.

  При разработке новых  объектов практикуют сочетания теоретиче¬ских и экспериментальных методов прогнозирования научно-техниче- ских возможностей.

  Выбор методов прогнозирования  потребностей. Необ-ходимость прогнозирования потребностей (спроса) при оптимизации ПОС возникает в следующих случаях:

  когда потребности или  спрос полностью  удовлетворяются  и прини¬маются за эффект, входящий в функцию цели оптимизации (например, так поступают при оптимизации параметрических рядов);

  когда удовлетворение потребностей (спроса) поставлено как огра¬ничение;

  когда потребности определяют объем продукции, входящей в выра¬жение для затрат и эффекта.

  При прогнозировании  потребностей различают  особенности мето¬дов прогнозирования спроса в товарах народного потребления и по¬требностей в продукции производственного назначения.

  Прогнозирование спроса на товары народного  потребления с  целью оптимизации  показателей качества проводят по поэтапной  процедуре, используя  в качестве исходных данных демографическую  информацию и статистику изменения бюджета  населения. Сначала  методами регрес¬сивного анализа строится многофакторная математическая модель в ОДНОМ ИЗ следующих ВИДОВ:

  y = e''x',x'2\...yx',' > У = а0 +а2х2 + ... + апхп,

  где у — размер спроса на всю группу непродовольственных  товаров; х\, х2, ..., х„ — факторы, определяющие спрос; а0, а\, ..., ап — коэффи¬циенты модели, которые определяются по статистическим данным.

  После определения спроса на всю группу непродовольственных  то¬варов рассчитывается спрос на подгруппы товаров.

  После определения для  разных показателей  качества Р (коэффици¬ентов а,) (/ = 0, 1, ...) уравнений регрессии можно получить функцию о,- = /(Pi). Полученные таким образом уравнения регрессии используют для оптимизации Р,:

  y = a0(Pi) + al(PiX +а2(Р,)х2 +... или у= е^х^х^>.

  Методы  прогнозирования  потребностей в продукции  производст¬венного назначения (сырье, материалы, топливо, комплектующие эле¬менты, инструмент и оборудование) разделяются на три группы: непо¬средственного счета, нормативные, непосредственные экстраполяции. Методы всех групп не рассчитаны на прогнозирование дифференци¬альных потребностей, которые необходимы для расчета оптимальных показателей качества. Поэтому, как и для прогноза спроса на товары народного потребления, прогнозы потребностей в продукции произ¬водственного назначения следует поэтапно разукрупнять с целью по¬лучения для конкретного вида продукции зависимости потребностей от показателей качества.

  Выбор методов прогнозирования  затрат. При прогнози¬ровании в общем случае должны учитываться следующие группы за¬трат:

  на  исследование и разработку, подготовку производства, изготов¬ление, обращение и реализацию. При этом следует учитывать разно¬временность затрат путем приведения их к одному моменту времени.

  При определении затрат путем калькуляции  отдельно рассчитыва¬ют затраты на исследование и разработку, капитальные затраты, затра¬ты на изготовление и затраты на эксплуатацию.

  При наличии статистических данных для предварительных  прибли¬женных расчетов можно использовать эмпирические зависимости вида

  3 = а0+а1Р1+а2Р2+... + а„Рп или 3 =а0Р?Р?,..., Рпа~,

  где а„, а„ — постоянные величины, определяемые по статистике пред¬ыстории; Р — показатель качества продукции; п — число учитываемых факторов (показателей).

  4.6. Особенности оптимизации  параметров объектов  стандартизации (ПОС) в технических величинах

  Особенности состава функций  и структуры матема¬тической модели оптимизации. Применение технических ве¬личин расширяет использование натуральных показателей при оптими¬зации параметров объектов стандартизации в машиностроении. Форма¬лизацию целей и ограничений в технических величинах используют во всех процедурах теоретических методов оптимизации при условии, что она является либо единственной, либо существенно упрощает и уточ¬няет математические зависимости; эту процедуру часто используют при оптимизации параметров изделий машиностроения. Готовые изде-лия машиностроения состоят из определенного количества составных частей (деталей и сборочных единиц), которые могут относиться к оригинальным, унифицированным и стандартизированным. Во всех случаях имеется тенденция к максимальному упрощению конструктив- ного исполнения составных частей. Эта тенденция соблюдается при работах по стандартизации, что в немалой степени объясняется необ¬ходимостью учета возможностей автоматизированного проектирования составных частей на основе математического моделирования с помо¬щью ЭВМ.

  Задачи, которые приходится решать при оптимизации  ПОС в технических величинах, можно подразделить на четыре различные группы:

  по  количеству показателей  качества — на однокритериальные и многокритериальные;

  по  характеру рассматриваемых  величин — на задачи расчета номи¬нальных величин и задачи расчета допусков;

  по  условиям задания  исходных данных —  на задачи анализа  и син¬теза;

  по  сложности изделия  — на одноуровневые  и многоуровневые за¬дачи. Одноуровневая задача охватывает этап стандартизации требова¬ний составных частей изделия; многоуровневая задача связана со стан¬дартизацией требований к изделию в целом. Обе задачи взаимно сме¬щены во времени и оказывают влияние друг на друга. На практике оба этапа трудно дифференцировать из-за отсутствия четких границ между ними.

  Рассмотрим  распространенные теоретические  методы оптимизации  номинальных величин  и допусков ПОС составных частей изделий в технических величинах.

  При оптимизации номинальных  величин ПОС составных частей изделий за исходные данные принимают: некоторую совокупность по¬казателей качества (эффекта продукции) и некоторую совокупность ог¬раничений. Составные части обычно обладают несколькими показате¬лями качества, условно поделенными на основные и соподчиненные; в числе соподчиненных могут находиться эксплуатационные показате¬ли, которые учитывают расход ресурса продукции.

  Строгий учет функциональных связей между составными частями изделий  в машиностроении, требований технологии, стандартных ря¬дов предпочтительных чисел, ограниченного пространства при разме¬щении, конечного числа выбираемых марок материала порождает ог¬раничения: внешние — на показатели качества, внутренние — на фун¬кциональные параметры. Ограничения вызывают изменение показате¬лей качества и функциональных параметров в свободных и жестких пределах. Ограничения в жестких пределах могут оказаться сопостави-мыми с допусками, влиять на размещение и отсчет допуска показателя качества в оптимальной области его изменения. Наличие ограничений обусловливает комплектность оптимизации, и для оптимизации требо¬ваний стандартов на изделие требуются совместные уточненные расче¬ты показателей качества, функциональных параметров и допусков. Уточненные расчеты функциональных параметров составных частей с совокупностью ограничений по показателям качества сводятся к со¬ставлению и оптимизации функции цели.

  На  процесс оптимизации  функции цели влияет характер возмож¬ных изменений оптимизируемых параметров, поэтому эти параметры классифицируют по трем признакам: управляемости, последовательно¬сти изменения и числу возможных значений. По последовательности изменения переменные параметры делят на две группы: непрерывные и дискретные. Непрерывные х, у, z, ... — из числа геометрических па¬раметров, их изменение ограничено неравенствами ограничений дву- V сторонними И односторонними типа Xmin <Х <Хтах ИЛИ у <^min, дискрет¬ные и, v, w, ... —из совокупности параметров материала и геометриче¬ских с жесткими ограничениями, каждое из которых принимает лишь конечное число значений.

  Число возможных значений из-за недостатка уравнений  связей приводит к  «проклятию размерностей», которые приходится преодоле¬вать разными способами математических и методических действий.

  Исходными для оптимизации переменных параметров — непрерыв¬ных х, у, z и дискретных и, v, w — служат три группы зависимостей математической модели оптимизации: функция цели

  математические  модели функционирования (функциональные ограни¬чения в виде уравнений связей)

  Математическая  модель функционирования. Построе¬ние математической модели функционирования реального физического явленияуобъекта машиностроения — обычная процедура в функцио¬нальном анализе (см. список терминов). Реальные физические явления очень сложны, и их нельзя проанализировать точно и в полном объе¬ме. Всегда делают допущения и обобщения, а также используют апп¬роксимации. Важно знать различие между построенной моделью и функционированием реального изделия (рис. 4.5, а, б).

  Построение  модели всегда связано  с компромиссом. Чтобы  с помо¬щью модели можно было провести функциональный анализ, она долж¬на быть достаточно детальной и сложной. В то же время она должна быть достаточно простой, чтобы можно было получить решение при ограничениях, налагаемых различными факторами. При решении задач функционального анализа используются аналитические и эксперимен¬тальные модели. Не обязательно, чтобы эксперимент в точности дуб- пиповал реальную физическую ситуацию объекта, поскольку это все-таки модель, и тем не менее он может дать требуемые результаты. Во многих задачах необходимо строить комбинированные (аналитиче¬ские и экспериментальные) модели или получать отдельные экспери-

  N '