Менеджмент рисков

Именно  поэтому наибольшее распространение  при оценке инвестиционного риска  получил статистический метод, основанный на методах математической статистики.

Расчет  среднего ожидаемого значения осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной: , где  – среднее ожидаемое значение;  – ожидаемое значение для каждого случая;  – число случаев наблюдения (частота).

Среднее ожидаемое значение представляет собой  обобщенную количественную характеристику и поэтому не позволяет принять  решение в пользу какого-либо варианта инвестирования.

Для принятия окончательного решения необходимо определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от среднего. Для ее оценки на практике обычно применяют два близко связанных критерия – дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Дисперсия есть средневзвешенное значение квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

.

Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

.

Среднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа  результатов и затрат, предусматриваемых  инвестиционным проектом, как правило, используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

 (в процентах).

Коэффициент может изменяться от 0 до 100 %. Чем  больше коэффициент, тем сильнее  колеблемость. Принята следующая  качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10 % – слабая колеблемость, 10–25 % – умеренная, свыше 25 % – высокая.

При одинаковых значениях уровня ожидаемого дохода более надежными являются вложения, которые характеризуются меньшим  значением среднеквадратического  отклонения, показывающего колеблемость вероятности получения ожидаемого дохода (вариацию доходности).

В инвестиционном проектировании при оценке риска  применяется также анализ чувствительности. При использовании данного метода риск рассматривается как степень чувствительности результирующих показателей реализации проекта к изменению условий функционирования (изменение налоговых платежей, ценовые изменения, изменения средних переменных издержек и т. п.). В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать: показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срок окупаемости); ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль).

Анализ  начинается с установления базового значения результирующего показателя (например, NPV) при фиксированных  значениях параметров, влияющих на результат оценки проекта. Затем рассчитывается процентное изменение результата (NPV) при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют +/- 10–15 %.

Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет показателя эластичности, представляющего собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент.

, где   – базовое значение варьируемого параметра,  – измененное значение варьируемого параметра,  – значение результирующего показателя для базового варианта,  – значение результирующего показателя при изменении параметра.

Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных  параметров.

Чем выше значения показателя эластичности, тем  чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.

Анализ  чувствительности можно также проводить  и графически, путем построения прямой реагирования значения результирующего  показателя (NPV) на изменение данного  фактора. Чем больше угол наклона этой прямой, тем чувствительнее значение NPV к изменению параметра и больше риск.

Анализ  рисков с использованием метода имитационного  моделирования (метода Монте-Карло) представляет собой соединение методов анализа чувствительности и анализа сценариев на базе теории вероятности. Вместо того чтобы создавать отдельные сценарии (наилучший, наихудший), в имитационном методе компьютер генерирует сотни возможных комбинаций параметров (факторов) проекта с учетом их вероятностного распределения. Каждая комбинация дает свое значение NPV, и в совокупности аналитик получает вероятностное распределение возможных результатов проекта. Реализация этой достаточно сложной методики возможна только с помощью современных информационных технологий.

Имитационное  моделирование строится по следующей  схеме:

• формулируются параметры (факторы), влияющие на денежные потоки проекта;
• строится вероятностное распределение по каждому параметру (фактору);

Как правило, предполагается, что функция распределения  является нормальной, следовательно, для  того чтобы задать ее, необходимо определить только два момента (математическое ожидание и дисперсию):

• компьютер случайным образом выбирает значение каждого фактора риска, основываясь на его вероятностном распределении;
• эти значения факторов риска комбинируются с параметрами (факторами), по которым не ожидается изменение (например, налоговая ставка или норма амортизации), и рассчитывается значение чистого денежного потока для каждого года. По чистым денежным потокам рассчитывается значение чистого дисконтированного дохода (NPV);
• описанные выше действия повторяются много раз (обычно около 500 имитаций), что позволяет построить вероятностное распределение NPV;
• результаты имитации дополняются вероятностным и статистическим анализом.

Метод Монте-Карло является мощным средством  анализа инвестиционных рисков, позволяя учитывать максимально возможное число факторов внешней среды. Необходимость его применения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностями российского рынка, характеризующегося субъективизмом, зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности.

Из сказанного можно сделать вывод о том, что не существует универсального метода, позволяющего провести полный анализ и дать оценку риска инвестиционного  проекта. Каждый из рассмотренных выше методов обладает своими достоинствами  и недостатками.

Качественные  методы позволяют рассмотреть все  возможные рисковые ситуации и описать  все многообразие рисков рассматриваемого инвестиционного проекта, но получаемые при этом результаты оценки часто  обладают не очень высокой объективностью и точностью.

Использование количественных методов дает возможность  получить численную оценку рискованности  проекта, определить степень влияния  факторов риска на его эффективность. К числу недостатков этих методов  можно отнести необходимость  наличия большого объема исходной информации за длительный период времени (статистический метод); сложности при определении законов распределения исследуемых параметров (факторов) и результирующих показателей (статистический метод, метод Монте-Карло); изолированное рассмотрение изменения одного фактора без учета влияния других (анализ чувствительности, метод проверки устойчивости) и т. д.

7.4. Поведенческие теории выбора оптимального портфеля ценных бумаг

Современные теории фондового рынка предлагают значительный объем разработок, гипотез и моделей по различным аспектам функционирования фондового рынка, как в целом, так и по отдельным его сегментам. Среди них особое место занимают теоретические разработки и анализ мотивов поведения участников экономических отношений на фондовом рынке в процессе выбора оптимального портфеля ценных бумаг в плоскости «доходность-риск». Эта группа исследований называют поведенческими теориями выбора оптимального портфеля ценных бумаг.

Основная  проблема, которая решается теориями этой группы, связана с нахождением участниками экономических отношений на фондовом рынке оптимального соотношения между ликвидностью, доходностью и рискованностью вложений в различные виды ценных бумаг.

Начало  современным трактовкам поведения  участников экономических отношений  при выборе оптимальных инвестиционных решений было положено Г. Марковицем, лауреатом Нобелевской премии 1990 г.

В основе теоретических изысканий Г. Марковица  лежат следующие положения. Принимая решения о вложениях в ценные бумаги, участники фондового рынка должны иметь в виду то обстоятельство, что доходность ценных бумаг, и, таким образом, доходность формируемого портфеля в предстоящий период владения, неизвестна. То есть, уровень доходности является случайной переменной, которая имеет свои характеристики, одна из которых – ожидаемое, или среднее, значение доходности, а другая – стандартное отклонение как мера риска. Таким образом, участники экономических отношений на фондовом рынке стремятся максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность, т.е. риск.

Теоретический метод Г. Марковица базируется на кривых безразличия. Эти кривые используются для характеристики поведения участников экономических отношений на фондовом рынке в плоскости «доходность-риск». При этом важным свойством кривых безразличия является то, что все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными. Имеется бесконечное число кривых безразличия и считается, что любой портфель, лежащий на кривой безразличия выше и левее, более привлекателен, чем портфели, лежащие ниже и правее.

При данных предпосылках, ожидаемая доходность портфеля, составленного их N ценных бумаг, будет равна:

r_ρ = Σ X_ir_i = X₁r₁ + X₂r₂ + … + X_Nr_N ,

где r_ρ – ожидаемая доходность портфеля, X_i – доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу, r_i – ожидаемая доходность ценной бумаги, N – количество ценных бумаг в портфеле.

Вклад каждой ценной бумаги в ожидаемую  доходность портфеля зависит от ее ожидаемой доходности, а также от доли начальной стоимости портфеля, вложенной в данную бумагу. Другие факторы значения не имеют.

Теория  об эффективном множестве утверждает, что участники экономических  отношений на фондовом рынке выберут  свой оптимальный портфель ценных бумаг  из множества портфелей, каждый из которых, во-первых, обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска, и, во-вторых, минимизирует риск для некоторого значения ожидаемой доходности. С учетом этих условий участников экономических отношений на фондовом рынке будут удовлетворять только те портфели, которые располагаются на левой верхней границе достижимого множества. Эти портфели составляют множество эффективных портфелей, и из них будет выбираться самый оптимальный.

Для выбора оптимального портфеля участники фондового  рынка должны совместить свои кривые безразличия с эффективным множеством. Оптимальный портфель будет соответствовать точке, в которой кривая безразличия касается эффективного множества.

Таким образом, можно отметить, что теоретические  разработки Г. Марковица дали современной теории фондового рынка очень важное положение: совокупный риск на фондовом рынке можно разложить на две составные части. Во-первых, это системный риск, которому подвержены все вложения в ценные бумаги, и который нельзя исключить. Во-вторых, специфический риск, характеризующий риск вложений в каждую конкретную ценную бумагу, и который можно минимизировать путем диверсификации вложений.

Другим  положительным моментом теории Г. Марковица  является возможность при помощи разработанного метода критических  линий выделить неперспективные вложения в ценные бумаги, т.е. неудовлетворяющие веденным ограничениям. В результате можно получить только эффективные портфели ценных бумаг, содержащие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимальный доход при заданном уровне риска на который готовы пойти участники экономических отношений.

В конце 50-х годов другой Нобелевский  лауреат – Дж. Тобин – развил портфельный подход Марковица, аналитически обосновав концепцию безрискового предоставления и получения займов.