Становление неформальной логики

 

                       СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение

 

 

1. История становления классической математической логики…………3 стр.

                         1.1. Создание и предмет символической логики………………3 стр.

                  1.2.Применение символической логики ……………………… 5 стр.

 

2.  Основные виды и направления в развитии неклассической логики….6 стр.

                  2.1 Виды неклассической логики……………………………….8 стр.

 

3. Становление неформальной логики……………………………………13 стр.

 

 

Заключение

 

 

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                  Введение

 

 

Логика - одна из древнейших наук. Точно установить, кто, когда  и где впервые обратился к  тем аспектам мышления, которые составляют предмет логики, в настоящее время  не представляется возможным. Отдельные  истоки логического учения можно  обнаружить еще в Индии, в конце II тысячелетия до н.э. Однако если говорить о возникновении логики как науки, то есть о более или менее систематизированной  совокупности знаний, то справедливым будет считать родиной логики великую цивилизацию Древней  Греции. Именно здесь в V-IV веках до н.э. в период бурного развития демократии и связанного с ним небывалого оживления общественно-политической жизни трудами Демокрита, Сократа и Платона были заложены основы этой науки. Родоначальником же, «отцом» логики, по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона - Аристотель (384-322 гг. до н.э.). Именно он в своих трудах, объединенных общим названием «Органон» (орудие познания), впервые обстоятельно проанализировал и описал основные логические формы и правила рассуждений. Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной, или традиционной логикой. Во второй половине XIX века сложилась символическая, или математическая логика. Логика как наука включает в себя много разделов, такие, как формальная логика, диалектическая, символическая, модальная и другие. В своем реферате я буду рассматривать символическую логику.

                           

                                    

1. История становления  классической математической логики.

                 

 

              1.1. Создание и предмет символической логики

 

Подлинную революцию в  логических исследованиях вызвало  создание во второй половине XIX в. математической логики, которая получила еще название символической и обозначила новый, современный этап в развитии логики.

Зачатки этой логики прослеживаются уже у Аристотеля, а также у  его последователей, стоиков в  виде элементов логики предикатов и  теории модальных выводов, а также  логики высказываний. Однако систематическая  разработка ее проблем относится  к гораздо более позднему времени.

Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже  во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные проблемы. С одной стороны, это применение логики для разработки теоретических оснований математики, а с другой - математизация самой логики как науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик Г. Лейбниц (1646-1416). Тем самым он стал, по существу, зачинателем математической (символической) логики. Лейбниц мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в руках. Он стремился изобрести для этого универсальный символический язык, посредством которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом логической калькуляции - исчисления.

Идеи Лейбница получили некоторую  разработку в XVIII в. и первой половине XIX в. Однако наиболее благоприятные условия для мощного развития символической логики сложились лишь со второй половины XIX в. К этому времени математизация наук достигла особенно значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее обоснования. Английский ученый, математик и логик Дж. Буль (1815-1864) в своих работах, прежде всего, применял математику к логике. Он дал математический анализ теории умозаключений, выработал логическое исчисление («Булева алгебра»). Немецкий логик и математик Г. Фреге (1848-1925) применил логику для исследования математики. Посредством расширенного исчисления предикатов он построил формализованную систему арифметики. Английский философ, логик и математик Б. Рассел (1872-1970) совместно с А. Уайтхедом (18б 1-1947) в трехтомном фундаментальном труде «Принципы математики» в целях ее логического обоснования попытался осуществить в систематической форме дедуктивно-аксиоматическое построение логики.

Символическая логика - интенсивно развивающаяся область логических исследований, включающая множество разделов, или, как их принято называть, «логик» (например, логика высказываний, логика предикатов, вероятностная логика и так далее). Большое внимание уделяется разработке многозначной логики, в которой помимо принятых в традиционной логике двух значений истинности - «истинно» и «ложно» - допускается много значений истинности. Отметим, что в связи с двузначностью традиционной логики ее еще называют пропозициональной логикой. В разработанной польским логиком Я. Лукасевичем (1878-гг.) трехзначной логике вводится третье значение - «возможно» («нейтрально»). Им же построена система модальной логики со значениями «возможно», «невозможно», «необходимо» и т.п., а также четырехзначная и бесконечнозначная логики. Перспективными являются такие разделы, как вероятностная логика, исследующая высказывания, принимающие множество степеней правдоподобия - от 0 до 1, временная логика и другие. Особое значение для правоведения имеет раздел модальной логики, получивший название деонтической логики, исследующий структуры языка предписаний, т.е. высказываний со значением «обязательно», «разрешено», «запрещено», «безразлично», которые широко используются в правотворческой и правоохранительной деятельности.

Исследование процессов  рассуждения в системах символической  логики оказало заметное влияние  на дальнейшее развитие формальной логики в целом. Вместе с тем символическая  логика не охватывает всех проблем  традиционной формальной логики и не может полностью заменить ее. Это  два направления, две ступени  в развитии формальной логики.

Так открылся новый, современный  этап в развитии логических исследований. Пожалуй, наиболее важная отличительная  особенность этого этапа состоит  в разработке и использовании  новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение искусственного, так  называемого формализованного языка - языка символов, т.е. буквенных и  других знаков (отсюда и наиболее общее  наименование современной логики - «символическая»).

                   

 

                    1.2.Применение символической логики

 

Значение символических  языков в логике трудно переоценить. Г. Фреге сравнивал его со значением телескопа и микроскопа. А немецкий философ Г. Клаус (1912-1974) считал, что создание формализованного языка имело для техники логического вывода такое же значение, какое в сфере производства имел переход от ручного труда к машинному. Возникая на основе традиционной формальной логики, символическая логика, с одной стороны, уточняет, углубляет и обобщает прежние представления о логических законах и формах, особенно в теории выводов, а с другой - все более значительно расширяет и обогащает логическую проблематику. Современная логика - сложнейшая и высокоразвитая система знаний. Она включает в себя множество направлений, отдельных, относительно самостоятельных «логик», все более полно выражающих запросы практики и в конечном счете отражающих многообразие и сложность окружающего мира, единство и многообразие самого мышления об этом мире.

Символическая логика находит  все более широкое применение в других науках - не только в математике, но и в физике, биологии, кибернетике, экономике, лингвистике. Она приводит к возникновению новых отраслей знаний (метаматематика). Особенно впечатляюща  и наглядна роль современной логики в сфере производства. Открывая возможность  как бы автоматизировать процесс  рассуждений, она позволяет передать некоторые функции мышления техническим  устройствам. Ее результаты находят  все более широкое применение в технике: при создании релейно-контактных схем, вычислительных машин, информационно-логических систем и т.д. По образному выражению  одного из ученых, современная логика - это не только «инструмент» точной мысли, но и «мысль» точного инструмента, электронного автомата. Специально отметим, что достижения современной логики используются и в правовой сфере. Так, в криминалистике на разных этапах исследования производится логико-математическая обработка собранной информации. Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее интенсивное развитие современной  логики. Остается сказать, что в разработку систем символической логики внесли важный вклад русские ученые. Среди  них особенно выделяется П. Порецкий (1846-1907). Так, он первым в России начал чтение лекций по математической логике. Его собственные труды в этой области не только были на уровне трудов современных ему западноевропейских ученых, но и в ряде случаев превосходили их.

 

 

2. Основные виды  и направления в развитии неклассической  логики.

 

                              Из истории неклассической логики

 

Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных направлений. Результатом  ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной  логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в  античной и средневековой логике, но были основательно забыты в новое  время.

В 1908 г. Л. Брауэр, голландский  математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов  исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал Н.А. Васильев.

       Еще в 1912 г. американский логик и философ К.И. Льюис обратил внимание на так называемые «парадоксы импликации», характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике — материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации, определявшееся в терминах логической невозможности. К настоящему времени предложен целый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и условной связи. Наибольшую известность из них получиларелевантная логика, развития американскими логиками А.Р. Андерсоном и Н.Д. Белнапом.

       На рубеже 20-х гг. К.И.Льюисом и Я.Лукасевичем были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности и т.п. Тем самым была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.

В 20-е гг. начали складываться также многозначная логика, предполагающая, что утверждения являются не только истинными или ложными, но могут  иметь и другие истинностные значения; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий; логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний; вероятностная логика, использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений, и др. Все эти новые разделы логики не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.

 

                         

 

 

                           

                                  

 

 

                         2.1 Виды неклассической логики.

 

 

 Интуиционистская  и многозначная логика :

 

• Основные идеи интуиционизма

Источник математики, считал Брауэр, — фундаментальная  математическая интуиция. Не все обычные  логические принципы приемлемы для  нее. Так, в частности, обстоит дело с законом исключенного третьего, говорящим, что либо само утверждение, либо его отрицание истинно. Этот закон исторически возник в рассуждениях о конечных множествах объектов. Но затем он был необоснованно распространен  также на бесконечные множества. Когда множество является конечным, мы можем решить, все ли входящие в него объекты обладают некоторым  свойством, проверив один за другим все  эти объекты. Но для бесконечных  множеств такая проверка невозможна.

• Многозначная логика

Классическая логика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. Это так называемый принцип двузначности. Саму логику, допускающую только истину и ложь и не предполагающую ничего промежуточного между ними, обычно именуют двузначной. Ей противопоставляют многозначные системы. В последних наряду с  истинными и ложными утверждениями  допускаются также разного рода «неопределенные» утверждения, учет которых  сразу же не только усложняет, но и  меняет всю картину.

       Принцип двузначности был известен еще Аристотелю, который не считал его, однако, универсальным и не распространял его действие на высказывания о будущем.

Два враждебных флота  расположились друг против друга  и выжидают утра и вместе с ним  подходящего ветра. Будет ли завтра морская битва? Очевидно, что она  или состоится, или же не состоится. Но по мысли Аристотеля, ни одно из этих двух предсказаний не является сегодня  ни истинным, ни ложным. Нет еще твердой  причины ни для того, чтобы битва  произошла, ни для того, чтобы ее не случилось. Оба варианта возможны в равной мере, и все будет зависеть от дальнейшего хода событий. Могут  измениться планы флотоводцев, может  случиться буря и разметать флоты  по морю. Пока же нельзя утверждать с  определенностью ни то, что битва  будет, ни то, что ей не бывать. Оба  эти утверждения возможны, но ни одно из них не является сейчас ни истинным, ни ложным.