Сокращенный силлогизм

20 Сокращенный силлогизм. 

Силлогизм, в котором выражены все его  части — обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены в предыдущих разделах. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением  называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой1.

Широко  используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

Полный  силлогизм строится по 1-й фигуре:

Лицо, совершившее  преступление (М), подлежит уголовной

ответственности (р)

Н. (s) совершил преступление (М)

Н. (s) подлежит уголовной ответственности (р)

Пропущенной может быть не только большая, но и  меньшая. посылка, а также заключение: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а значит Н. подлежит уголовной ответственности». Или: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а Н. совершил преступление». Пропущенные части силлогизма подразумеваются.

В зависимости  от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в форме эшимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения. Рассмотрим наиболее распространенные виды энтимем. Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».

Здесь пропущена большая посылка —  условное суждение «Если событие  преступления не имело места, то уголовное  дело не может быть возбуждено». Она  содержит известное положение Уголовно-процессуального  кодекса, которое подразумевается.

Разделительно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка — разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен  либо оправдательный, либо обвинительный  приговор» не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм с пропущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено  тем, что пропущенная посылка  или заключение либо содержит известное  положение, которое не нуждается  в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм. 

22

Условно-разделительным (леммой) называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а другие посылки, число которых равно числу членов деления, являются условными суждениями.

По числу членов деления оно называется дилеммой, трилеммой. Условно-разделительные умозаключения существуют в простом и сложном модусах.

Простой modus ponens (конструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями:

Каждое A есть либо B, либо C;

Если A есть B, то A есть D;

Если A есть C, то A есть D;

Следовательно, A есть D.

Пример:

Всякий  грешник является либо блудником, либо лихоимцем, либо сребролюбцем, либо славолюбцем;

Если  грешник блудник, то он и нечестивец;

Если  грешник лихоимец, то он и нечестивец;

Если  грешник сребролюбец, то он и нечестивец;

Если  грешник славолюбец, то он и нечестивец;

Следовательно, всякий грешник —  нечестивец.

Простой modus tollens (деструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями.

Если A есть B, то A есть D;

Если A есть B, то A есть F;

Но A не есть D, либо A не есть F;

Следовательно, A не есть B.

Пример:

Если  я хочу сдать экзамен, то мне нужно время, чтобы слушать  лекции;

Если  я хочу сдать экзамен, то мне нужен учебник;

Но  у меня нет ни времени, ни учебника.

Следовательно, я не смогу сдать  экзамен.

Сложный (конструктивный) modus ponens представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод — разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент.

Если A есть B, то C есть D;

Если E есть F, то G есть H;

Но  либо A есть B; либо E есть F;

Следовательно, или C есть D, или G есть H.

Пример:

Если  я опоздаю на занятие, то получу выговор  от преподавателя;

Если  я не выучу урок, то получу плохую оценку;

Но  я либо опоздаю  на занятия, либо не выучу урок;

Следовательно, я получу либо выговор, либо плохую оценку.

Сложный (деструктивный) modus tollens представляет собой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент.

Если A есть B, то C есть D;

Если E есть F, то G есть H;

C не есть D и G не  есть H;

Следовательно, A не есть B и E не есть F.

Пример:

Если  я опоздаю на занятие, то получу выговор  преподавателя;

Если  я не выучу урок, то получу плохую оценку;

Но  я не хочу получить ни выговор от преподавателя, ни плохую оценку;

Следовательно, я выучу урок и  не опоздаю на занятие.

Альтернативы  леммы назывались в средние века "рогатым аргументом", так как  в том же модусе возможно и противоположное  умозаключение: "Если будешь говорить справедливое, тебя возненавидят люди; а если несправедливое — боги" [1].

Полная форма  умозаключения.

Если  оратор будет говорить справедливое, то его  возненавидят люди;

Если  оратор будет говорить несправедливое, то его возненавидят боги;

Но  политические речи бывают справедливыми и  несправедливыми;

Следовательно, политические речи ненавистны либо богам, либо людям.

Но:

Если  оратор говорит справедливое, то он угоден богам;

Если  оратор говорит несправедливое, то он угоден людям;

Но  политические речи бывают справедливыми или  несправедливыми;

Следовательно, политические речи угодны либо богам, либо людям.

Аристотель говорит  относительно этого аргумента следующее: "Когда за каждой из двух противоположных  вещей следует и некоторое  добро и некоторое зло, причем те и другие последствия взаимно противоположны, то это называется βλαισοτις (кривизна ног, выгнутых в противоположн