Индуктивное и дедуктивные методы умозаключения

По способам обоснования заключения неполная идукция  делится на следующие три вида.

1.Индукция через простое перечисление(популярная)

На основании  повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и  отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все  предметы этого рода обладают этим признаком. Например. На основе этой индукции раньше считали, что все лебеди белые- до тех пор пока в Австралии не встретили чёрных лебедей.

Характерной и  очень частой ошибкой является «поспешное обобщение». На основе популярной индукции народ вывел немало примет: ласточки низко летают - быть дождю; если закат солнца красный. То завтра будет ветреный день; и др.

2.Индукция через анализ и  отбор фактов.

В индукции через  анализ и отбор фактов стремятся  исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы - разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям. Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых. Например. При изучении качества рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.

При изучении индукции возникает необходимость ввести такое понятие как «вероятность». Различают два вида вероятности: объективную и субъективную.

Объективная вероятность - понятие. Характеризующие количественную меру возможности появления некоторых  событий при определённых условиях. Например, вероятность выпадения  «орла», при бросании монеты 1/2, а вероятность выпадения той или иной грани кубика 1/6.

Субъективная  вероятность позволяет анализировать  особенности субъективной познавательной деятельности людей в условиях неопределённости. Например, человек утверждает: «весьма  вероятно, что в ближайшие годы большее распространения получат промышленные манипуляторы». Здесь вероятность выступает как мера субъективной уверенности.

Условия повышения  степени вероятности выводов  посредством индукции через анализ и отбор фактов таковы:

1) Количество  исследованных экземпляров данного  класса должно быть достаточно большим.

2) Эти элементы  класса должны быть отобраны  планомерно и быть разнообразными.

3) Изучаемый  признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех элементов.

4) Изучаемый  признак должен быть тесно  связанным с сущностью предмета, т.е. является существенным признаком предметов рассматриваемого класса.

Чтобы лучше  изучить всё целое, надо более  чётко и правильно выбрать  для изучения его часть, тогда  будет меньше ошибок в выводах  о целом. Существуют различные виды выборки: стихийная, квотная, вероятностная и др. При этом должны учитываться следующие требования: полнота, точность, адекватность, удобство работы, отсутствие дублирования единиц наблюдения.

3.Научная индукция

Научной индукцией  называется такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение о всех предметах класса. Научная индукция, так же как полная и математическая, даёт достоверное заключение. Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя она и не охватывает все предметы изучаемого класса, а лишь их часть, объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей - причинная связь. Так с помощью научной индукции делается заключение: «Всем людям для жизнедеятельности необходима влага». Применение научной индукции позволило сформулировать общие суждения, научные законы и законы развития общества.

Научная индукция опирается не столько на большое  число исследованных фактов, сколько  на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и даёт достоверное заключение.

 

4.1. Индуктивные методы установления причинной связи

 

Причиной называется такая объективная связь между  двумя явлениями, когда одно из них вызывает другое - следствие.

Раскрытие причинной  связи между явлениями - сложный  многогранный процесс, включающий разнообразные логические средства и способы познания. В логике разработано несколько методов установления причинной связи между явлениями.

Из этих методов  чаще всего используются четыре: метод  сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Нередко в научном исследовании применяются сочетания этих методов, но для уяснения сути вопроса рассмотрим их отдельно.

Метод сходства: если два и более случая исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина (часть причины) данного явления.

Например:

При условиях АВС возникает явление а

При условиях АDЕ возникает явление а

При условиях АFG возникает явление а

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только одним обстоятельством, то последнее, вероятно, и есть причина (часть причины) исследуемого явления.

Например:

При условиях АВС возникает явление а

При условиях ВСD возникает явление а

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом.

Например:

При условиях A1ВС возникает явление а1;

При условиях А2ВС возникает явление а2;

При условиях А3ВС возникает явление а3;

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Метод остатков: если из сложного явления (аbс), вызываемого комплексом обстоятельств (АВС), вычесть изученную часть, зависящую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплекса АВС обстоятельств.

Например:

Явление аbс вызывается обстоятельствами АВС

Часть b явления авс вызывается обстоятельством В

Часть с явления авс вызывается обстоятельством С

Вероятно, часть а явления аbс находится в причинной зависимости с обстоятельством А

Таким образом, рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с использованием дедуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логическим средством исключения случайных обстоятельств, тем самым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую самостоятельность рассуждений при применении методов, а точность выраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемых знаний.

 

 

 

5.Дедуктивное умозаключение

 

Дедукция - это  частный случай умозаключения. В широком смысле умозаключение - логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений получается новое утверждение - заключение. В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

К дедуктивным умозаключениям относятся:

1.Если идет дождь, земля является мокрой.

Идет дождь.

Земля мокрая.

2.Если гелий - металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово  «следовательно».

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, - это определенная степень вероятности выводимого утверждения.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки  люди.

Следовательно, все греки - смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть  какие-то явления на основании уже  известного общего правила и вывести  в отношении этих явлений необходимое  заключение, мы умозаключаем в форме дедукции.

Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию - с переходом от частного к общему.

В рассуждении  «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал  сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным  умозаключениям, понятен. Они позволяют  из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания  и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания.

Все ранее рассмотренные  схемы рассуждений являлись примерами  дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма - все это разделы дедуктивной логики.

Обычные дедукции

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях  предстает в полной и развернутой  форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит», нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

«Благодаря  давней привычке, - заметил как-то Шерлок Холмс, - цепь умозаключений возникает  у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных  посылок. Однако они были, эти посылки»,

Проводить дедуктивное  рассуждение, ничего не опуская и  не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки  своих заключений, создает впечатление  мелкого педанта. И вместе с тем  всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Дедуктивная аргументация

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений - не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными.

Дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, - пишет средневековый философ И.С.Эриугена, - а жизнь вечная - это познание истины, то блаженство - это не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное умозаключение, а именно силлогизм.

Удельный вес  дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется  в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.