Уравнение геодезических сетей различными способами

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ 
 
 
 

УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЩЕНИЯ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ. 

 Курсовая  работа 
 
 
 
 

Исполнитель: ст. 25 гр. ИЗиК

      Мукашева Алия Маратовна

Руководитель: к. с.-х. н.,

   доцент Пархоменко Наталья

   Александровна

                                                    
 
 
 
 
 
 
 

Омск – 2011

 

Реферат

    Курсовая  работа выполнена на листах формата  А4 и состоит из 29 листов.

    Курсовая  работа содержит в себе 6 рисунков, 12 таблиц, 35 формул, 5 приложений (А, Б, В, Г,Д).

    В курсовой работе представлены расчеты  по формулам, а также практическая часть (на миллиметровке).

    При выполнении курсовой работы были использованы три источника литературы, а также необходимые формулы и схемы для выполнения вычислений.

    Цель  курсовой работы – освоение методики математической обработки результатов  геодезических измерений в сетях  сгущения при выполнении следующих заданий:

    - вычисления координат дополнительных пунктов, определённых прямой и обратной многократной угловыми засечками;

    - упрощённого уравнивания системы  ходов полигонометрии 2-го разряда  с одной узловой точкой;

    - уравнивания превышений технического  нивелирования по способу полигонов профессора В. В. Попова.

    Перечень  ключевых слов:

засечка обратная, засечка прямая, полигон  нивелирный, оценка точности, полигонометрия, сеть сгущения, пункт исходный, способ полигонов профессора В. В. Попова, уравнивание.

    Рассмотренные в курсовой работе задачи актуальны и по сей день. Сегодня их выполняют по определённым алгоритмам, используя компьютерные программы. 
 

 

Содержание 
 
 
 

Введение

       Целью математической обработки результатов измерений в геодезической сети является устранение невязок, вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений. При строгом методе уравнивания результатов измерений производится оценка точности полученных значений искомых величин.

       Все вычисления по математической обработке  результатов измерений в геодезической  сети можно подразделить на две части: предварительные вычисления и окончательные  вычисления.

       Целью предварительных вычислений является приведение измеренных углов к центрам пунктов.

       Одной из задач окончательных вычислений является уравнивание результатов  измерений. Задача уравнивания геодезической  сети заключается в определении  таких поправок к измеренным углам, чтобы исправленные значения углов  удовлетворяли всем условиям, соответствующим этой сети.

       Дополнительные  пункты определяются наряду  со съёмочной  сетью в основном для сгущения существующей геодезической сети пунктами съёмочного обоснования. Они строятся прямыми, обратными, комбинированными, а при наличии электронных дальномеров – линейными засечками и лучевым методом.

       В некоторых случаях дополнительный пункт определяется передачей (снесением) координат с вершины знака  на землю.

         Прямая угловая засечка: в ряде  случаев положение пунктов определяется  с помощью угловых, линейно – угловых и линейных засечек.

       Обратная  угловая засечка: решение данной задачи удобно тем, что требует только одной постановки инструмента, при  этом измеряются все направления.

       Цель  моей курсовой работы: освоить методику математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при выполнении следующих заданий:

       1) вычисления координат дополнительных пунктов, определённых прямой и обратной многократными угловыми засечками;

       2) упрощённого уравнивания системы ходов полигонометрии 2- го разряда с одной узловой точкой;

        3) уравнивания превышений технического  нивелирования по способу полигонов  профессора В. В. Попова;

       В результате выполнения курсовой работы необходимо:

       − знать методику выполнения всех расчётов, увязанных с инструктивными допусками;

       − уметь самостоятельно выполнять все расчёты, включая оценку точности полученных результатов;

       − получить навыки по камеральной обработке  результатов полевых измерений  в геодезических сетях сгущения.

       Материалом  для выполнения заданий служат результаты полевых измерений направлений, углов, превышений, которые приводятся как исходные данные. 
1 Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой 

     1.1  Исходные данные 

       Прямая  засечка  - это задача по определению третьего пункта по двум данным пунктам и двум измеренным при этих пунктах углам. Для контроля правильности вычисления координат засечку делают многократной.

Я нашла индивидуальные поправки:

∆β’ = 3*N = 3*16 = 48^’ 

∆x = ∆y = 25,50*N = 25,50*16 = 498м

Таблица 1 – Исходные данные для решения прямой засечки.

 

       Порядок решения задачи:

1. составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов
2. выбор наилучших вариантов засечки
3. решение наилучших вариантов засечки
4. оценка ожидаемой точности полученных результатов.

 

     1.2  Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

       Составление схемы производится на листе миллиметровой бумаги формата А4. При этом  оцифровала в масштабе 1:10000. По координатам из таблицы 1 нанесла исходные пункты А, В, С. Искомый пункт Р наносят по углам с помощью геодезического транспортира. Схема представлена в приложении А.

     1.3  Выбор наилучших вариантов засечки 

       Для определения наилучших вариантов засечки производится построение инверсионных треугольников. Для этого на схеме из приложения А сделаны следующие построения:

• от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС отложила отрезки r, длину которых вычислила по формуле:

,  (1)  где

              С – произвольно выбранное  число

              S – расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.

       Для моего варианта:

С=10 , S₁=7.07 см, S₂=10.02см, S₃=4.77см

                 r₁=0.98см, r₂=1.49см, r₃=1.94см

       Вершинами инверсионных треугольников являются пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков r_i . Лучшие варианты засечки – те, у которых самые большие площади инверсионных треугольников (определяем визуально).  Это треугольники r₁r₃P и r₂r₃P, следовательно, для решения нужно использовать засечки РАС и ВРС, но засечка РАС не может быть использована из-за того, что неизвестен угол РАС. Поэтому для нахождения координат точки Р используются засечки АВР и СВР (обозначения согласно прил. 1). 

4.   Решение наилучших вариантов засечки

 

       Для решения вариантов засечки используются формулы Юнга:

                 (2)

       где X₁, X₂, Y₁, Y₂ – координаты исходных пунктов

             α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

     В формулах (2) обозначения соответствуют  схеме, изображенной на рисунке 1.

       

       Рисунок 1 – Схема к вычислениям прямой засечки.

       Используя формулы (2) вычисляются координаты определяемого пункта Р, результаты вычислений приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Вычисление вариантов прямой засечки.

       Расхождение координат, полученных при решении  двух вариантов засечки, с учетом точности измерений допускается  до 0,2 м.