Управление портфелем облигаций: принципы и модели

 – дисперсия доходности  рыночного портфеля, равная:

.

Для удобства дальнейших расчетов составим вспомогательную  таблицу:

Следовательно,

Тогда,

Модель  CAPM имеет вид:

где – требуемый уровень доходности финансового актива;

 – уровень доходности безрискового финансового актива;

 – уровень ожидаемой (средней)  доходности рыночного портфеля  в целом.

Уровень доходности безрискового финансового  актива принимаем равным 0.

Следовательно, доходность акции по модели САРМ составит:

Построим  график SML: 

               r 
 
 
 

                                          β

      Задача 17. Клиент инвестиционной компании обратился с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100,00.  В настоящее время на рынке торгуется опцион колл на акции другого предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12,00. Текущая цена акции этого предприятия – 109,00. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.

А) Какую модель следует  использовать для  оценки стоимости  опциона пут?

В) Какие действия следует  предпринять инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента? Обоснуйте свое решение расчетами.

С) Определите цену опциона пут для клиента.

     Решение:

А) Для  оценки стоимости опциона пут  в данном случае можно воспользоваться  моделью паритета опционов колл и  пут, которая выглядит следующим  образом:

, где  -цена опциона пут, -текущая цена базисного актива, -цена опциона колл, -цена исполнения, е-const =2,718281, R-безрисковая ставка доходности, Т-период времени (Т=1).

В) Инвестиционной компании следует:

1) воспользоваться  для анализа эффективности операции  данными по аналогичному предприятию,  акции которого торгуются на  рынке;

2) порекомендовать  клиенту приобрести опцион пут  с ценой исполнения выше 109,00, так  как в настоящее время отсутствует  возможность приобретения опциона с ценой исполнения 100,00. Это можно подтвердить с помощью расчета внутренней стоимости опциона-пут:

;  .

С) Цена опциона пут с ценой исполнения 112 будет равна:

.

Список  использованной литературы:

1. Белов К.В. Ценные бумаги: Вопросы правовой регламентации //М.: 2004.-168 с.;
2. Белов В. А. Ценные бумаги в российском гражданском праве //М.: ЮрИнфоР, 2002.-287 с.;
3. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов.– М.:НТО им.Вавилова, 2009. – 347 с.;
4. Демушкина Е.К. Ценные бумаги// М., Юринформ, 2006.-325 с.;
5. Ильина Л.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. – Сыктывкар, 2002.-234 с;
6. Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. – М.: Юристъ, 2002. - 387 с.;
7. Ковалев В.В. Управление активами фирмы: Учебно-практическое пособие. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007. – 392 с.;
8. Кочетыгов А.А. Финансовая математика. - Ростов н/Д: Феникс, 2004. - 480 с.;
9. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент. – М.: Эксмо, 2009. -376 с.;
10. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок. - М.: Перспектива, 2005. - 698 с.;
11. Пантелеев П.С. Рынок Ценных бумаг //М.: 2007.-197 с.;
12. Рынок ценных бумаг (фундаментальный анализ):Учебное пособие /Карташов Б. А., Матвеева Е. В., Смелова Т. А., Гаврилов А. Е. – Волгоград: ВолгГТУ, 2006. – 180 с.;
13. Рынок ценных бумаг: Учебник /Под ред. В. А. Галанова, А. И. Басова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. - 598 с.;
14. Ценные бумаги: Учебник /Под ред. В. И. Колесникова, В. С. Торкановского. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 623 с.;
15. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций.- 5-е изд.-М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006. – 544 с.