Показатели эффективности инвестиций

 

Метод дисконтированного  периода окупаемости (DPB-метод)

Суть метода заключается  в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых заданной инвестицией  и их суммирования последовательно до тех пор пока не будет покрыта исходная инвестиция.

Рассмотрим этот метод  на конкретном примере. Пусть объем  капитальных вложений проекта составляет $1,000,000 и рассчитан на четыре года. Проект генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100 (тысячах USD). Расчет дисконтированного срока осуществляется по следующей схеме. Показатель дисконтирования — 10%.

Таблица 2.3 Схема расчета дисконтированного срока

Год		0		1		2		3		4
Чистый денежный поток (ЧДП)		-1,000		500		400		300		100
Дисконтированный ЧДП	-1,000		455		331		225		68
Накопленный дисконтированный ЧДП	-1,000		-545		-214		11		79

Дисконтированный поток  окупаемости проекта:

DPB = 2 + 214/225 = 2.95 года

Метод чистого  современного значения (NPV-метод)

Этот метод существенно использует понятие чистого современного значения, рассчитываемого по формуле:

Термин "чистое" имеет  следующий смысл: каждая сумма денег  определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год — $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет -$3,000.

Суть метода. Современное чистое значение входного денежного потока сравнивается с современным значением выходного потока, обусловленного капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение. Значение, величина которого определяет правило принятия решения.

Процедура метода

Шаг 1. Определяется современное  значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2. Суммируются все  дисконтированные значения элементов денежного потока, определяет NPV.

Шаг 3. Производится принятие решения 

• для независимого проекта — если NPV больше или равно нулю, то проект принимается
• для нескольких альтернативных проектов принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример. Предприятие собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если предприятие требует отдачу на заработанные деньги минимум 20%.

Решение. Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Стоимость машины	$5,000
Время проекта	5 лет
Остаточная стоимость	$0
Стоимость ремонта в 4-м году	$300
Входной денежный поток  за счет приобретения машины	$1,800
Показатель дисконта	20%

Таблица 2.4 Процедура расчета NPV

 

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Дисконтирование множителя 20%	Настоящее значение денег
Исходная инвестиция	Сейчас	($5,000)	1	($5,000)
Входной денежный поток	(1-5)	$1,800	2.991	$5,384
Ремонт машины	4	($300)	0.482	($145)
Современное чистое значение (NPV)				$239

В результате расчетов NPV=$239>0, потому с экономической точки  зрения проект следует принять.

Интерпретация значения NPV: сумма $239 — "запас прочности", призванный компенсировать возможную  ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на "черный день".

Метод внутренней нормы  прибыльности (IRR-метод) По определению  внутренняя норма прибыльности (IRR) — это значение показателя дисконта, при котором настоящее значение инвестиции равно настоящему значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционного проекта, расчет IRR проводится по формуле:

где: 
CFj — входной денежный поток в j-ый период,  
CF0 — настоящее значение инвестиции.

Решая уравнение, находим IRR. Решение может быть только приближенным.

Пример. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку  денег, которое будет совпадать  с множителем какого-либо показателя дисконтирования (коэффициента пересчета)

Множитель, который определяется показателем дисконтирования. По таблице  находим, что для n=10 множитель, который  соответствует r=12%.

Таблица 2.5 Проверка полученных результатов

	Годы	Денежный поток	12% коэффиц. пересчета	Настоящее значение
Годовая экономика	(1-10)	$3,000	5.650	$16,950
Исходное инвестирование	Сейчас	(16.950)	1.000	16,950

Таким образом IRR=12%. Но здесь мы оказались удачливыми. В общем случае надо пользоваться более сложными методами.

Пример 

Требуемая инвестиция — $6,000  
Годовая экономия — 1,500  
Полезная жизнь — 10 лет  
Коэффициент пересчета:

 По таблице 4 (открывается в новом окне) для n=10 лет находим

Значит IRR находится между  этими значениями и может быть определено с помощью интерполяции.

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового  калькулятора или системы EXCEL.

Правило принятия решения  на основе IRR: если значение внутренней нормы прибыльности превышает или равно стоимости капитала, то проект принимается. В противном случае проект отклоняется. Стоимость капитала является как бы "барьерным показателем": если стоимости капитала не достает (не достаточно), чтобы обеспечить необходимый возврат денег, то проект отклоняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Как известно, основными  показателями эффективности долгосрочных инвестиций (капиталовложений) являются текущая стоимость (Net Present Value - NPV), внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return - IRR) и дисконтированный срок окупаемости проекта [1]. Чистая текущая стоимость определяется путем приведения (дисконтирования) разновременных финансовых показателей реализации проекта (доходов и расходов) к их ценности в начальный период. Дисконтирование, по сути, операция обратная начислению сложных процентов, при этом коэффициент приведения (дисконтирования) рассчитывается на основании ставки дисконта F, равной приемлемой для инвестора норме дохода на вложенный капитал, а чистая текущая стоимость определяется по формуле:

(1)

где: Эi=Дi-Рi- экономический эффект на i-том шаге расчета;

i = 0,1....Nт- порядковый  номер шага расчета;

Nт - число шагов  длительностью Т до горизонта  расчета (номер шага расчета,  на котором производится ликвидация  объекта);

Дi - “доход” от реализации проекта (обычно это сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений);

Рi - “расходы” при  реализации проекта- инвестиции в основные средства и оборотный капитал;

- коэффициент дисконтирования; (2)

Ет- ставка дисконта в  расчете на период времени Т.

Внутренняя норма прибыли  есть то значение ставки дисконта Ет, при  котором NPV за данный период расчета  равна нулю, а дисконтированный срок окупаемости- это минимальный временной  интервал (от начала осуществления проекта) за пределами которого NPV становится и в дальнейшем остается неотрицательной. При отборе проектов для финансирования более предпочтительными считаются те из них, которые имеют более высокие значения NPV и IRR, и ,соответственно, меньший срок окупаемости. Данные показатели эффективности инвестиций широко используются в странах с развитым фондовым рынком. Популярность их обусловила появление специальных стандартных встроенных функций для их расчета в финансовых калькуляторах и пакетах прикладных программ (типа Quattro-Pro, Excel) для персональных компьютеров. Эти же показатели рекомендуются в настоящее время официальными отечественными материалами [2,3,4] для использования при анализе эффективности инвестиционных проектов и их отборе для финансирования, причем методика расчета показателей полностью совпадает с зарубежной и основана на схеме дисконтирования на коней шага расчета (1). При этом в “Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования” [2] в качестве шага расчета приводятся значения, равные 1 месяцу, 1 кварталу или 1 году.

При использовании подобных зарубежных методик необходимо учитывать, что в большинстве своем они  разработаны для условий стабильной экономики развитых стран и поэтому их прямое применение без учета российских особенностей экономики переходного периода (значительные темпы инфляции и высокая рискованность длительных капиталовложений, следовательно, высокие ставки дисконта) может привести к существенным погрешностям при расчетах. Так, в упомянутых методических материалах, а также в других отечественных разработках по оценке инвестиционных проектов (см., например, [5,6]) не отмечен тот факт, что при высоких ставках дисконта показатели эффективности, рассчитанные по алгоритмам, основанным на дисконтировании на конец шага расчета, зависят, помимо всего прочего, еще и от длительности принятого шага расчета. В качестве примера определим чистую текущую стоимость регулярного денежного потока величиной 100 условных денежных единиц в месяц. Если предположить, что месячная ставка дисконта Ем=5%, то годовая по формуле сложных процентов, составит Еr=(1+5%)12-1=79,6%. 
В этом случае дисконтирование денежных потоков за три года по формуле (1) при шаге расчета 1 месяц дает величину чистой текущей стоимости NPVм=1655 усл.ден.ед., а в случае шага расчета 1 год - NPVr= 1243 усл.ден.ед., что занижено на 25% по сравнению с NPVм. Таким образом, два совершенно одинаковых по экономическому эффекту проекта могут иметь различные значения чистой текущей стоимости (а, следовательно, и внутренней нормы прибыли, и дисконтированного срока окупаемости) при использовании шагов расчета разной длительности. Причина таких расхождений заключается в том, что при изменении шага расчета рассматриваемые алгоритмы (типа [2]) автоматически предусматривают и изменение схемы поступления (и использования) денежных потоков. Так, в нашем примере, переход от месячного шага расчета к годовому одновременно меняет схему поступления денег с помесячных выплат на выплаты 1 раз в год, что приводит к уменьшению NPV при расчетах. Очевидно, что эту зависимость схемы поступления денежных потоков от длительности шага расчета нельзя считать корректной.

В большинстве зарубежных литературных источников на этот факт также не обращается внимание. Можно предположить, что это связано с относительно низкими ставками дисконта (и, следовательно: погрешностям при расчетах) в условиях стабильной экономики развитых стран. Тем не менее, в теории оценки бизнеса известен простой способ учета распределенного во времени характера поступления денежных средств [7]. Он заключается в том, что коэффициент дисконтирования (2) рассчитывается не на конец, а на середину шага расчета.  

Расчеты показывают, что  этот, на первый взгляд простой способ дает хорошие результаты. На рис. 3.1 приведены графики погрешности пошагового расчета по сравнению с помесячным при использовании схем дисконтирования на конец и на середину шага расчета в зависимости от его длительности для месячной ставки дисконта Eм=5%. Из графика видно, что для данного значения Ем погрешности при дисконтировании на конец шага расчета могут достигнуть 25%, в то время как дисконтирование на середину шага расчета дает погрешность, не превышающую 1,4%. Таким образом, данную уточненную зависимость (3) можно рекомендовать к использованию при расчете показателей эффективности.