Оценка экономической эффективности инвестиционного проекта

s₁ = 805,3639 * 1 + 232,8169 * 0,8999 + 549,3605 * 0,809833 + 11,05662 * 0,728774 +  432,5957 * 0,655829 + 273,8776 * 0,590185 + 472,0679 * 0,531111 + 209,2145 * 0,477951 = 2263,8871

Б. коэффициента вариации результата проекта:

= СКО результата проекта/Мат. ожидание NPV = 1034,396568 / 8078,061 = 0,128051

= 2263,8872/8078,061 = 0,28025

Чем ниже значение коэффициента вариации, тем меньше колеблемость результатов  проекта относительно наиболее вероятного значения и, следовательно, ниже риск проекта. Риск проекта многократно возрастает при значении V > 1. В нашем случае значение коэффициента вариации V < 1, т.е. ниже риск проекта.

В. вероятности p(NPV < x) нахождения показателя эффективности проекта ниже заданной минимально допустимой величины x:

= НОРМРАСП (0;8078,061; 1034,396568;1) = 0,0000000000000029

В предположении о нормальном распределении  потоков поступлений и платежей, вероятность того, что величина результата проекта окажется ниже нуля находится  из соотношения:

,

где – функция распределения нормальной случайной величины при данных средней величине результата проекта и его СКО - s.

= НОРМРАСП(0;8078,061;2263,8872;1) = 0,000179703

Результаты расчетов по исследуемому проекту методом сценариев представлены в таблице 14:

Таблица 14. Результаты расчётов методом  сценариев.

 

Показатель	Для случая независимых потоков  поступлений и платежей (r = 0)	Для случая сильной положительной  корреляции потоков поступлений  и платежей (r » 1)
Математическое ожидание величины NPV	8078,061
СКО величины NPV	1034.397	2263,887
Коэффициент вариации	0,1281	0,2803
Вероятность падения величины NPV ниже нуля	0,0000000000000029	0,000179703

 

Метод сценариев позволяет оценить  вариацию доходов и обосновать принятие решений непосредственно на основе сравнения вероятностей неблагоприятного исхода по альтернативным проектам.

Изучение результатов вычислений показывает, что предположение о  характере взаимной зависимости (корреляции) потоков поступлений и платежей, может существенно повлиять на оценку степени риска реализации проекта. В случае сильной линейной корреляции потоков во времени, риск проекта  оказывается гораздо выше, чем  в случае их полной независимости.

Проект с меньшей вероятностью p(NPV < 0) получения убытков, является менее рискованным и, при прочих равных условиях, более предпочтительным для включения в инвестиционный портфель. Формально, предельно допустимая вероятность p(NPV < 0) не превышает 8 – 10%. Нормальной считается p(NPV < 0) £ 0,05. В нашем случае вероятность p(NPV < 0) является вполне нормальной £ 0,05 – 0,00000000000029. В терминах показателя вероятности убыточности проекта, риск различается: 0,00000000000029 % против 0,0179703 .

  При этом, метод сценариев учитывает влияние на оценку риска проекта статистической зависимости между потоками поступлений и платежей. Это расширяет его предикативные возможности, по сравнению с другими методами оценки риска.

В целом, метод сценариев позволяет  учесть большое число факторов, влияющих на реализацию проекта. Однако метод  сценариев не позволяет анализировать  влияние отдельных параметров на результат проекта. Он, так же как  и метод анализа чувствительности, оказывается более информативным  при сравнительном анализе различных  проектов, включаемых в инвестиционный портфель предприятия.

 

2.3. Методы оценки инвестиционных  проектов в условиях

инфляции.

 

Изменение цен на продукцию и  ресурсы во времени способно искажать результаты анализа долгосрочных проектов. Поэтому учет инфляции в инвестиционных расчетах рассматривается в качестве самостоятельной проблемы. Учет инфляции, обычно осуществляется двумя способами:

- путем корректировки на индекс  инфляции потоков поступлений  и платежей. Данный подход соответствует  расчету потоков поступлений  и платежей в прогнозных ценах  (ценах планового периода).

- путем корректировки ставки  дисконтирования. Данный подход  соответствует расчету потоков  поступлений и платежей в постоянных  ценах, либо требует приведение  всех потоков к единому масштабу  цен на момент начала проведения  проекта.

Наиболее корректным, но более трудоемким, является первый способ. Он предусматривает, в первую очередь, корректировку  на индекс инфляции выручки от реализации и переменных расходов. Однако при  использовании данного способа необходимо полное воспроизведение денежных потоков от проекта по периодам, включая определение прогнозных индексов инфляции по каждому элементу потоков поступлений и платежей.

Поэтому, в практике инвестиционных расчетов, особенно на стадии предварительных  расчетов, как правило используется способ корректировки ставки дисконтирования, состоящий в вычислении реальной ставки процента. Реальная ставка процента определяется на основе формулы И. Фишера:

,                                                    (12)

где i_pt и i_nt – соответственно реальная и номинальная ставки процента в периоде t;

p_t - средний ожидаемый уровень инфляции в периоде t.

Пусть инвестиционный проект характеризуется  следующими параметрами:

 Таблица 15. Исходные данные  для оценки инвестиционных проектов  в условиях инфляции.

Периоды	0	1	2	3	4	5	6	7
It	-5600	0	0	0	0	0	0	0
St	0	0	0	0	0	0	0	0
gt	0	3900	4500	400	5200	5600	5840	3680
pt	0	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5
ct	0	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
Ct	0	1200	1200	1500	1200	1700	1200	1200
At	0	800	800	800	800	800	900	900
T	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
it	0,111226	0,11122	0,11122	0,11122	0,11122	0,11122	0,11122	0,11122
π	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06	0,06

 

Определяем коэффициенты дисконтирования  денежных потоков для каждого  из способов корректировки (см. Таблица 16):

Таблица 16. Расчёт коэффициентов дисконтирования  денежных потоков для каждого  из способов корректировки.

 

 

 

 

Периоды	0	1	2	3	4	5	6	7
Номинальная ставка процента int	0,1112	0,1112	0,1112	0,111232	0,1112	0,1112	0,1112	0,1112
Коэффициент дисконтирования по номинальной  ставке процента int (первый способ) - vt1	1	0,8999	0,8098	0,72877	0,6558	0,59018	0,531111	0,4779
Реальная ставка процента ipt	0,0483	0,0483	0,0483	0,0483	0,0483	0,0483	0,0483	0,0483
Коэффициент дисконтирования на основе реальной ставки процента ipt (второй способ) - vt2	1	0,9539	0,9099	0,86798	0,8279	0,78980	0,753391	0,7186

 

Реальная  ставка i_pt = (1+0,111226)/(1+0,06)-1 = 0,0483

Коэффициент дисконтирования на основе реальной ставки процента i_pt (второй способ) - v_t2 = 1/(1+0,0483)^0 = 1

Аналогично  v_t2 рассчитываем для всех периодов.

Рассчитаем денежные потоки проекта  в постоянных и прогнозных ценах.

Учтем, что исходные данные даны в  сопоставимых (постоянных) ценах, поэтому, они пригодны для расчета по методу корректировки ставки дисконтирования. Для расчета по методу корректировки  потока поступлений и платежей, необходимо получить оценку этих потоков с учетом ожидаемой инфляции, т.е. в прогнозных ценах:

Таблица 17. Расчёт денежных потоков  проекта в постоянных и прогнозных ценах.

 

 

Периоды	0	1	2	3	4	5	6	7
Денежный поток в постоянных ценах (второй способ)
- It + [(qt * (pt - ct) - CFt)*wt + At] + Sn	-5600	2960	3440	-80	4000	3920	4612	2884
Денежный поток в прогнозных ценах (первый способ)
[-It + (qt * (pt - ct) - CFt)*wt + Sn] * (1+pt)t +А	-5600	3089,6	3766,304	-248,09408	4839,926	4975,2638	6165,54294	3883,202

 

 

Окончательная оценка эффективности  инвестиционных проектов по показателю чистой приведенной стоимости (NPV) с учетом и без учета инфляции имеет вид (см. Таблица 18):

Таблица 18. Оценка эффективности инвестиционных проектов по показателю (NPV) с учетом и без учета инфляции.

Периоды	0	1	2	3	4	5	6	7
А. Расчеты по проекту с учетом инфляции
Дисконтированный денежный поток  в постоянных ценах (используем vt2)	-5600	2823,548	3130,152	-69,438511	3311,875	3096,0176	3474,64248	2072,619
NPV (второй способ корректировки)	12239,41521
Дисконтированный денежный поток  в прогнозных ценах (используем vt1)	-5600	2780,353	3050,075	-180,80449	3174,163	2936,3251	3274,59023	1855,98
NPV (первый способ корректировки)	11290,68133
Б. Расчеты по проекту без учета  инфляции
Дисконтированный денежный поток  в постоянных ценах (используем vt1)	-5600	2663,725	2785,824	-58,301913	2623,315	2313,5245	2449,48584	1378,41
NPV (без учета инфляции)	8555,981904

 

Из расчетов видно, что учет инфляции в расчетах приводит к увеличению оценки прироста стоимости имущества  предприятия в виде приведенной  стоимости проекта. Это отражает общее увеличение массы поступлений  и платежей вследствие изменения  их денежной оценки во времени, вызванного наличием инфляции.

Причем, видно, что даже небольшое  изменение цен во времени (6% в  год) способно приводить к скачкообразному  изменению показателей эффективности  проекта. В минимальной оценке, прирост  эффективности составляет почти 1,3 раза (1,3 = 11290,68133 / 8555,981904). Поэтому возможны ситуации, когда игнорирование инфляционного  фактора в расчетах влечет за собой  отклонение заведомо эффективного проекта.