Оценка экономической эффективности инвестиционного проекта

Рисунок 2 . Шаблон расчёта величины NPV для анализа чувствительности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например, если анализ чувствительности проводится относительно цены на изделие, то мы должны ввести в формулу расчета  указанный коэффициент в виде k*p_t. Таким образом, мы предполагаем, что исследуется чувствительность всего вектора цен (параллельный сдвиг вектора цен во времени). Первоначальное значение коэффициента следует принять равным k=1.

В исходной ситуации, величина NPV = 8555,98 руб. При использовании функции «Подбор параметра» значение NPV = 9,09495*10^-13 » 0 руб., а значение коэффициента k = 0,625158 (см. рис. 3). Таким образом, при снижении цен на изделие более чем на 37,42 % ((1- 0,625158)*100%) в течение всего срока реализации проекта может привести к признанию проекта неэффективным.

Рисунок 3. Результаты анализа чувствительности проекта к изменению цены на продукцию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогичные расчеты для других параметров проекта дали следующие результаты (см. Таблица 9):

Таблица 9. Результаты анализа чувствительности проекта к изменению постоянных расходов, переменных издержек, объёма реализации, инвестиционных расходов и ставки процента.

 

Параметр	Величина относительного отклонения параметра от исходного  значения, при котором величина NPV=0, в %
Цена изделия	-37,4842
Переменные издержки	112,4527207
Объём реализации	-56,22636037
Постоянные расходы	174,0143579
Инвестиционные расходы	152,7853911
Ставка процента	327,6889548

 

 

 

3. Рассмотрим ситуацию одновременного  изменения двух параметров. В  этом случае воспользуемся приемом,  предполагающим фиксацию изменения  некоторых из них и анализ  чувствительности проекта к вариации  какого-либо одного из них.  Многократные вычисления при  разных фиксированных уровнях  параметров позволяют получить  многомерную «поверхность» чувствительности  проекта. 

Проведем анализ чувствительности проекта к одновременному изменению  цены p_t и объема реализации q_t. Модифицируем наш шаблон расчетов за счет введения множества коэффициентов пропорциональности k1, k2, …, k8 для всех параметров и присвоим им первоначальные значения ki=1. Пусть в качестве фиксированных изменений приняты изменения объема выпуска q_t с диапазоном 2% (k1 = 1,04; 1,02; 1; 0,98; 0,96). Тогда, расчет чувствительности примет вид, показанный на рисунке 4.

Рисунок 4. Шаблон анализа чувствительности при изменении нескольких параметров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты итерационных расчетов представим в таблице 10:

Таблица 10. Результаты расчёта чувствительности проекта при изменении нескольких параметров.

Номер расчета (итерации)	Величина относительного отклонения объема реализации от исходного значения (фиксированный параметр), в %	Величина относительного отклонения (снижения) цены от исходного  значения, при котором величина NPV=0, в %
1	4	-38,6066
2	2	-38,0564
3	0	-37,4842
4	-2	-36,8887
5	-4	-36,2683

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Поверхность чувствительности проекта  в этом случае примет вид:

4. На основе сравнения с  нормативными величинами отклонений, можно заключить, что проект  обладает высокой чувствительностью  к своих изменению характеристик  (все отклонения не превышают  10%) и окажется эффективным фактически, лишь при неизменных значениях  параметров. Его риск следует  признать высоким, поскольку параметры  проекта в процессе плановых  расчетов определяются с погрешностью, как правило, не менее 3 –  5%.

Совместное изменение факторов, как показали расчеты, приводит к  росту чувствительности проекта. В  случае сокращения объема продаж, допустимое снижение цены изменяется пропорционально  уменьшению объема продаж и оказывается  гораздо меньше, чем при исследовании снижения только цены (см. рис. 5). При  этом построение и анализ поверхности  чувствительности проекта позволяет  устанавливать предельные значения отдельных параметров проекта. Например, цены изделий или объема продаж по периодам.

Проведем анализ чувствительности проекта к одновременному изменению переменных издержек c и объёма производства q_t. Модифицируем наш шаблон расчетов за счет введения множества коэффициентов пропорциональности k1, k2, …, k8 для всех параметров и присвоим им первоначальные значения ki=1. Пусть в качестве фиксированных изменений приняты изменения объема выпуска q_t с диапазоном 2% (k1 = 1,04; 1,02; 1; 0,98; 0,96). Тогда, расчет чувствительности примет вид, показанный на рисунке 6.

Рисунок 6. Шаблон анализа чувствительности при изменении нескольких параметров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты итерационных расчетов представим в таблице 11:

Таблица 11. Результаты расчёта чувствительности проекта при изменении нескольких параметров.

 

Номер расчета (итерации)	Величина относительного отклонения объема реализации от исходного значения (фиксированный параметр), в %	Величина относительного отклонения (снижения)  переменных издержек от исходного значения, при котором  величина NPV=0, в %
1	4	115,8199
2	2	114,1693
3	0	112,4527
4	-2	110,666
5	-4	108,8049

 

Поверхность чувствительности проекта в этом случае примет вид:

 

В случае сокращения объема продаж, допустимое снижение переменных издержек изменяется пропорционально уменьшению объема продаж и оказывается гораздо  меньше, чем при исследовании снижения только переменных издержек (см. рис. 7). При этом построение и анализ поверхности чувствительности проекта позволяет устанавливать предельные значения отдельных параметров проекта. Например, переменных издержек или объема продаж по периодам.

Проведем анализ чувствительности проекта к одновременному изменению постоянных издержек C и объема выпуска q_t. Модифицируем наш шаблон расчетов за счет введения множества коэффициентов пропорциональности k1, k2, …, k8 для всех параметров и присвоим им первоначальные значения ki=1. Пусть в качестве фиксированных изменений приняты изменения объема выпуска q_t с диапазоном 2% (k1 = 1,04; 1,02; 1; 0,98; 0,96). Тогда, расчет чувствительности примет вид, показанный на рисунке 8.

Рисунок 8. Шаблон анализа чувствительности при изменении нескольких параметров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты итерационных расчетов представим в таблице 12:

Таблица 12. Результаты расчёта чувствительности проекта при изменении нескольких параметров.

Номер расчета (итерации)	Величина относительного отклонения объема реализации от исходного значения (фиксированный параметр), в %	Величина относительного отклонения (снижения)  постоянных издержек от исходного значения, при котором  величина NPV=0, в %
1	4	186,3939
2	2	180,2041
3	0	174,0144
4	-2	167,8246
5	-4	161,6348

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхность чувствительности проекта  в этом случае примет вид:

 В случае сокращения объема продаж, допустимое снижение постоянных издержек изменяется пропорционально уменьшению объема продаж и оказывается гораздо  меньше, чем при исследовании снижения только постоянных издержек (см. рис. 9). При этом построение и анализ поверхности чувствительности проекта позволяет устанавливать предельные значения отдельных параметров проекта. Например, постоянных издержек или объема продаж по периодам.

 

2.2. Оценка риска инвестиционного  проекта методом сценариев

 

Метод сценариев состоит в анализе  показателей эффективности проекта  на основе информации о вероятности  реализации того или иного сочетания  значений его параметров.

Пусть имеется 3 сценария реализации инвестиционного проекта, характеризующихся  различными вероятностями наступления:

Таблица 13. Исходные данные для расчёта  эффективности инвестиционного  проекта методом сценариев.

 

 

 

Периоды-t	0	1	2	3	4	5	6	7
Вектор потоков - F_tj
Сценарий 1	-5600	2960	3440	-80	4000	3920	4612	2884
Сценарий 2	-4760	2516	2717,6	-61,6	3080	3528	4058,56	2509,08
Сценарий 3	-6720	3048,8	4059,2	-88	4000	4194,4	5211,56	2999,36
Вектор вероятностей -  p_tj
Сценарий 1	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33
Сценарий 2	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33	0,33
Сценарий 3	0,34	0,34	0,34	0,34	0,34	0,34	0,34	0,34
Ставка процента - i_t	0,1112	0,1112	0,1112	0,1112	0,1112	0,1112	0,1112	0,1112

 

1. Для решения поставленной задачи  воспользуемся средой ППП MS Excel и, как и ранее, создадим  шаблон расчета (см. рис. 10), где в табличной форме представлены соотношения (4) - (11).

,                                                (4)

,                                            (5)

                   ,                                                (6)

                     ,                                                   (7)

 

                .                                         (8) 

                          ,                                                     (9)

 

,                                            (10)

 

                               ,                                (11)

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 10 . Шаблон расчетов по методу сценариев

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина математического ожидания потока поступлений и платежей в  каждом периоде t:

= (-5600)*0,33+(-4760)*0,33+(-6720)*0,34 = -5703,6

Аналогично рассчитываем величину мат. ожидания потока поступлений и  платежей в следующих периодах.

             В качестве показателя эффективности  проекта (результата проекта)  выбираем критерий чистой приведенной  стоимости (NPV).

Результат проекта рассчитывается в виде математического ожидания величины NPV:

NPV=-5703,6 + 2559,04 + 2763,25955,859 + 2424,205 + 2292,24 + 2460,753 + 1338,023  = 8078,061

Оценка вероятностных характеристик  показателя эффективности проекта (результата проекта). Предполагает расчет:

А. среднеквадратического отклонения (СКО) результата проекта. Для расчёта данного показателя необходимо найти среднеквадратическое отклонение потока. Расчёт величины СКО потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в периоде t имеет вид:

s_t   = КОРЕНЬ ((-5600-(-5703,6))^2*0,33+(-4760)-(-5703,6))^2*0,33+(-6720-(-5703,6)^2*0,34)=805,364

  Аналогично рассчитываем величину СКО  потока поступлений и платежей от ожидаемой величины в следующих периодах.

Расчет величины СКО результата проекта для крайних случаев r = 0 и r » 1 при нормальном характере распределения потоков поступлений и платежей имеет вид:

s₀ = КОРЕНЬ (805,3639 ^ 2 * 1 ^ 2 + 232,8169 ^ 2 * 0,8999 ^ 2 + 549,3605 ^ 2 * 0,809833^2+11,05662^2*0,728774^2+432,5957^2*0,655829^2+273,8776^2*0,590185^2+472,0679^2*0,531111^2+209,2145^2*0,477951^2) = 1034,396568