Оценка эффективности управления инвестиционным портфелем

КСа - ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода  ее реализации; 

n - число периодов, включенных в расчет. 

Экономическое содержание данной модели состоит в том, что  текущая реальная стоимость акции, используемой в течение заранее  определенного срока., равна сумме  предполагаемых к получению дивидендов в используемых периодах и ожидаемой  курсовой стоимости акции в момент ее реализации, приведенной к настоящей  стоимости по дисконтной ставке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли (доходности).  

Модель оценки стоимости  простых акций со стабильным уровнем  дивидендов: 

САп = , 

САп - реальная стоимость  акций со стабильным уровнем дивидендов; 

Да - годовая сумма  постоянного дивиденда; 

НП - ожидаемая норма  валовой инвестиционной прибыли (доходности) по акции, выраженная десятичной дробью. 

Рассмотрим для  примера модель Гордона: по акции  выплачивается ежегодный постоянный дивиденд в сумме 20 рублей. Ожидаемая  норма текущей прибыли акции  данного типа составляет 25% в год. Реальная рыночная стоимость акции: САп = 20/0,25=80 руб.  

Модель оценки стоимости  простых акций с постоянно  возрастающим уровнем дивидендов («Модель  Гордона»): 

САв = , 

САв - реальная стоимость  акции с постоянно возрастающим уровнем дивидендов; 

Дп - сумма последнего выплаченного дивиденда; 

Тд - темп прироста дивидендов, выраженный десятичной дробью; 

НП - ожидаемая норма  валовой инвестиционной прибыли  по акции, выраженная десятичной дробью. 

Пример: последний  дивиденд, выплаченный по акции, составлял 150 рублей. Компания постоянно увеличивает  сумму ежегодно выплаченных дивидендов на 10%. Ожидаемая норма текущей  доходности акций данного типа составляет 20% в год. Реальная рыночная стоимость  акции будет составлять:  

САв =  

Модель оценки стоимости  акций с колеблющимися уровнем  дивидендов по отдельным периодам: 

САи = , 

САи - реальная стоимость  акции с изменяющимся уровнем  дивидендов по отдельным периодам; 

Д1-Дn- сумма дивидендов, прогнозируемая к получению в  каждом n-ом периоде; 

НП - ожидаемая норма  валовой инвестиционной прибыли (доходности) по акциям, выраженная десятичной дробью. 

Пример: в соответствии с принятой дивидендной политикой  компания ограничила выплату дивидендов в предстоящие три года суммой 80 рублей. В последующие пять лет  она обязалась выплачивать постоянные дивиденды в размере 100 рублей. Норма  ожидаемой доходности акции данного  типа составляет 25% в год. Текущая  рыночная стоимость акции:  

САи =  

Глава 4. Расчетная  часть 
 

Задача 1 
 

Имеется следующая  информация о сроках обращения и  текущих котировках бескупонных  облигаций.

А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года. 

В) Дайте объяснение форме наклона кривой. 

С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год. 

Решение: 

r = vN / P - 1 N = 100 
 

rA = v 100 / 98,04 - 1 = 0,02 

rB = v 100 / 93,35 - 1 = 0,04 

rC = v 100 / 86,38 - 1 = 0,05 

rD = v 100 / 79,21 - 1 = 0,06 

Данная кривая доходностей  является возрастающей, т.е. в данном случае участники рынка ожидают  снижения цен на заемные средства, и инвесторы будут требовать  премию за увеличение срока заимствования. 

PV = ? CFt / (1+n)t CFt = N * k  

PV = ? 100 * 0,07 / (1 + 0,07)t + 100 / (1 + 0,07)4 = 7/1,07 + 7/(1,07)2 + 7/(1,07)3 + 7/(1,07)4 + 100/(1,07)4 = 23,72+18,73 = 42,44  

Задача 2 

Ниже приведена  информация о ценах акций «А»  и «В» за несколько лет. 
 
 

 

А) Определите среднюю  доходность и риск за рассматриваемый  период. 

В) Предположим, что  инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля. 

С) Постройте график эффективной границы Марковица  при условии, что акции «А»  и «В» являются единственными  объектами, доступными для инвестирования. 

Решение: 

ri = (Pt+1 - Pt)/ Pt))  

ra1 = (9,29 - 7,07) / 7,07)) = 0,31  

ra2 = (23,20 - 9,29) / 9,29)) = 1,50  

ra3 = (53,56 - 23,20) / 23,20)) = 1,31 

ra4 = (38,25 - 53,56) / 53,56)) = - 0,29 

ra5 = (18,11 - 38,25) / 38,25)) = - 0,53 

ra6 = (13,10 - 18,11) / 18,11)) = - 0,28 

ra7 = (24,23 - 13,10) / 13,10)) = 0,85 

ra9 = (17,12 - 19,32) / 19,32)) = - 0,11 

ra = ?rt / n 

ra ср = (0,31+ 1,5 + 1,31 + (- 0,29) + (-0,53) + (-0,28) + 0,85 + (-0,20) + (-0,11)) / 9 = 0,28 

уa2 = ? (rt - rср)2 / n-1 

уa2 = ((0,31- 0,28)2 + (1,5 - 0,28)2 + (1,31 - 0,28)2 + (-0,29 - 0,28)2 + (-0,53 - 0,28)2 + (-0,28 - 0,28)2 + (0,85 - 0,28)2 + (-0,20 - 0,28)2 + (-0,11 - 0,28)2)) / 8 = (0,001 + 1,49 + 1,06 + 0,33 + 0,66 + 0,31 + 0,33 + 0,23 + 0,15) / 8 = 0,57 

rb1 = (4,33 - 0,71) / 0,71)) = 5,1 

rb2 = (29,62 - 4,33) / 4,33)) = 5,84 

rb3 = (108,17 - 29,62) / 29,62)) = 2,65 

rb4 = (15,03 - 108,17) / 108,17)) = - 0,86 

rb5 = (8,87 - 15,03) / 15,03)) = - 0,41 

rb6 = (8,18 - 8,87) / 8,87)) = - 0,08 

rb7 = (22,51 - 8,18) / 8,18)) = 1,75 

rb8 = (37,68 - 22,51) / 22,51)) = 0,67 

rb9 = (39,18 - 37,68) / 37,68)) = 0,04 

rb ср = (5,1+5,84+2,65+(-0,86)+(-0,41)+(-0,08) + 1,75 + 0,67 + 0,04)) / 9 = 1,63 

уb2 = ((5,1 - 1,63)2 + (5,84- 1,63)2 + (2,65- 1,63)2 + (-0,86- 1,63)2 + (-0,41 - 1,63)2 + (-0,08 - 1,63)2 + (1,75- 1,63)2 + (0,67 - 1,63)2 + (0,04 - 1,63))2 / 8 = (12,04 + 17,72 + 1,04 + 6,20 + 4,16 + 2,92 + 0,01 + 0,92 + 2,53) / 8 = 5,94  

rp = ? ri * Vi 

rp = 0,28* 0,5 + 1,63 * 0,5 = 0,14 + 0,82 = 0,96 

COVab =уab = (? (rat - rcp) * (rbt - rcp)) / n-1 

B) уab = ((0,31- 0,28) * (5,1 - 1,63) + (1,5 - 0,28) * (5,84 - 1,63) + (1,31 - 0,28) * (2,65- 1,63) + (-0,29 - 0,28) * (-0,86 - 1,63) + (-0,53-0,28) * (-0,41 - 1,63) + (0,28 - 0,28) * (-0,08 - 1,63) + (0,85 - 0,28) * (1,75 - 1,63) + (-0,20 - 0,28) * (0,67 - 1,63) + (-0,11 - 0,28) * (0,04 - 1,63) / 8 = (0,03 * 3,47 + 1,22 * 4,21 + 1,03 * 1,02 + (-0,57) * (-2,49) + (-0,81) * (-2,04) + 0 + 0,57 * 0,12 + (-0,48) * (-0,96) + (-0,39) * (-1,59)) / 8 = (0,10+5,14+1,05+1,42+1,65+0 + 0,07 + 0,46 + 0,62) / 8 = 1,31  

Оценка риска портфеля: 

ур2 = Va2 * уа2 + 2 * Va * Vb * уab + Vb2 * уb2  

ур2 = 0,52 * 0,57 + 2 * 0,5 * 0,5 * 1,31 + 0,52 * 5,94 = 0,14 + 0,16 + 1,49 = 1,79 

Показатель корреляции: 

pab = уab / уa * уb pab = 1,31 / 0,75 * 2,44 = 0,72 

Так как показатель корреляции близко к 1, то существует значительная линейная связь. 

Задача 3 

Имеются следующие  данные о риске и доходности акций  «А», «В» и «С». 

 
 

Сформируйте оптимальный  портфель при условии, что доходность портфеля должна составлять 12%. 

Решение: 
 

Риск портфеля у =  

Доходность портфеля: R = ? W i R i = W a * 0,08 + W b *0,14 + W c *0,26  

Целевая функция - доходность портфеля > max 

Вводим следующие  ограничения:  

W a + W b + W c = 1 

0 < W < 1 

у ? 0,12 

Расчет задачи осуществим в среде MS EXEL. Для решения используем надстройку редактора MS EXEL “Пакет анализа”, функцию «поиск решения».  

В результате произведенных  вычислений имеем: 

Rп=0,117 = 11,7 % 

Wa=0,439 = 43,9 % 

Wb=0,534 = 53,4 % 

Wc=0,027 = 2,7 % 

Таким образом, оптимальный  портфель в нашем случае должен состоять на 43,9 % из акций А, на 53,4 % из акций  В и на 2,7 % из акций С (рис. 4). 

Рис. 4 

Задача 4 
 

ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности  для привлечения заемных средств  в сумме 100 млн. 

 
 

При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.  

1) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим  предприятиям. 

2) Какова максимальная  ставка комиссии, которую предприятия  могут предложить организатору  свопа? 

Решение: 

1. Т.к. 13,4-12=1,4 (разница  между фиксированными ставками) больше, чем 0,6-0,1=0,5, то у Венеры  относительное преимущество на  рынке фикс ставок, а у Сатурна  на рынке плавающих. 

В то же время Венера обладает абсолютным преимуществом  на обоих рынках, т.к. может привлекать средства по меньшей ставке. 

Построим процентный своп, выгодный обеим компаниям. 

Венера берет займ с фикс ставкой 12%, Сатурн берет займ на рынке плавающих ставок по LIBOR+0,6 (т.е. компании берут займы там, где  у них относительное преимущество). Затем компании договариваются об обмене. Венера платит Сатурну плавающую  ставку X, а получает от него фикс ставку Y. 

Пусть выигрыш от свопа будет одинаковым для обеих  компаний (Z), а комиссия посредника = 0. 

Чтобы такой обмен  был выгоден компаниям, необходимо, чтобы чистый процентный платеж Венеры 12+X-Y был меньше, чем LIBOR+0,1, а у Сатурна LIBOR+0,6+Y-X был меньше 13,4. 

Получаем систему  уравнений: 

2Z=(13,4-12)-(0,6-0,1)=0,9 

12+X-Y=LIBOR+0,1-Z 

LIBOR+0,6+Y-X=13,4-Z 

Решив которую, мы получим  ставки X и Y. 

2. Обозначим комиссию  посредника K, выигрыш компаний Z 

Тогда должно соблюдаться  след равенство: 

2Z+K=(13,4-12)-(0,6-0,1)=0,9 

Тем самым максимальный размер комиссии посредника не может  быть больше 0,9, иначе выигрыш от процентного свопа будет «съеден» комиссией посредника. 

Заключение 
 

В курсовой работе были рассмотрены основные принципы формирования инвестиционного портфеля и способы  управления им. Принципами формирования инвестиционного портфеля являются безопасность и доходность вложений, их рост, ликвидность вложений. Цель любого инвестора - найти наиболее приемлемое сочетание доходности и рисков. 

Объектами портфельного инвестирования выступают различные  ценные бумаги: акции, облигации, производные  виды ценных бумаг, часть портфеля может  быть представлена в денежном виде. Объемы бумаг в портфеле тоже бывают различными. В зависимости от состава  портфеля он может приносить доход  или убытки и обладает той или  иной степенью риска.