Системы счисления

    Для того чтобы запись числа в смешанной  системе счисления была однозначной, для представления любой p-ичной цифры отводится одно и то же количество q-ичных разрядов, достаточное для представления любого базисного числа p-ичной системы.

    Рассмотрим  представление чисел в смешанной двоично-десятичной системе счисления. Из табл. 2 следует, что для представления любой десятичной цифры достаточно четырех двоичных разрядов.  

    Пример 10. Записать десятичное число 7 313₁₀ в двоично-десятичной системе счисления.

    Решение.

7 313,81₁₀ = 0111 0011 0001 0011,1000 0001_2-10. 

    В этом примере последовательные тетрады двоичных разрядов изображают десятичные цифры 7, 3, 1, 3, 8, 1 соответственно. Следует обратить внимание, что хотя в двоично-десятичной записи числа и используются только цифры 0 и 1, эта запись отличается от двоичного представления данного числа:

7 313,81₁₀ = 0111 0011 0001 0011,1000 0001_2-10 = 1110 0100 1000 1110 0111,1100 1110₂.

    Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных компьютерах ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технической реализации машины, а удобству работы пользователя (например, при вводе и выводе информации).

    Аналогично  рассмотренной выше двоично-десятичной системе можно использовать и другие смешанные системы при различных значениях p и q.