Большие системы управления

Автор: Пользователь скрыл имя, 01 Декабря 2011 в 20:54, курсовая работа

Описание работы

Большая система - это сложная система, составленная из множества компонентов или меньших подсистем, которые выполняют свои функции, имеют общие ресурсы, и управляемая взаимосвязанными целями и ограничениями. Хотя взаимодействие подсистем может быть организованно в различных формах, одна из общеизвестных - это иерархическая, которая естественна для экономики, менеджмента, в управлении предприятиями, в смешанных отраслях промышленности, таких как роботостроение, производство нефти, стали и бумаги.

Содержание

Введение 4
1. ВЫБОР СИСТЕМЫ 4
1.1. Принадлежность системы классу БСУ 4
1.2 Функциональная блок-схема БСУ 4
1.3 Цель и решаемые задачи 4
2. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ БСУ 4
3. Структурные модели БСУ 4
4. Ориентированные графы структурных схем 4
5. Упорядоченные графы 4
6. Топологический анализ структур 4
6.1 Анализ элементов 4
6.2 Анализ связей в графе. Топологическая декомпозиция структуры 4
6.3 Связность 4
6.4 Диаметр структуры 4
6.4 Степень централизации структуры 4
Литература 4

Скачать полностью (388.72 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

итоговый.docx

— 412.36 Кб (Скачать)

    Из  матрицы видно, что 1-я вершина являются висячей (нулевой столбец), а 15 вершина является тупиковой (нулевая строка). Изолированных вершин нет (нулевой столбец и нулевая строка).

    6.2 Анализ связей  в графе. Топологическая декомпозиция структуры

    Под топологической декомпозицией понимают выделение в ориентированном  графе сильно связных подграфов (подсистем).

    Для каждой из вершин графа вводим понятие  множество Qi – множество вершин, из которых можно попасть в i-ую вершину, Qi – множество вершин, в которые можно попасть из вершины i. Сильно связный подграф – пересечение двух этих множеств:

                                                  Q(i)=Qi∩ Qi                                                     (6.1)

    Проведем  последовательный анализ всех связей для двух графов. 

    Граф  организационной структуры:

    
Q1={1} Q1={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};  Q(1)={1}.
Q2={1,2} Q2={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} Q(2)={2}.
Q3={1,2,3,4,5} Q3={3,4,5,8,9,10,11,12} Q(3)={3,4,5}
Q4={1,2,3,4,5 } Q4={3,4,5,8,9,10,11,12} Q(4)={ 3,4,5}
Q5={1,2, 3,4,5} Q5={3,4,5,8,9,10,11,12} Q(5)={ 3,4,5}
Q6={1,2,6} Q6={6,8,9,10,11,12} Q(6)={ 6}
Q7={1,2,7} Q7={7,8,9,10,11,12} Q(7)={ 7}
Q8={1,2,3,4,5,6,7,8} Q8={8,9,10,11,12} Q(8)={8}
Q9={1,2,3,4,5,6,7,8,9} Q9={9} Q(9)={ 9 }
Q10={1,2,3,4,5,6,7,8,10} Q10={10} Q(10)={ 10}
Q11={1,2,3,4,5,6,7,8,11} Q11={11} Q(11)={ 11}
Q12={1,2,3,4,5,6,7,8,12} Q12={12} Q(12)={ 12}

    Перейдём  от графа функциональной схемы к  его декомпозиции.

    Рисунок 6.1 – Декомпозиция графа организационной схемы 

    Таким образом, был найден сильно связный  подграф Q(3)=Q(4)=Q(5) остальные являются тривиальными.

    Декомпозиция исходного графа функциональной схемы позволяет сосредоточить внимание на анализе существенных связей в системе и выделить подсистемы, т.е. блоки сильно связных между собой элементов (3,4,5), решающих общую задачу.

    Граф  функциональной структуры:

    
Q1={1} Q1={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(1)={1}
Q2={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q2={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(2)={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q3={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q3={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(3)={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q4={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q4={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(4)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q5={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q5={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(5)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q6={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q6={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(6)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q7={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q7={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(7)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q8={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q8={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(8)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q9={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q9={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(9)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q10={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q10={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(10)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q11={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q11={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(11)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q12={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q12={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(12)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q13={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q13={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(13)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q14={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Q14={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q(14)={ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}
Q15={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} Q8={15} Q(15)={ 15}

    Таким образом, был найден сильно связный  подграф Q(2)=Q(3)=Q(4)=Q(5) =Q(6)=Q(7)=Q(8)=Q(9)=Q(10)=Q(11)=Q(12)=Q(13)=Q(14)  остальные являются тривиальными.

    Декомпозиция исходного графа функциональной схемы позволяет сосредоточить внимание на анализе существенных связей в системе и выделить подсистемы, т.е. блоки сильно связных между собой элементов (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14), решающих общую задачу.

    

    6.3 Связность

    Определим величину коэффициента структурной  избыточности по связям α, которая является оценкой связности системы.

    ,                                                  (6.2)

где    – минимальное число связей между элементами структуры,

       – число вершин,

       – действительное число связей в структуре, т.е. рёбер.

Рассмотрим оценкой  связности систем:

0.7273,

0.42857.

    6.4 Диаметр структуры

    Диаметр структуры – это максимальное значение длины путей

    ,                                                      (6.3)

    где – это путь между i-ой висячей вершиной и j-ой тупиковой вершиной.

    Если  путь может быть пройден по-разному, то в этом случае берется минимальное значение, а за диаметр структуры берется максимальное значение из всех . Физически – минимальное количество ребер между входом и выходом структуры.

    Алгоритм  определения :

          1. Каждой из вершин присваивается , вершины нумеруются так, что первые номера достаются висячим, а последние тупиковым вершинам.
          2. Присваивается . Где первая – висячая вершина.
          3. . После чего проверяем, если , то возвращаемся на шаг 2, присваиваем и продолжаем расчет. Если , то останавливаем вычисления.

    Определим диаметр графа для организационной  структуры:

    Для висячей вершины: d(1)=0;

    Для остальных: d(k)=∞, где ;

  1. l:=1 (из 1-ой вершины во 2)

    d(2):=min[d(2), d(1)+1] =min[∞,1]=1

  1. l:=2 (из 2-ой вершины в 3,4,5,6,7)

    d(3):=min[d(3), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(4):=min[d(4), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(5):=min[d(5), d(2)+1]= min[∞,2]=2

    d(6):=min[d(6), d(2)+1]= min[∞,2]=2

    d(7):=min[d(7), d(2)+1]= min[∞,2]=2

  1. l:=3 (из 3-ей вершины в 4,8)

    d(4):=min[d(4), d(3)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(3)+1]= min[∞,3]=3

  1. l:=4 (из 4-ой вершины в 3,5,8)

    d(3):=min[d(3), d(4)+1]= min[2,3]=2

    d(5):=min[d(5), d(4)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(4)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=5 (из 5-ой вершины в 4,8)

    d(4):=min[d(4), d(5)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(5)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=6 (из 6-ой вершины в 8)

    d(8):=min[d(8), d(6)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=7 (из 7-ой вершины в 8)

    d(8):=min[d(8), d(7)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=8(из 8-ой вершины в 9)

    d(9):=min[d(9), d(8)+1]= min[∞,4]=4

    Для висячей вершины: d(1)=0;

    Для остальных: d(k)=∞, где ;

  1. l:=1 (из 1-ой вершины во 2)

    d(2):=min[d(2), d(1)+1] =min[∞,1]=1

  1. l:=2 (из 2-ой вершины в 3,4,5,6,7)

    d(3):=min[d(3), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(4):=min[d(4), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(5):=min[d(5), d(2)+1]= min[∞,2]=2

    d(6):=min[d(6), d(2)+1]= min[∞,2]=2

    d(7):=min[d(7), d(2)+1]= min[∞,2]=2

  1. l:=3 (из 3-ей вершины в 4,8)

    d(4):=min[d(4), d(3)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(3)+1]= min[∞,3]=3

  1. l:=4 (из 4-ой вершины в 3,5,8)

    d(3):=min[d(3), d(4)+1]= min[2,3]=2

    d(5):=min[d(5), d(4)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(4)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=5 (из 5-ой вершины в 4,8)

    d(4):=min[d(4), d(5)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(5)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=6 (из 6-ой вершины в 8)

    d(8):=min[d(8), d(6)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=7 (из 7-ой вершины в 8)

    d(8):=min[d(8), d(7)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=8(из 8-ой вершины в 10)

    d(10):=min[d(10), d(8)+1]= min[∞,4]=4

    Для висячей вершины: d(1)=0;

    Для остальных: d(k)=∞, где ;

  1. l:=1 (из 1-ой вершины во 2)

    d(2):=min[d(2), d(1)+1] =min[∞,1]=1

  1. l:=2 (из 2-ой вершины в 3,4,5,6,7)

    d(3):=min[d(3), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(4):=min[d(4), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(5):=min[d(5), d(2)+1]= min[∞,2]=2

    d(6):=min[d(6), d(2)+1]= min[∞,2]=2

    d(7):=min[d(7), d(2)+1]= min[∞,2]=2

  1. l:=3 (из 3-ей вершины в 4,8)

    d(4):=min[d(4), d(3)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(3)+1]= min[∞,3]=3

  1. l:=4 (из 4-ой вершины в 3,5,8)

    d(3):=min[d(3), d(4)+1]= min[2,3]=2

    d(5):=min[d(5), d(4)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(4)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=5 (из 5-ой вершины в 4,8)

    d(4):=min[d(4), d(5)+1]= min[2,3]=2

    d(8):=min[d(8), d(5)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=6 (из 6-ой вершины в 8)

    d(8):=min[d(8), d(6)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=7 (из 7-ой вершины в 8)

    d(8):=min[d(8), d(7)+1]= min[3,3]=3

  1. l:=8(из 8-ой вершины в 10)

    d(11):=min[d(11), d(8)+1]= min[∞,4]=4

    Для висячей вершины: d(1)=0;

    Для остальных: d(k)=∞, где ;

  1. l:=1 (из 1-ой вершины во 2)

    d(2):=min[d(2), d(1)+1] =min[∞,1]=1

  1. l:=2 (из 2-ой вершины в 3,4,5,6,7)

    d(3):=min[d(3), d(2)+1] =min[∞,2]=2

    d(4):=min[d(4), d(2)+1] =min[∞,2]=2

Информация о работе Большие системы управления