[1,0,0,0,0,0] [0,1,1,1,1,1], (1)

[0,1,0,0,0,0] хуже [0,0,1,1,1,1], (2)

[0,0,1,0,0,0] хуже [0,0,0,1,1,1], (3)

[0,0,0,1,0,0] лучше [0,0,0,0,1,1]. (4)

Проверим выполнение условий:

Условие (4):

,

,

Условие (3):

0.67<0.5+0.33+0.17,

Условие (2):

0.83<0.67+0.5+0.33+0.17

Условие (1):

1<0.83+0.67+0.5+0.33+0.17

Все условия  выполняются.

Для второго  эксперта:

Произведем замену индексов в соответствии с рангом критерия:

_{Таблица 4 – Оценки критериев  второго эксперта}

 

Запишем четыре пары альтернатив и определим  отношение между каждой:

[1,0,0,0,0,0] [0,1,1,1,1,1], (1)

[0,1,0,0,0,0] [0,0,1,1,1,1], (2)

[0,0,1,0,0,0] хуже [0,0,0,1,1,1], (3)

[0,0,0,1,0,0] [0,0,0,0,1,1]. (4)

Проверим выполнение условий:

Условие (4):

,

,

Условие (3):

0.67<0.5+0.33+0.17,

Условие (2):

0.83<0.67+0.5+0.33+0.17

Условие (1):

1<0.83+0.67+0.5+0.33+0.17

Все условия  выполняются.

Для третьего эксперта:

Произведем замену индексов в соответствии с рангом критерия:

Таблица 5 – оценки критериев третьего эксперта

 

Запишем четыре пары альтернатив и определим  отношение между каждой:

[1,0,0,0,0,0] [0,1,1,1,1,1], (1)

[0,1,0,0,0,0] [0,0,1,1,1,1], (2)

[0,0,1,0,0,0] [0,0,0,1,1,1], (3)

[0,0,0,1,0,0] [0,0,0,0,1,1]. (4)

Проверим выполнение условий:

Условие (4):

,

,

Условие (3):

0.75<0.5+0.42+0.42,

Условие (2):

0.75<0.75+0.5+0.42+0.42

Условие (1):

1<0.75+0.75+0.5+0.42+0.42

Все условия  выполняются.

Обобщенный  критерий эффективности:

.

    Для того, чтобы определить согласованность  работы экспертов, используем коэффициент  конкордации:

                                                        
 

    Коэффициент конкордации равен:

    .

    Таким образом, работа группы экспертов согласованна. 
 
 
 
 
 
 

    3. Структурные модели БСУ

 

    Структура – это представление объекта  в виде составных частей (элементы, блоки, подсистемы). Графическое изображение  системы называется структрной схемой.

    Для одной и той же системы можно  составить несколько структурных  схем, в зависимости от цели системы  и от того, с какой точки зрения на нее смотреть. Представим структурную  модель БСУ в виде структурных  схем: организационной и функциональной.

    Организационная структура описывает работу системы, как работу организации. Изобразим организационную структурную схему выбранного предприятия на рисунке 3.1

    Рисунок 3.1 - Структурная организационная модель предприятия

    Функциональная  структурная схема описывает  управление производственным процессом. Представим функциональную структурную схему  БСУ на рисунке 3.2

    Рисунок 3.2 – Структурная функциональная схема взаимодействия подразделений компании

    4. Ориентированные графы структурных схем

    Представим  организационную схему, изображенную на рисунке 3.1 в виде ориентированного графа:

    Рисунок 4.1 – Граф по организационной схеме 

    Представим  функциональную схему, изображенную на рис.4 в виде ориентированного графа:

    

    Рисунок 4.2 – Граф  по функциональной схеме

    5. Упорядоченные графы

 

    Изобразим упорядоченный граф для графа по организационной схеме (см. рис. 4.1)

    Рисунок 5.1 – Упорядоченный граф организационной схемы

    Цель  введения упорядочивания графа –  разбиение множества вершин графа  на не пересекаемое подмножество –  уровни. Подмножества нулевого уровня включают все i-ые вершины, из которых ребра выходят, но никакие ребра не входят, т.е. висячие вершины. В подмножество 1-го уровня входят вершины графа, в которые заходят ребра, только из нулевого уровня и т.д. Затем вершины перенумеровываются по порядку повышения уровня.

    Аналогичным образом представим граф  по функциональной схеме (см. рис. 4.2)

    Рисунок 5.2 – Упорядоченный граф функциональной схемы

    6. Топологический анализ структур

    Под топологическим анализом понимают анализ, когда на структуру смотрят, как  на определенную систему подмножеств.

    6.1 Анализ элементов

    В системе существует определенное минимальное  число связей, которые исключают  присутствие несвязных элементов.

    Составим  матрицу смежности для графа  организационной схемы, что позволит выявить висячие, тупиковые и  изолированные вершины. 
 
 
 
 

 

    Из  матрицы видно, что 1-я вершина являются висячей (нулевой столбец), а 9,10,11,12 вершины является тупиковыми (нулевая строка). Изолированных вершин нет (нулевой столбец и нулевая строка).

    Составим  матрицу смежности для графа  функциональной схемы: