Теория ценообразования опционов

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

Сызранский  филиал  

Заочный факультет 

г.Сызрань, ул. Соловьёва, 8. Тел. 98-69-31

г.Сызрань, ул. Людиновская, 23. Тел. 37-12-88; 99-35-66 
 
 

Мамистова Екатерина Сергеевна

Фамилия, имя, отчество студента 

Курс___________6______________Группа___________________Ф-601______ 

Специальность     финансы  и кредит 

Контрольная работа №___________________Тема___________9___________ 

По дисциплине:   Финансовый менеджмент 

На тему: «Теория ценообразования опционов»

 
 
 
 
 
 

                    Дата получения работы деканатом__________________________

Дата  получения работы на кафедр___________________________

                     Дата рецензирования работы_______________________________

      Дата возвращения работы кафедрой в деканат_________________

Дата  отправки работы студенту_____________________________ 
 
 

Контрольная (курсовая) работа представляется экзаменатору при  сдаче 

      экзамена 
 

СОДЕРЖАНИЕ: 
 

Введение…………………………………………...………………………………3 

Глава I 

1. Основы теории опционов……………………………………….…………4
2. Основные понятия……………………………………………………….....5
3. Графики выплат………………………………………………….…………7

 

Глава II

2.1.     Введение в ценообразование опционов...………………………………17 

Глава III

3.1.     Модель ценообразования опционов Блека-Шоулза……...…………….20 

Глава IV

4.1.     Ценообразование опционов и корпоративная финансовая политика...22

4.2.     Инвестиционные решения……………………….………………………25

Заключение……………………………………………………………………….28

Список используемой литературы…………………………...…………………29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

   В данной контрольной работе  будет рассмотрена оценка опционов, являющихся производными ценными  бумагами. Важность этого аспекта деятельности финансовых менеджеров определяется тремя причинами: во-первых, два типа ценных бумаг, выпускаемых корпорациями и фирмами, — варранты и конвертируемые ценные бумаги, обладают характеристиками опционов, а их оценка, следовательно, базируется на основных положениях теории опционов; во-вторых, инвестиции как в долговые финансовые инструменты, так и в акции фирмы также могут рассматриваться в контексте теории опционов, что в свою очередь может дать более глубокое представление о влиянии управленческих решений на стоимость акций и облигаций корпораций; в-третьих, некоторые проекты, осуществляемые фирмами, предполагают «стратегическую оценку», которая не может быть обоснована и исчислена в рамках традиционного анализа дисконтированных денежных потоков. Более достоверная оценка может быть получена с помощью аппарата теории опционов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава I

1. Основы теории опционов

 

   Опцион — это контракт, дающий владельцу, или держателю опциона, право купить или продать определенный актив по некоторой, заранее оговоренной цене в течение определенного промежутка времени. Опционы могут быть вы писаны фактически на любой актив, однако наибольшее распространение они получили в связи с операциями с недвижимостью и ценными бумагами. Самая важная характеристика опциона заключается в том, что держатель опциона не обязан совершать предусмотренных в контракте действий, т. е. опцион дает его собственнику право, но не обязанность купить или продать актив. Таким образом, если в случае исполнения опциона могут возникнуть отрицательные последствия, владелец опциона предпочтет отказаться от его исполнения.

   Опционы существуют уже в течение многих лет, однако до недавнего времени их использование не было широко распространено. Раньше условия опционных контрактов должны были согласовываться по каждой сделке непосредственно покупателем и продавцом. Это осложняло поиск контрагентов, поэтому в 1973 г была создана первая опционная биржа — «Chicago Board Option Exchange» (СВОЕ).

   Поскольку на бирже используются стандартизованные контракты, а сами сделки совершаются централизованно с помощью клиринговой палаты, ликвидность опционных операций повышается, а трансакционные затраты на их совершение снижаются. В США в настоящее время торговля опционами осуществляется на пяти биржах: СВОЕ, «American Stock Exchange» (AMEX), «Pacific Stock Exchange», «Philadelphia Exchange», «New York Stock Exchange» (NYSE).

   Предметом опционной сделки могут быть:

1) обыкновенные  акции, например акции компаний IBM или «Ford»;

2) значения  фондовых индексов, таких как S&P 500 и NYSE Index. Кроме того, широкое распространение получили фьючерсные опционы (options on futures), представляющие собой право покупки или продажи определенного фьючерсного контракта на один из следующих активов:

- долговые инструменты, такие как казначейские облигации и векселя;

- товары, такие как пшеница и золото;

- иностранная валюта, например немецкие марки или английские фунты стерлингов.

1.2. Основные понятия

   Становление и развитие опционной торговли на практике сопровождалось разработкой единой терминологии, широко используемой всеми участниками опционных рынков. Охарактеризуем наиболее распространенные термины в приложении к обыкновенным акциям, рассматриваемым в качестве базового актива опционного контракта.

   1. Колл опцион (call option) — право купить заданное число акций по определенной цене в течение оговоренного срока. Например, 90-дневный колл опцион на акции IBM по 100 дол. даёт держателю опциона право купить акции IBM за 100 дол. в любой момент в течение следующих 90 дней.

   2. Пут опцион (put option) — право продать заданное число акций по определенной цене в течение оговоренного срока.

   3. Цена опциона (option price) — сумма, уплачиваемая покупателем опциона продавцу, т е. лицу, выписавшему опцион.

   4. Цена исполнения (exercise, striking price) — цена акции, по которой держатель опциона может купить или продать 100 акций, ибо именно на них выписан его контракт Так, цена исполнения колл опциона на акции IBM была 100 дол., тогда как цена исполнения пут опциона на акции «Ford» была 30 дол. Обычно акции, обращающиеся на опционных биржах, имеют как пут, так и колл опционы с несколькими различными ценами исполнения.

   5. Дата истечения опциона (expiration date) — последний день, в который опцион может быть исполнен. При обращении опционов на биржах за дату истечения опциона принимается месяц, в котором истекает контракт, скажем, январь или февраль. В этот месяц все котируемые опционы истекают по завершении третьей пятницы, что легко позволяет покупателям и продавцам вычислять точную дату истечения опциона.

   6. Европейские и американские опционы. Европейские опционы могут быть исполнены только в момент истечения опциона. Другими словами, они дают держателям опциона право купить (или продать) обыкновенную акцию по определенной цене точно в оговоренный момент времени. Американские опционы могут быть исполнены в любое время — в момент истечения или в любой момент до этой даты.

7. Непокрытый (naked) и покрытый (covered) опционы. Продавцу  колл опциона может потребоваться обеспечение опциона — сами акции, являющиеся для опциона базисным активом, — для того чтобы покупатель колл опциона мог исполнить свое право купить эти акции. Если продавец продает колл опцион на акции, которыми он не владеет, говорят, что продавец продает непокрытый колл опцион. Если же продавец реально владеет лежащими в основе опциона акциями, то он продает покрытый колл опцион.

   8. Опцион «в деньгах» (in-the-money) и опцион «без денег» (out-of the money). Текущая цена акции, лежащей в основе опциона, может быть выше,

равна или ниже цены исполнения опциона  на эту акцию. Если цена базисной

акции выше цены исполнения колл опциона, говорят, что опцион находится «в деньгах». В сущности, опцион имеет срочную стоимость для своего держателя, которая может быть реализована исполнением опциона и покупкой акции по цене исполнения опциона с последующей перепродажей ее по более высокой рыночной цене. Если цена базисной акции ниже цены исполнения колл опциона, говорят, что опцион находится «без денег». Те же самые термины применяются к пут опционам, но определения изменяются в противоположную сторону.  

                         1.3.   Графики выплат 

   Так как опционы являются производными ценными бумагами, доходы по ним определяются сложнее, чем доходы по их базисным активам (например, по обыкновенным акциям). Один из способов мысленно представить себе прибыли и убытки по опционным контрактам на момент истечения опциона состоит в конструировании графика выплат (payoff diagram). В этом разделе мы проиллюстрируем доходы, связанные с различными позициями по опционам.

   Колл опционы.

    Держатель колл опциона исполнит опцион, если текущая цена базисного актива превысит цену исполнения опциона. Если этого не произойдет, держатель опциона не исполнит его. Однако прибыль от сделки будет получена только в том случае, когда цена акции будет выше цены исполнения, сложенной с ценой колл опциона. На рис. 1.1 представлены графики выплат покупателя и продавца колл опциона на акции IBM; цена опциона 1 дол , цена исполнения 100 дол. Сначала рассмотрим непрерывную линию, которая представляет собой прибыль (убыток) покупателя. Если цена акции IBM в момент исполнения опциона составляет 100 дол., то опцион на покупку акции за 100 дол. не приносит дохода. В этом случае говорят, что опцион находится при деньгах (at the money). Держатель опциона не получает никакой прибыли, однако, поскольку держатель уплатил 1 дол за опцион, он терпит убыток в размере 1 дол. Если цена акции IBM в момент исполнения составляет 110 дол., то держатель исполнит опцион — купит акцию за 100 дол. и продаст ее за 110 дол., в результате у него образуется прибыль 10 дол. В этом случае опцион находится «в деньгах». Заметим, однако, что чистый доход держателя опциона составляет лишь 9 дол., поскольку 1 дол. он первоначально уплатил при покупке опциона. Если опцион в момент истечения находится в ситуации «без денег», скажем, с ценой акции 95 дол., держатель не будет исполнять опцион и просто потеряет первоначально уплаченную за опцион цену — 1 дол. График выплат для держателя опциона начинается как прямая линия на уровне цены опциона со знаком «минус» по оси ординат и затем устремляется вверх под углом 45° к оси абсцисс при цене 100 дол., фиксирующей цену исполнения Бели цена акции равняется 101 дол., прибыль от исполнения опциона в точности покрывает цену покупки Любое дальнейшее возрастание цены акций IBM будет просто увеличивать доходы держателя опциона. С другой стороны, так как держатель не обязан исполнять опцион, его убытки ограничиваются ценой покупки опциона в размере 1 дол независимо от того, насколько ниже цены исполнения (100 дол.) упадет цена акции. Таким образом, колл опцион ограничивает снизу величину возможных потерь держателя опциона из-за снижения цены акции, но не ограничивает сверху возможный доход.

   График выплат для продавца опциона показан на рис. 1.1 прерывистой линией. Заметим, что продавец колл опциона занимает позицию, которая является точно противоположной позиции покупателя. Если цена акции IBM в момент истечения опциона составляет 95 дол., то опцион не дает дохода держателю и не будет им исполнен, поэтому продавец получит прибыль в размере 1 дол., равную цене опциона.  

Рис. 1.1. Графики выплат для колл опциона

Однако, если цена акции в момент истечения опциона составляет 105 дол. , держатель исполнит опцион и продавец будет вынужден продать акции по цене 100 дол. за акцию. График выплат для продавца колл опциона представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс для всех значений цен акции, не превышающих цены исполнения, и пересекающую ось ординат на уровне цены опциона; начиная с цены 100 дол прямая устремляется вниз под углом 45°. Таким образом, продавец колл опциона имеет ограниченную величину дохода и неограниченную величину возможных потерь.

   Пут опционы.

   Покупатель пут опциона получит прибыль, если цена базисного актива будет ниже цены исполнения в момент истечения опциона, так как в этом случае он может продать акции продавцу опциона за большую цену, чем

текущая рыночная цена. На рис. 1.2  представлены графики выплат продавца и держателя пут опциона на акции IBM, который стоит 9 дол. и имеет цену исполнения 100 дол. Сначала рассмотрим сплошную линию, которая отражает прибыль (убыток) держателя. Если цена акции IBM в момент истечения опциона составит 88 дол., держатель пут опциона исполнит контракт, купит акции на рынке за 88 дол. и продаст их продавцу опциона за 100 дол., получив прибыль 12 дол. В этой ситуации пут опцион находится «в деньгах». Заметим, однако, что чистый доход держателя опциона составит лишь 3 дол., потому что держатель уплатил 9 дол. первоначально при покупке опциона.  Если пут опцион в момент истечения срока находится в позиции «без денег», скажем, цена акций составляет 105 дол , держатель не будет исполнять дохода. Если же продавец продал покрытый опцион, он должен будет купить акцию за 105 дол. и затем продать её за 100 дол., понеся тем самым реальные денежные потери. Вновь заметим, что обращения акций на деле может и быть, так как продавец и держатель опциона могут просто согласовать между собой разницу, выплачиваемую продавцом держателю опцион, он просто потеряет первоначально уплаченные за покупку опциона 9 долл.