История российского рынка ценных бумаг(XVIII-XX)

1 000 * 15 % = 150 р.

А также разница между ценой покупки и ценой погашения:

1 000 - 400 = 600 р.

Ответ:  Дополнительный выигрыш  составит 150 р.

 

Задача 16

           Облигация  с купоном, равным 10 %, имеет рыночную  стоимость 
95 %. Определите текущую доходность облигации.

Решение:

При  исчислении текущей доходности используют не номинальную, а текущую рыночную цену облигации, которая определяется по формуле 1.9:

                                                       Д_то = К / Р,                                                        (1.9)

где К – ежегодный купонный доход;

      Р – рыночная стоимость.

10 %  /  95 %  = 0,105

Ответ: Текущая доходность облигации  равна 10,5 %.

 

Задача 17

Облигация А со сроком погашения 1 год размещается  с дисконтом, равным 25 %. Облигация В со сроком погашения 2 года и при купонной ставке – 30 % имеет рыночную цену, равную 90 %. Облигация С со сроком погашения 3 года и купонной ставкой, равной 40 %, размещается по номиналу. Определите, покупка, какой облигации принесет ее владельцу наибольшую доходность за первый год?

Решение:

Доходность = доход за 1 год / стоимость покупки                                 (1.10)

Доходность А = стоимость погашения / цена с учетом дисконта,

100 % / (100 % - 25 %) = 100 / 75 =1,333.

Доходность  В = годовая выплата по купону / рыночная цена,

30 % / 90 % = 0,33.

Доходность  С = годовая выплата по купону / номинал,

40 % / 100 % = 0,4.

 Ответ: За 1 год наибольшую доходность имеет  облигация А.

Задача 18

Облигация номиналом в 1 000 р. выпущена на срок, равный одному году с купоном – 30 %, и размещена с дисконтом, равным 10 %. Во сколько раз ее конечная доходность будет выше текущей доходности?

Решение:

Текущая доходность = сумма выплат по купону / стоимость покупки (с учетом дисконта),                                                                                                 (1.11)

(1 000 * 30 % / 100 %) / (1 000 * (100 % - 10 %) / 100 %) = 300 / 900 = 0,33

Полная доходность = сумма выплат по купону + выигрыш по дисконту   (1.12) 
                                             стоимость покупки (с учетом дисконта)

(300 + 1 000 * 10 % / 100 % ) / 900 = 400 / 900 = 0,44

Полная доходность / текущая доходность = 0,44 / 0,33 = 1,33 раза.

Ответ: Конечная доходность облигации  выше текущей в 1,33 раза, т.к. конечная доходность включает в себя выигрыш по дисконту.

 

Задача 19

Инвестор приобрел государственную  бескупонную облигацию на вторичных торгах по цене, равной 91,10 % к номиналу, за 20 дней до ее погашения. Рассчитайте доходность ГКО к моменту ее погашения с учетом налоговых льгот.

Решение:

Доходность определяется по формуле 1.13:

Доходность = ((цена погашения –  цена покупки) / цена покупки) * (365 дней / количестводней до погашения),                                                                                  (1.13)

Доходность = (100 - 91,10) / 91,10 * 365 / 20 * 100 / (100 - 30) *100 = 255 р.

Ответ:  Доходность государственной  бескупонной облигации  255 р.

 

Задача 20

На аукционе подавались заявки в  диапазоне от 43,5 до 89 % от номинала (номинал 100 000): Больше 90 % заявок было сконцентрировано в диапазоне 81 - 87 % к номиналу. Минимальная цена удовлетворения заявок составила 83,2 % от номинала, а средневзвешенная цена - 84,7 %. Рассчитать, доходность облигаций с учетом налоговых льгот при минимальной цене продажи и при ставке налога на продажу 30 %.    

Решение:

Доходность =    доход от продажи (номинал)* (1 / (1 - ставка налога))

                             цена покупки (на аукционе)

 

Доходность = 100 тыс. / (100 тыс. * 83,2 %) * (1 /(1-0,3)) = 1,717 или 171,7%

Ответ: Доходность облигаций с учетом налоговых льгот 1,717 или 171,7%.

 

 

 

 

 

Задача 21

Определите накопленный купонный доход по облигации федерального  займа с переменным купоном и номиналом  в 1 млн. р., с текущим  купонным периодом 92 дня и купонной ставкой, равной 50 %, если она приобретена  за 10 дней до ближайшей выплаты.

Решение:

Доходность = ((номинальная стоимость + купонная выплата) / (цена облигации + накопленная сумма купона)) * ((365 * 100) / срок до окончания текущего купонного периода;

Накопленная сумма купона = (величина купона / длительность купонного периода) * (длительность купонного периода - срок до окончания текущего купонного периода).

 

(1 млн. * 50 % / 100 %) / 92 * (92 - 10) = 0,446 млн. р.

Ответ:  Накопленный купонный  доход по облигации федерального займа 0,446 млн. р.

 

Задача 22

ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом  за 77 дней до своего погашения по цене 103 % (с учетом накопленного дохода). Доходность ОФЗ-ПК к погашению в этот момент составляла 36 % годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Налогообложение не учитывать.

Решение:

Доходность  определяем по формуле 1.14:

                       Д = (( Н - Р) + (С - А)) / (Р + А) * Т  / t * 100,                                   (1.14)

где, Н – номинал;

        Р - цена  покупки; 

        С - выплата по купону;

        А - накопленный купонный доход;

         t- срок до окончания текущего купонного периода.

 По условию: Р + А = 103 %;

 T = 77 дней;

 Д = 36 % годовых;

 Т = 94 дня;

 Н = 100 %.

Находим: ((Н - Р) + (С - А)) / (Р + А) = Д * t / Т * 100,

К = Д * t / Т *100, 

0,36 * 77 дня / 94 дня *100 = 29,49

Выразим С = 29,49 * (Р+А) - (Н - Р) + А = 29,49 * 1,03 – 1 + 1,03 = =30,40.

 Ответ: Размер последнего купона по облигации 30,40.

 

Задача 23

ОФЗ-ПК была приобретена юридическим  лицом за 77 дней до своего погашения по цене 106 % (с учетом накопленного купонного дохода). Доходность  облигации   к  погашению  с учетом   налогообложения  в  этот момент составляла 16 %  годовых. Определить размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня.

Решение:

Учтем налогообложение  и  воспользуемся  формулой 1.14 из предыдущей задачи:

Д = ((Н - Р ) * (1 - налоговая ставка) (С -А)) / (Р + А) * Т / t * 100,

К = Д * t / Т *100.

К = 0,16 * 77 /94 * 100= 13,10

Преобразуем первое уравнение и  выразим С:

С = ((Р + А) * (К + 0,65) - 0,65 Н) / (1 – 0,35 (Т - t) / Т),

С = (106 %* (13,10 + 0,65) - 0,65 * 100 %) / (1 - 0,35 *(94 - 77) / 94) = =14,85 %

В годовых процентах купонный доход:

14,85 * 365 / 94 = 57,66 %

Ответ: Размер последнего купона по облигации 57,66 %

 

Задача 24

Инвестор приобрел облигацию государственного внутреннего валютного займа по цене 50 % от номинала и продал ее спустя 72 дня за 54 % от номинала. Определите совокупный доход инвестора от этой операции (без учета налогообложения).

Решение:

Доходность = ((цена продажи – цена покупки) / цена покупки) * ((365 * 100) / количество дней обращения)

Доходность = (0,54 - 0,5) / 0,5 * 365 / 72 *100 = 40,6 %.

Ответ: Совокупный доход инвестора  составил 40,6 %.

 

Задача 25

Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока  погашения  по цене, равной 7 000 р., а  продан за два  месяца до его погашения по цене, равной 8 000 р. Определите доходность этой операции в пересчете на год.

Решение: 

Доходность = доход / затраты  * Коэффициент  пересчета;

Коэффициент пересчета  =  общий  срок погашения / срок, за который получен  доход

Коэффициент перерасчета = 6 мес. / (6 мес.- 2 мес.) = 1,5

Следовательно, доходность = (8 000 - 7 000) / 7 000 * 1,5 * 100 % = 21,43 %.

Ответ: Доходность равна 21,43 %.

 

 

Задача 26

Предприятие приобрело депозитный сертификат стоимостью 10 000 р. (минимальная сумма вклада) сроком на 6 месяцев под 5 % годовых. Курс составлял 26 р. за 1 доллар США. Выполнить индексацию рублевых сбережений юридического лица по курсу доллара США через 6 месяцев.

Решение:

Стоимость через 6 мес. = сумма вклада * (1+ 1,05 / 1) ^1/2 = 143,178 р.

В долл. США стоимость / курс = 143,178 / 26 = 5,507 доллара США.

Ответ:  5,507 доллара США.

 

Задача 27

Хозяйствующий субъект приобрел за 95 000 р. депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 000 р. и сроком погашения через 6 месяцев. Чему равен дисконт? Через три месяца субъект решает передать сертификат третьему лицу. Чему в этот момент равна рыночная ставка дисконта? По какой цене будет продан сертификат? Необходимо проанализировать результаты расчетов.

Решение: .

Дисконт на 6 мес. = (номинал - цена продажи) / номинал, 

(100-95) /100 = 5 /100 = 0,05. 

Дисконт на 3 мес. = 0,05 / 6 мес. * 3 мес. = 0,025.

Цена продажи сертификата = номинал * (1- дисконт на 3 мес.),

Цена продажи сертификата = 100 000 * 0,975 = 97 500 р.

Ответ: Сертификат будет продан по цене  97 500 р.

Результат: т.к. здесь нет доходов, то депозитный сертификат удостоверяет только право требования депозита в банке. Чем короче срок вклада, тем меньше доходность по вкладу (альтернативная ставка), значит и ставка дисконта должна быть меньше.

 

Задача 28

  Фирма приобрела в банке вексель,  по которому через год должна  получить 66 000 р. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 30 000 р. Определить доходность этой сделки, т.е. размер процентной ставки.

Решение:

Доходность = (доход - инвестированная сумма) / инвестированную  сумму,

Доходность = (66 000 - 30 000) / 30 000 = 1,2 или 120 %

  Ответ: Доходность сделки 120%.

 

Задача 29

Цена  размещения коммерческим банком своего векселя составила 80 000 р.  Вексель был выписан на сумму 120 000 р., со сроком платежа – 120 дней. Определите годовую процентную ставку, установленную банком.

Решение: 

Годовая процентная ставка = ((номинал векселя  – цена размещения) / цена размещения) * (кол-во дней по ставке / срок платежа),

Т1= 365 дней;

Т2= 120 дней.

Годовая процентная ставка = (120 000 - 80 000 ) / 80 000 * (365 / 120)  = =1,52 или 152 %

Ответ:  Годовая процентная ставка равна 152 %.

 

Задача 30

Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком должен получить по нему 220 000 р. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения векселя, если доходность должна составить 12 % годовых? 

Решение:

Начальная стоимость = доход * (1 / (1 + ставка доходности),

Начальная стоимость = 220 тыс. * (1/ (1 + 0,12)) = 196 500 р.

Ответ: Сумма векселя равна196 500 тыс. р.

 

Задача 31

Инвестор (физическое  лицо) анализирует  эффективность  своих вложений, осуществленных 6 месяцев назад. Инвестор имел 2 000 р. и купил вексель банка, который принес ему 700 р. дохода. В качестве альтернативных вложений, которые он мог бы сделать, рассматриваются следующие виды вложений: депозитный вклад в банке на 6 месяцев под 16 % годовых и покупка дисконтной облигации со сроком погашения 6 месяцев номиналом  2 000 р. по цене 1 905 р. Правильный ли выбор сделал инвестор, если учесть валовую сумму полученного дохода?

Решение:

В случае приобретения векселя доходность составила:

700 / 2 000 = 0,35 или 35%.

В случае депозитного вклада доходность через 6 месяцев составит:

(2 000 * 0,5 * 0,16) = 160 р.,  160 / 2 000  = 0,08 или  8%.

В случае с облигацией доходность к погашению  через 6 месяцев составит: (1 + i_а) * 1 905 = 2 000 р.

1 + i_а = 2 000 / 1 905 = 1,05 или 5 %

Следовательно, инвестор сделал правильный выбор т.к. вексель обеспечил инвестору большую доходность.

Задание 2. Составьте логическую схему базы знаний по курсу «Рынок ценных бумаг»

Рынок ценных бумаг

 

Первичный рынок ценных бумаг	1. Виды  ценных бумаг: - государственные; - корпоративные. 2. Эмиссия  ценных бумаг
Вторичный рынок ценных бумаг	1.Внебиржевая  торговля 2. Фондовая  биржа
Участники рынка ценных бумаг	1.Инвесторы 2. Эмитенты  3. Саморегулируемые  организации 4. Профессиональные  участники 5. Организатор  внебиржевой торговли 6. Центральный  банк России
Регулирование рынка ценных бумаг	1. Государственное 2. Правовое 3. Лицензирование  профессиональных участников 4. Саморегулируемые  организации 5. Налоговое