Ипотекалық несие: мәні мен қажеттігі

Тәуекелге сапалы және көлемді талдау жасау үрдісінде  ақпарат алу басты ролде.   

7.- Сурет. Табыстылық  пен тәуекелді басқару үрдісінің  кестесі  
 

1 -  берілгендерді жинақтау және өңдеу; 2 -  табыстылық пен тәуекелді толығымен талдау; 3 -  табыстылық пен туекелді көлемдік бағалау; 4 – тәуекелдің табыстылығын бағалау; 5, 11 – тәуекелдің азаю, табыстылықтың жоғарылау мүмкіндігін бағалау; 6, 12 – тәуекелді азайтудың, табыстылықтың жоғарылау әдістерін талдау және нұсқауларды реттеу; 7 – тәуекелдің жоғарылауының мүмкіндігн бағалау; 8 – тәуекелдің жоғарылауының нұсқауларын таңдау және реттеу; 9, 13 – тәукелдің төмендеуінің бүтіндігін бағалау; 10 - тәукелдің жоғарылауының бүтіндігін бағалау; 14 – тәуекелдің төмендеу нұсқауын таңдау; 15 – жобаны жүзеге асыру (тәуекелді қабылдау); 16 -  жобаны жүзеге асырудан бас тарту (тәуекелден бас тарту).

Сапалы талдаудан: жобаның жүзеге асу барысында  пайда болған тәуекелдің себептері  және шығу жолдары, этаптары және жұмысының  нәтижесін көрсетеді.

Портфельдің тәуекелін  есептеудің мысалын қарастырып өтейік. Портфельдің құрамына мемлекеттік  бағалы қағаздар, оның ішінде республикалық  займ облигациялары. 2005 жылдың қыркүйек айында өтелетін РЗО 27018 портфелдің 25% (Х1=0,25) құрайды 2006 жылдың қараша айында қайтарылатын РЗО 45001 – 45% (Х2=0,45), 2008 жылдың қыркүйек айында қайтарылатын РЗО 46001 – 30% (Х3=0,3).

Портфелдің стандарттық  ауытқуы қалай есептелетінін  қарастырайық.  Үш түрлі бағалы қағаздардан  тұратын портфел (ОФЗ 27018, ОФЗ 45001, ОФЗ 46001) үшін, формула выглядит следующим образом

:

  

 

s

= [ ] ,                                    (7) 

s

ij бағалы қағаздардың i және j табыстылығының ковариациясын білдіреді.

Ковариация – екі кездейсоқ айнымалының байланысын білдіретін кездейсоқ шама. Екі бағалы қағаздардың табысының бір – біріне байланысы сияқты, екі кездейсоқ айнымалының өлшемі.   Ковариация мәнінің оң нәтижесі осы бағалы қағаздардың табысы басқа жаққа қарай өзгере алу тенденциясы бар, мысалы, күтілгеннен нәтижеден жақсы, бағалы қағаздың табысы, басқа бағалы қағаздың табыстылығынан жоғары нәтиже беруі ықтимыл және қажет.    Ковриацияның кері нәтижесі, табыстылығы бірін – бірі толықтыруға, мысалы күтілгеннен жоғары нәтижелі бағалы қағаздың табысы басқа бағалы қағаздың  күтілгеннен нашар нәтиже беруі сияқты шығарып салынуын көрсетеді.       Сәйкесінше коариацияның ең жоғарғы және нөлдік нәтижесі осы бағалы қағаздардың табыстылығының бйланысы әлсіз немесе байланыс жоқ екенін көрсетеді.

Ковариацияға  өте жақын статистикалық өлшем  – корреляция. Шын мәнінде, екі кездейсоқ шамалардың ковариациясы екеуінің стандарттық ауытқуының көбеейтіндісіне тең. арасындағы  корреляцияға тең:

s

= p

s

s

,                                                     ( 8 ) 

рij (гректің р  әрпі) і бағалы қағазының табыстылығының j бағалы қағазының табыстылығының арасындағы корриляция коэфициентін көрсетеді.  Корриляция коэффициенті басқа кездейсоқ  айнымалы жұптарымен салыстыруын жеңілдету  үшін коварияцияны бір деңгейлендіреді.

ФЗО 27018 нөмірі бірінші, ФЗО 45001- нөмірі екінші және ФЗО 46001 –  нөмірі үшінші бағалы қағаз болсын.

Бірінші және екінші бағалы қағаз арасындағы корриляция коэффициенті р12 = 0,994, р13 = 0,990, р23 = 0,999.

Корриляция коэффициенті әрқашанда -1 және +1 интервалында жатады. Егер де ол   -1 – ге тең болса теріс корриляцияны білдіреді, егер +1 – ге тең болса толығымен оң корриляцияны көрсетеді. Көп жағдайда ол осы екі экстримумды мәндер арасында жатады. Барлық үш бағалы қағаздардың бірге жақын, жоғарғы корриляция коэффициенті бар. Мұндай жағдайда барлық үш бағалы қағаздар нарық жағдайының өзгеруіне бірдей әсерін тигізетінін көруге болады.

Бағалы қағаздардың  ковариациясын анықтау үшін, олардың  стандарттық ауытқуларын есептеу  қажет. Есептескендегі берілгендер  базасы 2005 жылдың қаңтар айының мәліметтері  алынған. Есептесу кезінде келесідей  нәтижелерге қол жеткіздік

:

 

s

1 = 3,72,

s

2 = 4,34,

s

3 = 6,27. Бұл жерден, дюрация, облигацияның стандарттық  ауытқуына тікелей пропорционалды, осыдан үлкен дюрациялы облигацияның  тәуекелі жоғары екен деген  қорытындыға келуге болады. 

  i және j бағалы  қағаздарының стандарттық ауытқуларын   және корриляция коэфициенттрін  біле отырып, олардың ковариациясын  анықтауға болады. Есептеулер көрсеткендей 

s

12 = 15,88,

s

13 = 22,83,

s

23 = 25,35. Ковариациялық  матрицаны құруға қажетті, әрбір  бағалы қағаздың дисперсиясын  табамыз. Бірінші бағалы қағаздың  дисперсиясы 

s

11 = 1 *

s

1 *

s

1 =

s

1 = 13,69. Сәйкесінше,

s

22 = 17,58,

s

33  = 35,88. Нәтижесінде  келесі ковариациялық матрицаны  аламыз.

                                                                                

Кесте 5.- Ковариациялық  матрица

 
 

 Портфельдің  тәуекелін есептейтін барлық  көрсеткіштерді таптық. Портфельдің  стандарттық ауытқуын есептейміз:

s

р = [Х1Х1

s

11 + Х1Х2

s

12 + Х1Х2

s

13 + Х2Х1

s

21 + Х2Х2

s

22 + Х2Х3

s

23 + Х2Х1

s

31 + Х3Х2

s

32 + Х3Х3

s

33] = [(0,25*0,25*13,69) + (0,25*0,45*15,88) + (0,25*0,3*22,83) + (0,45*0,25*15,88) + (0,45*0,45*17,58) + (0,45*0,3*25,35) + (0,3*0,25*22,83) + (0,3*0,45*25,35) + 0,3*0,3*35,88)] = [21,49] = 4,64%.

Портфельдік теорияда тәуекел дегеніміз активтердің  табыстылығының олардың күтілген табысынан  ауытқу мүмкіндігі, оңды нәтиже сияқты, кері нәтиже де болуы мүмкін. Түсінікті  болуы үшін, тәуекел бұл жерде  нәтиженің анықталмағандығы инвестициялаудан шығынға ұшырау мүмкіндігі сияқты емес немесе табысты толығымен алмау  ретінде қарастырылады. Кейбір кездері  активтің табысының мөлшерінің орта (стандарттық) квадраттық ауытқуы  ретінда бағаланады.: 

                                           (9) 

Бұл жердегі    - инвестициялық активтердің күтілген табысы; r_i - инвестициялық активтердің түрлі нұсқаулардығы табыстылығы; p_i – сәйкес келетін нұсқаулардың ықтималдығы; n – нұсқаулар саны.

 инвестициялық активінің  күтілген табыстылығы келесі  формуладан табылады: 

                                                                                (10)                                    

бұл жердегі r_i – түрлі нұсқаулардағы инвестициялық активтердің табыстары; p_i – сәйкес келетін нұсқаулардың ықтималдығы.; n –  нұсқаулар  саны.

 Со сияқты  тәуекел деңгейін өлшейтін коэффициенттің  бірі «бета» коэффициенті. «Бета» коэффициенті бағалы қағаздардың нарық қисығына  сезімтал екенін көрсетеді. Бета мәнін бағалау үшін барлық мүмкін болатын қисықтардың бастау алуы белгілі болуы керек. Сонан соң бағалы қағаздардың бағамының ол қисықтардың әрбір өзгеруіне қалай әсер ететінін және осындай өзгерулердің ықтималдығын бағалау қажетті. 

«Бетаны» бағалы қағаздар нарықтық модель графигіне  қисаюы деп интерпритация жасауға  болады. Егер де осы коэффициент  периодтан периодқа тұрақты болса, онда «тарихи бетаны» (historical beta) қарастырылып отарған өткен мәліметтердің  пайда болуын бағалы қағаздың табыстылығына  және нарық табыстылығына, қатынасы түрінде бағалауға болады. Осындай  «бета» коэффициентінің опостериорлық (өткен) мәнін алуға болатын статистикалық  үрдіс, қарапайым сызықтық регрессия (simple linear regression) немесе кіші квадраттар әдісі деп аталады. Анық болғандай, бағалы қағаздардың «бета» коэффициентін  жасау мүмкін емес, тек осы мәнді  ғана бағалауға болады.

Қаржылық талдауда қарастырылып отырған модельдер, кездейсоқ  r шаманы қаржы нарығын бүтіндей қарастырып отырғын шамамен байланыстырады. Мұндай шамалар факторлар деп аталады. Есептің құрылымына бойынша детерминацияланған нақты белгілі шамалар сияқты кездейсоқшама деп саналуы мүмкін.

Қарапайым жағдайда бір ғана фактор ерекшеленіледі. Мұндай жағдайда статистикалық модель мына түрде болады: 

               .                                                 (11) 

Мұнда және - тұрақты (белгісіз параметрлер), - болса , шартын қанағаттандыратын кездейсоқ шама, бұл жердегі - кездейсоқ шаманың матеметикалық күтімі, F – ке  сәйкесінше. Осыдан, шамасының математикалық күтімі 0 – ге тең деп қорытындылауға болады. коэффициенті бағалы қағаздардың табыстылығының F факторына сезімталдығын көрсетеді.   Коэффициент коэффициенті жылжыту коэффициенті деп аталады.

 Кең таралған  модельдердің бірі F факторы, нарық индексінің табыстылығы ретінде пайдаланылады.

Нарықтық модель (market mode) – нарық индексіне акцияның осы периодтағы табыстылығы белгілі  периодтағы акцияның табыстылығының арасындығы байланысының көріну жолы: 

             r_i  =

a

_iI  + 

b

_iI  r_I  + 

e

_iI,                                                               

_{( 12)} 

мұндағы r_i  - i бағалы қағазының берілген периодтағы табыстылығы; r_I  - осы периодтағы I нарық индексінің табыстылығы;

a

_iI  - араластыру коэффициенті;

b

_iI  - еңкею коэффициенті;

e

_iI  - кездейсоқтық.

Алдыңғыдын байқағанымыз, көлбеу коэффициентінің оң болған шартындағы нарық индексінің табыстылығы қаншалықты жоғары болса, бағалы қағаздың табыстылығы  соғұрлым жоғары болады. “Бета” коэффициенті келесі түрде есептеледі:

                                                                        (13)

Мұндағы

s

_iI, нарық индексімен і бағалы қағазының табыстылығының ковариациясын білдіреді, ал, 

s

_I² табыстылықтың индекске дисперсиясын  (стандарттық ауытқудың квалратын) білдіреді. Нарықтық моделден i бағалы қағазының оның дисперсиясымен өлшенетін және

s

²_i деп белгіленетін жалпы тәуекелі, екі бөліктен тұрады: (1) нарықтық (немесе систематикалық) тәуекел (market risk); (2) жеке (немесе систематикалық емес) тәуекел (unique risk). Осыдан,