Особенности факторного анализа показателей эффективности деятельности экономического субъекта

  где Z –  совокупный показатель.

  Например:  

  где   - срок оборачиваемости товаров (в днях);

               - средний запас товаров;

              однодневный объём реализации. 

  Смешанные модели.

  Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной  модели является формула расчёта  интегрального показателя рентабельности 

  где       рентабельность капитала;

              рентабельность продаж; 

              фондоёмкость основных средств;

              коэффициент закрепления оборотных средств. 

  В детерминированном  факторном анализе используются следующие способы:

  Логарифмический способ.

  Логарифмический способ применим к кратным и мультипликативным  моделям. Он основан на логарифмировании отклонения отчётного и базисного  значений результативного признака, равного отношению соответствующих  произведений факторов, так как изменение  показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. 

  Способ  долевого участия.

  Способ  долевого участия. Этот способ заключается  в определении доли каждого фактора  в общей сумме их приростов, которая  затем умножается на общий прирост  совокупного показателя. Этот метод  применяется к аддитивным моделям  и чаще всего для оценки влияния  факторов второго или третьего порядков.

  Для примера  рассмотрим модель зависимости фонда  заработной платы от средней заработной платы и численности персонала.

  ФЗ=ЗП*Ч

  где ФЗ –  фонд заработной платы;

  ЗП –  средняя заработная плата;

  Ч - среднесписочная  численность.

  В свою очередь  средняя заработная плата равна  сумме средних выплат по тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) и дополнительной заработной платы (ДЗ).

  Модель  примет вид:

  ФЗ=(ТС+ДН+ДЗ)*Ч

  ТС -тарифные ставки

  ДН -доплаты, надбавки

  ДЗ -дополнительная заработная плата   

  Индексный метод.

  Индексный метод основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных  факторов на совокупный показатель. Преимущество индексного метода заключается в  том, что он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.

  Так, индекс изменения выпуска продукции  можно выразить через произведение индексов численности и выработки:

  I_N=I_a*I_b

  С помощью  индексного метода можно определить влияние факторов, в том числе  структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного показателя.

  Индексный метод целесообразно применять  в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Например, численность персонала  предприятия представляет собой  соотношение численности отдельных  категорий работников или рабочих  различных разрядов. Изменение объёма выпуска продукции происходит не только под влиянием численности  и выработки, но и структурных  сдвигов в составе персонала. 

  Интегральный  способ.

  Интегральный  способ позволяет достичь полного  разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный  характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям.

  Операция  вычисления определённого интеграла  по заданной подынтегральной функции  и заданному интервалу интегрирования выполняется на ПЭВМ. 

  Метод цепных подстановок.

  Метод цепных подстановок заключается в определении  ряда промежуточных значений результативного  показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать —  значит устранить, исключить воздействие  всех факторов на величину результативного  показателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д. 

  В общем  виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

  y₀=a₀*b₀*c₀

  y_a=a₁*b₀*c₀

  y_b=a₁*b₁*c₀

  y₁=a₁*b₁*c₁⁴

где, a_0,b_0,c₀ – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у

a_1,b_1,c₁  -фактические значения факторов

y_a,y_b - промежуточные изменения результирующего показателя связанного с изменением факторов a, b соответственно.

  Преимущества  данного способа: универсальность  применения; простота расчетов.

  Недостаток  метода состоит в том, что, в зависимости  от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют  разные значения. Это связано с  тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к  величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния  того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

  - при наличии  в факторной модели количественных  и качественных показателей в  первую очередь рассматривается  изменение количественных факторов;

  -если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

  Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут  быть получены путем непосредственного  учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

  Качественные  факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых  явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность  рабочего дня и т.д.). 

  Метод абсолютных разниц.

  Метод абсолютных разниц является модификацией способа  цепной подстановки. Изменение результативного  показателя за счет каждого фактора  определяется как произведение абсолютного  прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся  справа от него и отчетную величину факторов, расположенных слева от него в модели.

  y₀=a₀*b₀*c₀

  ∆y_a=∆a*b₀*c₀

  ∆y_b= ∆b *a₁*c₀

  ∆у_с=∆с*а₁*b₁

  y₁=a₁*b₁*c₁

∆y=∆y_a+∆y_b+∆у_с 

  Метод относительных разниц.

  Метод относительных  разниц также является одной из модификаций  способа цепной подстановки. Применяется  для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее  относительные отклонения факторных  показателей в процентах.

  Для мультипликативных моделей типа у = а* в * с методика анализа следующая: 
 

  находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

  ∆a%= 

  ∆b%= 

  ∆c%= 

  определяют  отклонение результативного  показателя у за счет каждого фактора: 

  ∆y_a= 

  ∆y_b= 

  ∆у_с= 
 
 
 
 
 
 

2.2 Стохастический факторный  анализ 

  Стохастический  анализ направлен на изучение косвенных  связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения  непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о  соотношении детерминированного и  стохастического анализа: так как  прямые связи необходимо изучать  в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в  качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

  Стохастическое  моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной  деятельности опирается на обобщение  закономерностей варьирования значений экономических показателей —  количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной  деятельности. Количественные параметры  связи выявляются на основе сопоставления  значений изучаемых показателей  в совокупности хозяйственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования  является возможность составить  совокупность наблюдений, т. е. возможность  повторно измерить параметры одного и того же явления в различных  условиях.

  В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе  всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей  должно происходить в пределах однозначной  определенности качественной стороны  явлений, хара­ктеристиками которых  являются моделируемые экономические  показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного  скачка в характере отражаемого  явления). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического  подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

  Изучаемая закономерность изменения экономических  показателей (моделируемая связь) выступает  в скрытом виде. Она переплетается  со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон  больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной к­

  вариации). Из этого вытекает третья предпосылка  стохастического анализа —достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений» позволяющая с достаточной  надежностью и точностью выявить  изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими  целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

  Четвертая предпосылка стохастического подхода - наличие методов, позволяющих выявить  количественные параметры экономических  показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат  применяемых методов иногда предъявляет  специфические требования к моделируемому  эмпирическому материалу. Выполнение данных требований является важной предпосылкой применяемости методов и достоверности  полученных результатов.

  Основная  особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что  при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретического) анализа, необходим  количественный анализ эмпирических данных.

  Методы  стохастического  факторного анализа

  Способ  парной корреляции.

  Метод корреляционного  и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для  определения тесноты связи между  показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.